Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

Page concordance

< >
Scan Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
< >
page |< < of 151 > >|
    <archimedes>
      <p class="main">
        <pb/>
      </p>
      <p class="folio"> folio </p>
      <p class="main">
        <lb/>
      </p>
      <p class="runhead"> Distinctio tertia. Capitulum primum. </p>
      <p class="main">
        <lb/>
      il lato brieve, cioé .16., rimangano .8. per lo lato magiore. E, se voi il diametro, trai .8. di .18., ri-
        <lb/>
      mangano. 10. per lo diametro. E il minore lato sia .6. Onde, se al computamento del’ alge-
        <lb/>
      bra la voi redurre, poni il lato minore una cosa, rimarrá il diametro .16. meno una cosa. Mul-
        <lb/>
      tiplica adonca una cosa per una cosa, fanno uno censo. El quale agiongni al quadrato del la-
        <lb/>
      to magiore, cioé al quadrato d’ una cosa e .2., che è uno censo e .4.cose. e .4., per lo quadrato de-
        <lb/>
      lo lato magiore, che, con .1. censo agionto, fanno .2.censi. e .4.cose. e .4. E questo è iguale al qua-
        <lb/>
      drato del diametro, cioé a .16. meno una cosa, che è .256. e .1. censo men .32. cose. Restora le par-
        <lb/>
      ti dando a ogni parte .32.cose. e levando da ogni parte .4. per numero e .1. censo. E haremo
        <lb/>
      che uno censo e .36.cose. sonno iguali a .252. Dimezza le cose, sonno .18., in sé multiplica, fanno
        <lb/>
      .324., poni sopra .252., fanno .576. la cui radici è .24., dela quale tra’ .18., rimangano .6. per lo la-
        <lb/>
      to minore. E il lato magiore sia .8. e il diametro sia </p>
      <p class="main"> Ancora .2. lati che l’ area fanno .62. e il lato magiore agionga al minore .2. Adiman-
        <lb/>
      do quanto è ciascuno lato del quadrilatero parte altera longiore. El modo a que-
        <lb/>
      sto trovare è questo questo. Che traga .2. di .62., rimangano .60. e il .2., il quale è la mitá de’
        <lb/>
      .4. lati, cioé del numero de’ .4. lati, in sé multiplica, fanno .4. Agiongni a .60., fanno
        <lb/>
      .64., la cui radici è .8., sia il lato magiore. O, se voi il lato minore, tra’ .2. di .8., rimangano .6. per lo
        <lb/>
      lato mimore. E prociede questo modo ditto di questa regola. Poni el lato minore una cosa
        <lb/>
      e il lato magiore sia una cosa e .2. E, a multiplicare il lato breve per lo lato magiore, fanno .1o.
        <lb/>
      censo .2. cose. E questo è l’ area. Alla qual summa, agiongnendo e lati, cioé .2.cose. e .2., fanno .1.
        <lb/>
      censo e .4.cose. e .2. iguali a .62. Ove tra’ .2. di ciascuna parte, harai .1. censo e .4.cose. iguali a </p>
      <p class="main"> Dove dimezza le cose e in sé multiplica e agiongni a .60. Haremo .64. La cui radici è .8. che, tra-
        <lb/>
      tone .2., rimangon .6. per lo lato minore et </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é uno quadrilatero parte altera longiore del quale, multiplicato il dia-
        <lb/>
      metro per lo lato magiore, fanno .80. E il lato breve è .6. Adimandase quanto è cia-
        <lb/>
      scun lato, cioé quanto è il lato magiore. Multiplica .80. in sé, fanno .6400. e .6. in sé,
        <lb/>
      fanno .36.; togli la mitá de .36., che è .18., del quale il quadrato è .324. Ragiongni
        <lb/>
      a .6400., fanno .6724., de’ quali la radici è .82. che, con la mitá del .36., fanno .100. De’ quali la ra-
        <lb/>
      dici, cioé .10., è il diametro. Per gli quali .10. dividi .80., vienne .8., che sonno il lato magiore. O-
        <lb/>
      vero delo .82. tra’ .18., rimarrá .64., de’ quali la radici è il lato magiore, che è .8. E, se ala computa-
        <lb/>
      tione del’ algebra la voi ridure, perché dela multiplicatione del diametro nel magiore lato
        <lb/>
      pervienne .80., adonca, a multiplicare e quadrati loro l’ uno contro l’ altro fanno el quadrato
        <lb/>
      del .80., cioé .6400. Ma il quadrato del diametro è iguale a .2. quadrati: cioé al quadrato del
        <lb/>
      lato minore e al quadrato del lato magiore. E il quadrato del lato minore è .36., adonca, a mul-
        <lb/>
      tiplicare il quadrato del magiore lato in sé e in .36., fanno .6400. Onde poni el quadrato del
        <lb/>
      magiore lato una cosa che, in sé multiplicato e in .36., fanno .36.cose. e uno censo, che sonno igua-
        <lb/>
      li a .6400., dove opra secondo la regola: cioé dimezza le cose, sonno .18., multiplica in sé, fanno
        <lb/>
      .324., pon sopra .6400., fanno .6724. Del quale la radici è .82., trane .18., rimangano .64., del quale
        <lb/>
      la radici è il lato magiore, cioé .8. imperoché si pose il quadrato essere una cosa, cioé il quadra-
        <lb/>
      to del magiore </p>
      <p class="main"> Per la qual regola faresti, dicendo multiplicato el minore lato del quadrilatero
        <lb/>
      parte altera longiore per lo diametro fanno .60. e il lato magiore è .8. Che haresti
        <lb/>
      che uno censo e .64. radici sonno iguali a .3600., che multiplicaresti la mitá di .32.
        <lb/>
      in sé e agiongni a .3600. e haresti .4624., la cui radici è .68., tratone .32., rimanga-
        <lb/>
      no .36., la cui radici è .6. per lo lato minore et </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é uno quadrilatero parte altera longiore che ’l lato minore, con la sua
        <lb/>
      area, è .54. E il lato magiore è .2. piú che ’l minore. Adimandase quanto è ciascun
        <lb/>
      lato. Perché a multiplicare el magiore lato per lo minore ne perviene l’ area sua,
        <lb/>
      se porremo il lato brieve una cosa, fará il lato magiore una cosa e .2. che, multi-
        <lb/>
      plicato per una cosa, cioé per lo lato minore, fanno .1. censo e .2.cose. per l’ area, a’ quali, agionto
        <lb/>
      una cosa, cioé il lato minore, haremo .1. censo .3.cose. iguali a .54. Dove multiplica .1 1/2., cioé la mi-
        <lb/>
      tá dele cose, in sé, fanno .2 1/4., agiongni a .54., fanno .56 1/4. la cui radici è .7 1/2. che, tratone .1 1/2., riman-
        <lb/>
      gano .6. per lo lato minore e il magiore è </p>
      <p class="main"> E dicendo e gli é un quadrilatero parte longiore del quale il lato magiore con
        <lb/>
      l’ area è .56. E il lato minore è .2. meno che ’l magiore. Adimando quanto é ciascun
        <lb/>
      lato. Poni il lato magiore una cosa, sia il minore una cosa meno .2. Multiplica il
        <lb/>
      magiore per lo minore, fanno uno censo men .2. cose. Agiongni il lato magiore, cioé
        <lb/>
        <lb/>
      </p>
    </archimedes>
Impressum