1proportionem habebit YK ad KV, quam ZL ad LX. Quare
AN PC, & ER TG ſecundùm eandem proportionem æ
〈que〉ponderabunt. quod quidem contingit ex ſimilitudine fi
gurarum, & ex centris grauitatum KL ſimiliter poſitis, quę
quidem magnitudines, ſi non eſſent ſimiles, diuiſę quidem per
centrum grauitatis, partes vti〈que〉 ę〈que〉ponderarent; non ta
men ſemper ſecundùm eandem proportionem. quod tamen
ſemper figuris ſimilibus (cùm in ipſis grauitatis centra ſint ſi
militer poſita) contingit; dummodo (vt dictum eſt) diui
dantur. Vnde conſtat, quam ſit conueniens grauitatis centra
in figuris hac ratione eſſe conſtituta. ex quibus omnibus per
ſpicuum eſt, centra grauitatis debere in figuris ſimilibus eſſe ſi
militer poſita. vt Archimedes in pręcedenti poſtulato pręmiſit.
AN PC, & ER TG ſecundùm eandem proportionem æ
〈que〉ponderabunt. quod quidem contingit ex ſimilitudine fi
gurarum, & ex centris grauitatum KL ſimiliter poſitis, quę
quidem magnitudines, ſi non eſſent ſimiles, diuiſę quidem per
centrum grauitatis, partes vti〈que〉 ę〈que〉ponderarent; non ta
men ſemper ſecundùm eandem proportionem. quod tamen
ſemper figuris ſimilibus (cùm in ipſis grauitatis centra ſint ſi
militer poſita) contingit; dummodo (vt dictum eſt) diui
dantur. Vnde conſtat, quam ſit conueniens grauitatis centra
in figuris hac ratione eſſe conſtituta. ex quibus omnibus per
ſpicuum eſt, centra grauitatis debere in figuris ſimilibus eſſe ſi
militer poſita. vt Archimedes in pręcedenti poſtulato pręmiſit.
4 ſexti
16 quinti
16 quinti
20 ſexti
11 quinti
16 quinti
17[Figure 17]
VIII.
Si magnitudines ex æqualibus diſtantijs æ〈que〉
ponderant, & ipſis æquales ex ijſdem diſtantijs æ
〈que〉ponderabunt.
ponderant, & ipſis æquales ex ijſdem diſtantijs æ
〈que〉ponderabunt.
SCHOLIVM.
Hoc eſt perſpicuum, nam
ſi magnitudines AB ex di
ſtantijs CA CB ę〈que〉pon
derant: ſit autem D ipſi A
ęqualis, & E ipſi B. auferam
turquè magnitudines AB à
linea AB, ipſarumquè loco ponatur D in A, & E in B, ma
gnitudines DE ſimiliter ę〈que〉pondęrabunt. qua ratione enim
magnitudines AB inter ſeſe ę〈que〉ponderare dicuntur; eadem
prorſus, & magnitudines DE ex ijſdem diſtantijs ę〈que〉pon
derabunt. quandoquidem omnia data ſunt paria. illud ta
men non eſt pretereundum, nimirum non oportere DE ipſis
AB ęquales eſſe in magnitudine, ſed in grauitate. poteſt enim
ſi magnitudines AB ex di
ſtantijs CA CB ę〈que〉pon
derant: ſit autem D ipſi A
ęqualis, & E ipſi B. auferam
turquè magnitudines AB à
linea AB, ipſarumquè loco ponatur D in A, & E in B, ma
gnitudines DE ſimiliter ę〈que〉pondęrabunt. qua ratione enim
magnitudines AB inter ſeſe ę〈que〉ponderare dicuntur; eadem
prorſus, & magnitudines DE ex ijſdem diſtantijs ę〈que〉pon
derabunt. quandoquidem omnia data ſunt paria. illud ta
men non eſt pretereundum, nimirum non oportere DE ipſis
AB ęquales eſſe in magnitudine, ſed in grauitate. poteſt enim