Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[41.] Drey und zwanzigſter Nutz. Eine Figur einer andern gleich und ähnlich zu machen.
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[42.] Vier und zwanzigſter Nutz. Die Figuren aus dem Groſſen in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Groſſe zu verwandeln.
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[43.] Eine Figur vermittelſt einer Scalæ oder Maas-ſtäbe zu verwandeln.
Page: 45 (23)
[44.] Die Flächen durch einen proportionirten Winkel zu verwandeln.
Page: 46 (24)
[45.] Eine Figur vermittelſt der Quadraten zu ver-wandeln.
Page: 46 (24)
[46.] Das zweyte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Win-kelmaaſes, oder Winkelhackens.
Page: 47 (25)
[47.] Erſter Nutz. Eine Perpendicularlinie aus einem gegebenen Puncte auf ei-ner gegebenen Linie au@zurichten.
Page: 47 (25)
[48.] Zweyter Nutz. Zu wiſſen, ob eine Linie perpendiculair auf einer andern ſtebe, das iſt, ob ſolche einen gevaden Winkel machen.
Page: 48 (26)
[49.] Das dritte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauctz des Transporteurs.
Page: 48 (26)
[50.] Anweiſung, wie man dieſe Eintheilnng machen ſoll.
Page: 48 (26)
[51.] Erſter Nutz. Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen.
Page: 49 (27)
[52.] Zweyter Nutz. Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie viel er Grad in ſich begreiffe.
Page: 49 (27)
[53.] Dritter Nutz. In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck einzuſchreiben.
Page: 49 (27)
[54.] Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein jedes regulæres Polygonum zu beſchretben.
Page: 50 (28)
[55.] Ende des erſten Buchs.
Page: 51 (39)
[56.] Zweytes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Propor-tionalzirkels. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung des Proportionalzirkels.
Page: 51 (39)
[57.] Erſte Section. Von der Linea partium æqualium, oder der Linea Arithmetica.
Page: 53 (31)
[58.] Zwote Section. Von der Linea Planorum, oder der Linea Geometrica.
Page: 54 (32)
[59.] Tabula pro Linea Planorum.
Page: 55 (33)
[60.] Dritte Section. Von der Linea Polygonorum.
Page: 56 (34)
[61.] Andere Tabell der Polygonen.
Page: 58 (36)
[62.] Vierdte Section. Von der Linea Chordarum.
Page: 59 (37)
[63.] Tabula pro Linea Chordarum.
Page: 60 (38)
[64.] Fünfte Section. Von der Linea Solidorum.
Page: 61 (39)
[65.] Tabula pro Linea Solidorum.
Page: 62 (40)
[66.] Sechſte Section. Von der Linea Metallica
Page: 62 (40)
[67.] Siebende Section. Dieſe hält in ſich die Proben von den Theilungen der ſechs Linien, welche man insgemein auf dem Proportionalzirkel bezeichnet.
Page: 63 (41)
[68.] Prob von der Linea æqualium partium.
Page: 64 (42)
[69.] Prob von der Linea Chordarum.
Page: 64 (42)
[70.] Prob von der Linea Polygonorum.
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            gleiche Theil, und ziehet durch dieſe Theilungen eben ſo viel Parallellinien mit
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            <s xml:id="echoid-s522" xml:space="preserve">ferner theilet man eine jede von den Linien A D und B C in 10. </s>
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            den, und folgends die erſte Weite A E, und ihre Parallele B F in 10. </s>
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            Theile, die man mit den Transderſallinien, oder mit denen Linien, die von ei-
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            ten fortfahren die Zahlen 200. </s>
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            fällig iſt, nehmen will, muß man eben auf ſolche Weiſe verfahren, wie oben
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            bey der Scala, die in der vorhergehenden Figur vorgeſtellet iſt, erinnert worden.
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            <s xml:id="echoid-s540" xml:space="preserve">Wir werden noch von dieſer Scala von 1000. </s>
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            herunter fallen läſſet, werden ſolche die Sinus aller dieſer Grade ſeyn, davon
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            der gröſte der Radius des Zirkeis, oder der Sinus totus A E, iſt, die Längen aller
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            dieſer Sinuum kan man auf dem Radio A F bemerken, und eine Scalam daraus
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            gen E verlängert, und aus dem Centro A Linien, wie A E, durch alle Grad des
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            Quadrantens biß an den Tangenten hinaus gezogen b@ſchreibet, werden dieſe
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            Linien die Secanten aller Grade ſeyn, als dann wird man auch augenſcheinlich
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            I E von allen Graden durch ihre Secantes A E nach der Lange der Linie I E de-
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            gel überträget.</s>
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            <s xml:id="echoid-s549" xml:space="preserve">Aus dieſem Fundament ſind die Tabulæ Sinuum Tangentium und Se can-
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            tium conſtruiret worden, man hat aber den Radium des Zirkels oder den Sinum
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            totum eines geraden Winkels in 1000. </s>
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            gentibus und Secantibus aller Winkel von Minuten zu Minuten, von </s>
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