3717LIBER I.
tium, ACBD, AB, CD, &
producantur donec ſibi occurrant, oc-
current autem, quia hæc planis ſe inuicem ſecantibus ſunt parallela,
& ſit ab illis comprehenſum ſolidum, ZF, erit igitur, ZF, paralle-
ſepipedum, cum eius oppoſita plana ſint inuicem parallela, quæ tan-
gunt ſolidum, ACBD, vt in punctis, A, C, B, D, E, X, & ideò
erit ſolido, ACBD, circumſcriptum, habens plana oppoſita pro-
11Def. 15. poſitis planis ſe ſecantibus parallela; quod efficere opus erat.
current autem, quia hæc planis ſe inuicem ſecantibus ſunt parallela,
& ſit ab illis comprehenſum ſolidum, ZF, erit igitur, ZF, paralle-
ſepipedum, cum eius oppoſita plana ſint inuicem parallela, quæ tan-
gunt ſolidum, ACBD, vt in punctis, A, C, B, D, E, X, & ideò
erit ſolido, ACBD, circumſcriptum, habens plana oppoſita pro-
11Def. 15. poſitis planis ſe ſecantibus parallela; quod efficere opus erat.
SCHOLIVM.
_P_Oteſt autem contingere in antecedentis Propoſ.
figura ipſam eſſepa-
railelogrammum, & line as rectas ſe ſecantes, qutbus parallelo-
grammi circumſcriptibilis latera debent eſſe parallela, eſſe ipſa paralle-
logrammi latera, in quo caſu idem eſſet parallelogrammum circumſcri-
ptum, & cui circumſcriberetur: V eluti hic etiam ſi ſolidum, ACBD,
eſſet parallelepipedum, cuius oppoſitis planis, plana circum ſcrip tibilis
deberent eſſe pacallela, tunc enim idem eſſet parallelepipedum circum-
ſcriptum, & cui cir cumſcriberetur: Contactus autem in antecedenti po-
teſt etiam eſſe in linea, & in bac tum in linea, tum in planis, licet con-
tactus, qui fit in punctis tantum expoſitus fuerit.
railelogrammum, & line as rectas ſe ſecantes, qutbus parallelo-
grammi circumſcriptibilis latera debent eſſe parallela, eſſe ipſa paralle-
logrammi latera, in quo caſu idem eſſet parallelogrammum circumſcri-
ptum, & cui circumſcriberetur: V eluti hic etiam ſi ſolidum, ACBD,
eſſet parallelepipedum, cuius oppoſitis planis, plana circum ſcrip tibilis
deberent eſſe pacallela, tunc enim idem eſſet parallelepipedum circum-
ſcriptum, & cui cir cumſcriberetur: Contactus autem in antecedenti po-
teſt etiam eſſe in linea, & in bac tum in linea, tum in planis, licet con-
tactus, qui fit in punctis tantum expoſitus fuerit.
THEOREMA I. PROPOS. IV.
DAta quacumq;
figura plana, vel ſolida, &
in plana da-
ta recta linea, in ſolida verò dato plano; qualibet li-
nea, vel planum, quod indefinitè productum non tangat fi-
guram dictam planam, vel ſolidam, in vertice ſumpto reſpe-
ctu dictæ lineæ, vel plani, vel totum extra, vel aliquid eius
intra figuram cadit, nempè figuram ſecat, ſi linea lineæ, vel
planum plano æquidiſtet.
ta recta linea, in ſolida verò dato plano; qualibet li-
nea, vel planum, quod indefinitè productum non tangat fi-
guram dictam planam, vel ſolidam, in vertice ſumpto reſpe-
ctu dictæ lineæ, vel plani, vel totum extra, vel aliquid eius
intra figuram cadit, nempè figuram ſecat, ſi linea lineæ, vel
planum plano æquidiſtet.
Sit data figura plana, CARB,
12[Figure 12]&
in ea recta, AB, ſit vertex vnus
reſpectuipſius, AB, punctus, C,
& ſit recta, HM, parallela ipſi,
AB, quæ etiam indefinitè produ-
cta non tangat figuram, ARBC,
in, C, vertice. Dico, HM, vel
totam extra figuram cadere, vel
eandem ſecare. Neutrum efficiat
ſi poſſibile eſt, igitur, HM, tan-
get figuram, CARB, & non in,
C, igitur in alio puncto, vt in, E,
igitur, E, erit vertex figuræ, CA
RB, reſpectu ipſius, AB, eſt e-
22A. Def. @
huius. tiam, C, vertēx eiuſdem reſpectu eiuſdem, AB, ergo ſi per,
reſpectuipſius, AB, punctus, C,
& ſit recta, HM, parallela ipſi,
AB, quæ etiam indefinitè produ-
cta non tangat figuram, ARBC,
in, C, vertice. Dico, HM, vel
totam extra figuram cadere, vel
eandem ſecare. Neutrum efficiat
ſi poſſibile eſt, igitur, HM, tan-
get figuram, CARB, & non in,
C, igitur in alio puncto, vt in, E,
igitur, E, erit vertex figuræ, CA
RB, reſpectu ipſius, AB, eſt e-
22A. Def. @
huius. tiam, C, vertēx eiuſdem reſpectu eiuſdem, AB, ergo ſi per,