1in I;
nec enim deſcendet infra MI, vt conſtat:
ſic motus orbis dat LK,
vel MK motus centri L μ vel KI; igitur vterque ſimul LI vel KI: ſi
militer decurſo arcu KH, punctum rotæ L erit in G; nam motus orbis
dat LH, vel NH, vel motus centri AC vel LV; igitur ſi aſſumatur HG
æqualis LV, vterque motus dabit LIG.
vel MK motus centri L μ vel KI; igitur vterque ſimul LI vel KI: ſi
militer decurſo arcu KH, punctum rotæ L erit in G; nam motus orbis
dat LH, vel NH, vel motus centri AC vel LV; igitur ſi aſſumatur HG
æqualis LV, vterque motus dabit LIG.
Corollarium 1.
Hinc colligo, deſcriptionem lineæ, quam ſuo motu ſeu flux^u deſcri
bit punctum L, cuius infinita puncta aſſignari poſſunt, ſi enim diuidatur
planum æquale arcui LQ in tot partes, in quot diuiditur arcus LQ, &
cuilibet ſinui recto arcus aſſumpti addatur ſegmentum plani conſtans
tot partibus, quot partibus arcus aliis arcubus v.g.ſinui MK, KI æqua
lis L μ, ſinui NH, LV, denique ſinui toti OQ tota LY, habebuntur ſin
gula puncta huius lineæ L, I, G, F quam rotatilem appellamus; quæ certè
eò acuratiùs deſcribetur, quò plura eius puncta ſignabuntur, id eſt quò
diuidetur arcus LQ in plures arcus, & planum LV in plures partes.
bit punctum L, cuius infinita puncta aſſignari poſſunt, ſi enim diuidatur
planum æquale arcui LQ in tot partes, in quot diuiditur arcus LQ, &
cuilibet ſinui recto arcus aſſumpti addatur ſegmentum plani conſtans
tot partibus, quot partibus arcus aliis arcubus v.g.ſinui MK, KI æqua
lis L μ, ſinui NH, LV, denique ſinui toti OQ tota LY, habebuntur ſin
gula puncta huius lineæ L, I, G, F quam rotatilem appellamus; quæ certè
eò acuratiùs deſcribetur, quò plura eius puncta ſignabuntur, id eſt quò
diuidetur arcus LQ in plures arcus, & planum LV in plures partes.
Corollarium 2.
Linea quoque rotatilis puncti A deſcribi poteſt diuiſo arcu AZ in
tres arcus, & plano AD in 3. pattes; ſint enim ſinus TX, Y π ſitque TS
æqualis AB, YR æqualis AG, & ZP æqualis AD; certè deſcribetur hæc
linea per puncta ASRP à quo plura puncta ſignabuntur, eò accuratiùs
deſcribetur, quæ omnia conſtant ex dictis; nam motus orbis dat AT vel
XT motus centri AB; igitur TS.
tres arcus, & plano AD in 3. pattes; ſint enim ſinus TX, Y π ſitque TS
æqualis AB, YR æqualis AG, & ZP æqualis AD; certè deſcribetur hæc
linea per puncta ASRP à quo plura puncta ſignabuntur, eò accuratiùs
deſcribetur, quæ omnia conſtant ex dictis; nam motus orbis dat AT vel
XT motus centri AB; igitur TS.
Corollarium 3.
Hinc vides punctum L oppoſitum puncto contactus ita moueri, vt
motus orbis addatur motui centri; punctum verò A ita mouetur, vt mo
tus orbis detrahatur motui centri.
motus orbis addatur motui centri; punctum verò A ita mouetur, vt mo
tus orbis detrahatur motui centri.
Corollarium 4.
Hinc etiam deſcribi poteſt linea, quam deſcribit quodlibet punctum
interioris circuli v.g. punctum E; deſcribatur enim arcus quadrátis & 2.
diuidatur in 3. arcus æquales, ducanturque per puncta ſignata 3.4. rectæ
parallelæ OE, aſſumatur 3. 5. æqualis L μ & 4, 6, æqualis LV; denique
2.7. æqualis LV, connectanturque puncta ſignata per lineam nouam, E
5.6.7. hæc eſt linea quam deſcribit ſuo motu mixto punctum C, quæ
conſtat ex dictis.
interioris circuli v.g. punctum E; deſcribatur enim arcus quadrátis & 2.
diuidatur in 3. arcus æquales, ducanturque per puncta ſignata 3.4. rectæ
parallelæ OE, aſſumatur 3. 5. æqualis L μ & 4, 6, æqualis LV; denique
2.7. æqualis LV, connectanturque puncta ſignata per lineam nouam, E
5.6.7. hæc eſt linea quam deſcribit ſuo motu mixto punctum C, quæ
conſtat ex dictis.
Corollarium 5.
Aliter deſcribi poteſt hæc linea rotatilis;
ſit enim AD diuiſa v.g. in
tres partes æquales, itemque OE ex punctis ρ Q, deſcribantur circuli
æquales rotæ, aſſumanturque arcus BS æqualis LK & arcus CR æqua
lis LK, & habebis puncta SR: ſimiliter aſſumatur arcus μ I æqualis LK
& alter V.G. æqualis LH, & habebis puncta IG, idem fiet pro aliis pun
ctis; hinc vides rotatiles deſcribi poſſe per ſinus, & per arcus.
tres partes æquales, itemque OE ex punctis ρ Q, deſcribantur circuli
æquales rotæ, aſſumanturque arcus BS æqualis LK & arcus CR æqua
lis LK, & habebis puncta SR: ſimiliter aſſumatur arcus μ I æqualis LK
& alter V.G. æqualis LH, & habebis puncta IG, idem fiet pro aliis pun
ctis; hinc vides rotatiles deſcribi poſſe per ſinus, & per arcus.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib