Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (358) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div477" type="chapter" level="2" n="6">
            <div xml:id="echoid-div690" type="section" level="3" n="32">
              <div xml:id="echoid-div690" type="letter" level="4" n="1">
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s4293" xml:space="preserve">
                    <pb o="358" rhead="IO. BAPT. BENED." n="370" file="0370" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0370"/>
                  ſecunda definitione eiuſdem libr
                    <var>.a.m.l.</var>
                  efficiet angulos rectos cum duabus
                    <var>.b.c.</var>
                  et
                    <var>.K.
                      <lb/>
                    i.</var>
                  in punctis
                    <var>.m.</var>
                  et
                    <var>.l.</var>
                  et
                    <var>.k.i.</var>
                  parallela erit ipſi
                    <var>.b.c.</var>
                  ex .28. primi, quod etiam poteſt con
                    <lb/>
                  cludi mediante .16. vndecimi, cum
                    <var>.k.i.</var>
                  et
                    <var>.b.c.</var>
                  ſint communes ſectiones duorum pla
                    <lb/>
                  norum cum triangulari. </s>
                  <s xml:id="echoid-s4294" xml:space="preserve">Deinde ex .29. primi anguli
                    <var>.a.i.m.</var>
                  et
                    <var>.a.c.l.</var>
                  erunt inuicem
                    <lb/>
                  æquales, idem etiam dico de angulis
                    <var>.a.k.i.</var>
                  et
                    <var>.a.b.c.</var>
                  anguli poſtea ad
                    <var>.a.</var>
                  communes
                    <lb/>
                  ſunt triangulis
                    <var>.l.a.c.</var>
                  et
                    <var>.m.a.i.</var>
                  vt triangulis
                    <var>.l.a.b.</var>
                  et
                    <var>.m.a.k</var>
                  . </s>
                  <s xml:id="echoid-s4295" xml:space="preserve">Vnde ex .4. ſexti, eadem
                    <lb/>
                  proportio erit ipſius
                    <var>.m.i.</var>
                  ad
                    <var>.l.c.</var>
                  & ipſius
                    <var>.m.k.</var>
                  ad
                    <var>.l.b.</var>
                  vt ipſius
                    <var>.a.m.</var>
                  ad
                    <var>.a.l</var>
                  . </s>
                  <s xml:id="echoid-s4296" xml:space="preserve">Quare ex
                    <lb/>
                  vndecima quinti, ita erit ipſius
                    <var>.m.k.</var>
                  ad
                    <var>.l.b.</var>
                  vt ipſius
                    <var>.m.i.</var>
                  ad
                    <var>.l.c.</var>
                  & ex .13. eiuſdem, ita
                    <lb/>
                  erit ipſius
                    <var>.k.i.</var>
                  ad
                    <var>.b.c.</var>
                  vt
                    <var>.m.i.</var>
                  ad
                    <var>.l.c.</var>
                  ſed ipſius
                    <var>.m.i.</var>
                  ad
                    <var>.l.c.</var>
                  eſt vt ipſius
                    <var>.a.m.</var>
                  ad
                    <var>.a.l.</var>
                  quod
                    <lb/>
                  iam dictum eſt, vnde ex .11. dicta, ita erit ipſius
                    <var>.k.i.</var>
                  ad
                    <var>.b.c.</var>
                  vt ipſius
                    <var>.a.m.</var>
                  ad
                    <var>.a.l.</var>
                  & ex
                    <lb/>
                  16. dicti ita erit ipſius
                    <var>.a.m.</var>
                  ad
                    <var>.k.i.</var>
                  vt ipſius
                    <var>.a.l.</var>
                  ad
                    <var>.b.c</var>
                  . </s>
                  <s xml:id="echoid-s4297" xml:space="preserve">Quare ex definitione ab Eu-
                    <lb/>
                  cli. poſita in .11, lib. pars coni ſuperior ſimilis erit cono totali.</s>
                </p>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s4298" xml:space="preserve">Deinde ſciendum eſt illud quod Euclid. ſcribit in .10. duodecimi lib. hoc eſt,
                    <reg norm="quod" type="simple">ꝙ</reg>
                    <lb/>
                  proportio duarum pyramidum inuicem
                    <lb/>
                  ſimilium, triplicata eſt ei diametrorum
                    <lb/>
                    <figure xlink:label="fig-0370-01" xlink:href="fig-0370-01a" number="409">
                      <image file="0370-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0370-01"/>
                    </figure>
                  ſuarum baſium, hoc eſt, quod proportio
                    <var>.
                      <lb/>
                    b.c.</var>
                  ad
                    <var>.k.i.</var>
                  tertia pars erit proportionis to
                    <lb/>
                  tius pyramidis
                    <var>.a.b.c.</var>
                  partiali pyramidi
                    <var>.a.
                      <lb/>
                    k.i.</var>
                  ſed ita eſt ipſius
                    <var>.a.c.</var>
                  ad
                    <var>.a.i.</var>
                  vt ipſius
                    <var>.b.
                      <lb/>
                    c.</var>
                  ad
                    <var>.k.i.</var>
                  ex .4. ſexti cum trianguli
                    <var>.a.b.c.</var>
                    <lb/>
                  et
                    <var>.a.k.i.</var>
                  ſint æquianguli, quod ex ijs, quę
                    <lb/>
                  ſuperius diximus facile compręhenditur.
                    <lb/>
                  </s>
                  <s xml:id="echoid-s4299" xml:space="preserve">Quare
                    <reg norm="proportio" type="simple">ꝓportio</reg>
                    <var>.a.c.</var>
                  ad
                    <var>.a.i.</var>
                  tertia pars erit
                    <lb/>
                  proportionis totius coni
                    <var>.a.b.c.</var>
                  ad eius par
                    <lb/>
                  tem abſciſſam
                    <var>.a.k.i.</var>
                  ſed eadem proportio
                    <lb/>
                  ipſius
                    <var>.a.c.</var>
                  ad
                    <var>.a.i.</var>
                  erat etiam tertia pars pro
                    <lb/>
                  portionis ipſius
                    <var>.a.c.</var>
                  ad
                    <var>.a.d</var>
                  . </s>
                  <s xml:id="echoid-s4300" xml:space="preserve">Quare ex com
                    <lb/>
                  muni conceptu, proportio totius pyramidis, ad partem abſciſſam, æqualis erit pro-
                    <lb/>
                  portioni ipſius
                    <var>.a.c.</var>
                  ad
                    <var>.a.d</var>
                  .</s>
                </p>
              </div>
              <div xml:id="echoid-div693" type="letter" level="4" n="2">
                <head xml:id="echoid-head526" style="it" xml:space="preserve">De differentia caloris Solis propter vaporum
                  <unsure/>
                  <lb/>
                altitudinem.</head>
                <head xml:id="echoid-head527" xml:space="preserve">AD EVNDEM.</head>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s4301" xml:space="preserve">NOlo, mihi credas, ſed ex rationibus, quas tibi ſcribo conſidera, quod quo
                    <lb/>
                    <reg norm="tieſcunque" type="simple">tieſcunq;</reg>
                  craſſities vel
                    <reg norm="denſitas" type="context">dẽſitas</reg>
                    <reg norm="vaporum" type="context">vaporũ</reg>
                  , ſeu altitudo, maior eſſet ea, quę nunc re-
                    <lb/>
                  peritur, </s>
                  <s xml:id="echoid-s4302" xml:space="preserve">tunc minor differentia eſſet inter maiorem
                    <reg norm="minoremque" type="simple">minoremq́;</reg>
                  calorem Solis, quam
                    <lb/>
                  nunc ſentiamus. </s>
                  <s xml:id="echoid-s4303" xml:space="preserve">Pro cuius rei euidentia, imaginemur in hac ſubſcripta figura, li-
                    <lb/>
                  neam
                    <var>.o.a.</var>
                  pro ſemidiametro terræ, et
                    <var>.a.c.</var>
                  pro craſſitie vaporum, vt nunc ſe
                    <lb/>
                  habet, et
                    <var>.a.d.</var>
                  pro maiori craſſitie, imaginemurq́ue lineam
                    <var>.a.b.</var>
                  quaſi perpen-
                    <lb/>
                  dicularem ad
                    <var>.o.a.</var>
                  quæ abſciſſa ſit in puncto u. à circunferentia
                    <var>.c.u.</var>
                  inferiori prio-
                    <lb/>
                  rum vaporum.</s>
                </p>
                <p>
                  <s xml:id="echoid-s4304" xml:space="preserve">Tunc dico minorem eſſe proportionem ipſius
                    <var>.a.b.</var>
                  ad
                    <var>.a.d.</var>
                  quam ipſius
                    <var>.a.u.</var>
                  ad
                    <var>.a.
                      <lb/>
                    c.</var>
                  cogitemus ergo protractas eſſe lineas
                    <var>.o.b</var>
                  :
                    <var>d.b</var>
                  :
                    <var>c.u.</var>
                  et
                    <var>.c.n.</var>
                  quæ
                    <var>.c.n.</var>
                  ſecabit
                    <var>.a.u.</var>
                  in </s>
                </p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>