370333Ioan. de Sacro Boſco.
punctis ęquinoctialibus, quia medietas Zodiaci, quæ eſt à principio Arietis
uſq; ad finem Virginis, oritur cum medietate Aequinoctialis ſibi conter-
minali. Similiter alia medietas Zodiaci oritur cum reliqua medietate Ae
quinoctialis. Partes autem illarum medietatum uariantur ſecundum ſuas
aſcenſiones, quoniam in illa mndietate Zodiaci, quę eſt à principio Arie-
tis uſq; ad finem uirginis, ſem per maior pars oritur de Zodiaco, quàm de
Aequinoctiali; & tamen illæ medietates ſimul peroriuntur. E conuerſo
contingit in reliqua medietate Zodiaci, quæ eſt a principio Librę uſque ad
finem Piſcium: Semper enim maior pars oritur de Aequinoctiali, quàm de
Zodiaco; & tamen illę medietates ſimul peroriuntur. Vnde hic patet in-
ſtantia facta manifeſtior contra argumentationem ſuperius dictam.
uſq; ad finem Virginis, oritur cum medietate Aequinoctialis ſibi conter-
minali. Similiter alia medietas Zodiaci oritur cum reliqua medietate Ae
quinoctialis. Partes autem illarum medietatum uariantur ſecundum ſuas
aſcenſiones, quoniam in illa mndietate Zodiaci, quę eſt à principio Arie-
tis uſq; ad finem uirginis, ſem per maior pars oritur de Zodiaco, quàm de
Aequinoctiali; & tamen illæ medietates ſimul peroriuntur. E conuerſo
contingit in reliqua medietate Zodiaci, quæ eſt a principio Librę uſque ad
finem Piſcium: Semper enim maior pars oritur de Aequinoctiali, quàm de
Zodiaco; & tamen illę medietates ſimul peroriuntur. Vnde hic patet in-
ſtantia facta manifeſtior contra argumentationem ſuperius dictam.
COMMENTARIVS.
Proponit nunc tres regulas, quibus ortus, &
occaſus ſignorum, ſeu
arcuum Eclipticæ, in quauis obliqua ſphæra cognoſcatur. Prima eſt: Medie-
tates Zodiaci initiũ ſumentes à punctis æquinoctialibus in quo libet Horizõte
obliquo adæquantur ſuis aſcenſionibus, hoc eſt, cum ipſis coaſcẽdunt medieta
tes quoq; Aequatoris, nimirũ gr. 180. Ita vt in ſpatio 12. horarũ integre ſupra
Horizontem emergant: Partes tamen dictarum medietatum non ſunt æqua-
les ſuis aſcenſionibus, hoc eſt, cum nulla parte ipſarum cooritur pars æqualis
Aequatoris, ſed vel maior, uel minor, ut de partibus Quadrantum in ſphæra
recta dictum eſt; quoniam cum ſigno ♈, aſcendunt Romæ grad. 17. min. 21. At
cum ſigno ♍, aſcendunt grad. 38. min. 27. & c. Prior pars regulæ perſpicua eſt,
quia cum Ecliptica, & Aequator ſe mutuo diuidant bifariam in puncti@
ęquinoctialibus, neceſſe eſt, initium utriuſque medietatis eodem tempore Ho
rizontem quemcunq; attingere; idemq; dices de punctis earundem extremis,
propterea quòd idem punctum eſt utriuſque initium, idemqne utriuſque ex-
tremum: Vnde ſimul cooriuntur. Poſterior autem regulæ pars demonſtrari fa
eile poteſt ex propoſ. 10. lib. 1. Menelai, uel ex propoſ. 11. noſtrorum triang-
ſphær. quia Zodiaci medietas ab ♈, vſque ad ♎, efficit ſemper minorem an-
gulum cum Horizonte, quam Aequator. Quate maior pars Zodiaci orietur
ſemper, quàm Aequatoris: Reliqua vero medietas Zodiaci à ♎, vſque ad ♈,
maiorem ſemper angulum cum Horizonte conſtituit, quam Aequator. Vnde
maior pars Aequatoris pero@ietur, quàm Zodiaci. Totæ tamen medietates ſi-
mul perorientur, ut dictum eſt. Verum hæc omnia perſpicua ſunt in ſphæra
materiali, manifeſtaque erunt ex tabulis aſcenſionum obliquarum.
arcuum Eclipticæ, in quauis obliqua ſphæra cognoſcatur. Prima eſt: Medie-
tates Zodiaci initiũ ſumentes à punctis æquinoctialibus in quo libet Horizõte
obliquo adæquantur ſuis aſcenſionibus, hoc eſt, cum ipſis coaſcẽdunt medieta
tes quoq; Aequatoris, nimirũ gr. 180. Ita vt in ſpatio 12. horarũ integre ſupra
Horizontem emergant: Partes tamen dictarum medietatum non ſunt æqua-
les ſuis aſcenſionibus, hoc eſt, cum nulla parte ipſarum cooritur pars æqualis
Aequatoris, ſed vel maior, uel minor, ut de partibus Quadrantum in ſphæra
recta dictum eſt; quoniam cum ſigno ♈, aſcendunt Romæ grad. 17. min. 21. At
cum ſigno ♍, aſcendunt grad. 38. min. 27. & c. Prior pars regulæ perſpicua eſt,
quia cum Ecliptica, & Aequator ſe mutuo diuidant bifariam in puncti@
ęquinoctialibus, neceſſe eſt, initium utriuſque medietatis eodem tempore Ho
rizontem quemcunq; attingere; idemq; dices de punctis earundem extremis,
propterea quòd idem punctum eſt utriuſque initium, idemqne utriuſque ex-
tremum: Vnde ſimul cooriuntur. Poſterior autem regulæ pars demonſtrari fa
eile poteſt ex propoſ. 10. lib. 1. Menelai, uel ex propoſ. 11. noſtrorum triang-
ſphær. quia Zodiaci medietas ab ♈, vſque ad ♎, efficit ſemper minorem an-
gulum cum Horizonte, quam Aequator. Quate maior pars Zodiaci orietur
ſemper, quàm Aequatoris: Reliqua vero medietas Zodiaci à ♎, vſque ad ♈,
maiorem ſemper angulum cum Horizonte conſtituit, quam Aequator. Vnde
maior pars Aequatoris pero@ietur, quàm Zodiaci. Totæ tamen medietates ſi-
mul perorientur, ut dictum eſt. Verum hæc omnia perſpicua ſunt in ſphæra
materiali, manifeſtaque erunt ex tabulis aſcenſionum obliquarum.
Colligit ex his rurſus inſtantiam aduerſus argumentationem ſupe-
rius add@ctam; videlicet non ualere hanc conſecutionem. Sunt duo arcus
11Compar@-
tio aſcẽſio@
nũ in ſphæ
ra obliqua
cum aſcen-
ſionibus
in ſpl@ær
recta. æqual es in ſphæra, & ſemper maior pars unius perorta eſt, quàm alterius: igi-
tur citius orietur totus ille, quàm totus iſte. Soluitur enim facillime hæc ar-
gumentatio ex ijs, quæ dicta ſunt in prima hac regula, ut manifeſtum eſt.
rius add@ctam; videlicet non ualere hanc conſecutionem. Sunt duo arcus
11Compar@-
tio aſcẽſio@
nũ in ſphæ
ra obliqua
cum aſcen-
ſionibus
in ſpl@ær
recta. æqual es in ſphæra, & ſemper maior pars unius perorta eſt, quàm alterius: igi-
tur citius orietur totus ille, quàm totus iſte. Soluitur enim facillime hæc ar-
gumentatio ex ijs, quæ dicta ſunt in prima hac regula, ut manifeſtum eſt.
Arcvs autem, qui ſuccedunt Arieti uſque ad finem Virginis, in
ſphæra obliqua minuunt aſcenſiones ſuas ſupra aſcenſione s eorundem
ſphæra obliqua minuunt aſcenſiones ſuas ſupra aſcenſione s eorundem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib