1POad V. Quare cum tempora, quibus æqualia corpora per
æqualia ſpatia impelluntur, ſint reciproce in ſubduplicata ratione
virium, erit tempus vibrationis unius urgente vi illa Elaſtica, ad
tempus vibrationis urgente vi ponderis, in ſubduplicata ratione
VV ad POXA, atque adeo ad tempus oſcillationis Penduli cu
jus longitudo eſt A, in ſubduplicata ratione VV ad POXA, &
ſubduplicata ratione POad A conjunctim; id eſt, in ratione in
tegra V ad A. Sed tempore vibrationis unius ex itu & reditu com
poſitæ, pulſus progrediendo conficit latitudinem ſuam BC.Ergo
tempus quo pulſus percurrit ſpatium BC,eſt ad tempus oſcillati
onis unius ex itu & reditu compoſitæ, ut V ad A, id eſt, ut BC
ad circumferentiam circuli cujus radius eſt A. Tempus autem,
quo pulſus percurret ſpatium BC,eſt ad tempus quo percurret
longitudinem huic circumferentiæ æqualem, in eadem ratione;
ideoque tempore talis oſcillationis pulſus percurret longitudinem
huic circumferentiæ æqualem. Q.E.D.
æqualia ſpatia impelluntur, ſint reciproce in ſubduplicata ratione
virium, erit tempus vibrationis unius urgente vi illa Elaſtica, ad
tempus vibrationis urgente vi ponderis, in ſubduplicata ratione
VV ad POXA, atque adeo ad tempus oſcillationis Penduli cu
jus longitudo eſt A, in ſubduplicata ratione VV ad POXA, &
ſubduplicata ratione POad A conjunctim; id eſt, in ratione in
tegra V ad A. Sed tempore vibrationis unius ex itu & reditu com
poſitæ, pulſus progrediendo conficit latitudinem ſuam BC.Ergo
tempus quo pulſus percurrit ſpatium BC,eſt ad tempus oſcillati
onis unius ex itu & reditu compoſitæ, ut V ad A, id eſt, ut BC
ad circumferentiam circuli cujus radius eſt A. Tempus autem,
quo pulſus percurret ſpatium BC,eſt ad tempus quo percurret
longitudinem huic circumferentiæ æqualem, in eadem ratione;
ideoque tempore talis oſcillationis pulſus percurret longitudinem
huic circumferentiæ æqualem. Q.E.D.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Velocitas pulſuum ea eſt quam acquirunt Gravia, æqua
liter accelerato motu cadendo, & caſu ſuo deſcribendo dimidium
altitudinis A. Nam tempore caſus hujus, cum velocitate cadendo
acquiſita, pulſus percurret ſpatium quod erit æquale toti altitu
dini A, adeoque tempore oſcillationis unius ex itu & reditu com
poſitæ, percurret ſpatium æquale circumferentiæ circuli radio A
deſcripti: eſt enim tempus caſus ad tempus oſcillationis ut radius
circuli ad ejuſdem circumferentiam.
liter accelerato motu cadendo, & caſu ſuo deſcribendo dimidium
altitudinis A. Nam tempore caſus hujus, cum velocitate cadendo
acquiſita, pulſus percurret ſpatium quod erit æquale toti altitu
dini A, adeoque tempore oſcillationis unius ex itu & reditu com
poſitæ, percurret ſpatium æquale circumferentiæ circuli radio A
deſcripti: eſt enim tempus caſus ad tempus oſcillationis ut radius
circuli ad ejuſdem circumferentiam.
Corol.2. Unde cum altitudo illa A ſit ut Fluidi vis Elaſtica di
recte & denſitas ejuſdem inverſe; velocitas pulſuum erit in ratione
compoſita ex ſubduplicata ratione denſitatis inverſe & ſubdupli
cata ratione vis Elaſticæ directe.
recte & denſitas ejuſdem inverſe; velocitas pulſuum erit in ratione
compoſita ex ſubduplicata ratione denſitatis inverſe & ſubdupli
cata ratione vis Elaſticæ directe.
PROPOSITIO L. PROBLEMA XII.
Invenire pulſuum diſtantias.
Corporis, cujus tremore pulſus excitantur, inveniatur numerus
Vibrationum dato tempore. Per numerum illum dividatur ſpa
tium quod pulſus eodem tempore percurrere poſſit, & pars in
venta erit pulſus unius latitudo. Q.E.I.
Vibrationum dato tempore. Per numerum illum dividatur ſpa
tium quod pulſus eodem tempore percurrere poſſit, & pars in
venta erit pulſus unius latitudo. Q.E.I.
Scholium.
Spectant Propoſitiones noviſſimæ ad motum Lucis & Sonorum.
Lux enim cum propagetur ſecundum lineas rectas, in actione ſola
Lux enim cum propagetur ſecundum lineas rectas, in actione ſola
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib