370354GNOMONICES
in plano, quod Horizonti æquidiſtat, lineam meridianã ad angulos rectos ſecat;
(quod facile fiet,
ſi recta quæpiam linea meridianam lineam horologii ad angulos rectos ſecans ſtatuatur in plano,
quod Horizonti parallelum eſt, perpendicularis ad lineam meridianam in eo plano inuentam) &
ipſum horologium eleuetur ex parte boreali ſecundum inclinationem plani, ita vt eius linea me-
ridiana cum meridiana linea Horizontis ad partes Septentrionis contineat angulum inclinatio-
nis: hac tamen lege, vt in ſuperiori facie plani, quę ad Zenith, & meridiem conuertitur, centrũ
horologij infra lineam æquinoctialem exiſtat: in oppoſita autem facie & inferiori, ſupra eandem.
Ordo horarum hic erit. In ſuperiori horologio horæ poſt mediam noctem ſunt nobis ad horolo
gium conuerſis ad ſiniſtram, & pomeridianæ ad dextram; portioq́; lineæ meridianæ à centro ho-
rologii verſus æquinoctialem lineam excurrens indicat horam 12. meridiei, & reliqua portio ab
1110 eodem centro inchoata, ad horam 12. mediæ noctis pertinet. In horologio autem inferiori con-
trario modo ſe res habet. Nam in eo horæ poſt mediam noctem ſunt nobis conuerſis ad horolo-
gium ad dextram, & pomeridianæ ad ſiniſtram; atque portio lineæ meridianæ à centro verſus li-
neam æquinoctialem monſtrat horam 12. mediæ noctis, & reliqua portio à centro etiam inchoa-
ta horam 12. meridiei.
ſi recta quæpiam linea meridianam lineam horologii ad angulos rectos ſecans ſtatuatur in plano,
quod Horizonti parallelum eſt, perpendicularis ad lineam meridianam in eo plano inuentam) &
ipſum horologium eleuetur ex parte boreali ſecundum inclinationem plani, ita vt eius linea me-
ridiana cum meridiana linea Horizontis ad partes Septentrionis contineat angulum inclinatio-
nis: hac tamen lege, vt in ſuperiori facie plani, quę ad Zenith, & meridiem conuertitur, centrũ
horologij infra lineam æquinoctialem exiſtat: in oppoſita autem facie & inferiori, ſupra eandem.
Ordo horarum hic erit. In ſuperiori horologio horæ poſt mediam noctem ſunt nobis ad horolo
gium conuerſis ad ſiniſtram, & pomeridianæ ad dextram; portioq́; lineæ meridianæ à centro ho-
rologii verſus æquinoctialem lineam excurrens indicat horam 12. meridiei, & reliqua portio ab
1110 eodem centro inchoata, ad horam 12. mediæ noctis pertinet. In horologio autem inferiori con-
trario modo ſe res habet. Nam in eo horæ poſt mediam noctem ſunt nobis conuerſis ad horolo-
gium ad dextram, & pomeridianæ ad ſiniſtram; atque portio lineæ meridianæ à centro verſus li-
neam æquinoctialem monſtrat horam 12. mediæ noctis, & reliqua portio à centro etiam inchoa-
ta horam 12. meridiei.
PRAECEPTVM III.
CVM denique idem planum habuerit inclinationem maiorem poli altitudine, auferenda
22Quando incli-
natio plani ex
parte Septẽtrio
@is altitudine
poli maior eſt. erit altitudo poli ab inclinatione: remanebit enim altitudo poli ſupra planum inclinatum. Poſtea
ad hanc poli eleuationem horologium horizontale, ex doctrina propoſ. 1. ſuperioris libri, fabri-
candum. Quod collocandũ erit non aliter atque illud, de quo in antecedenti præcepto egimus,
3320 hoc dempto; quòd hic in ſuperiori horologio centrum horologii ſtatuendum eſt ſupra lineam
æquinoctialem, infra verò eandem in inferiori. ordo quoque horarum idem hic eſt omnino, qui
in præcedenti præcepto declaratus eſt.
22Quando incli-
natio plani ex
parte Septẽtrio
@is altitudine
poli maior eſt. erit altitudo poli ab inclinatione: remanebit enim altitudo poli ſupra planum inclinatum. Poſtea
ad hanc poli eleuationem horologium horizontale, ex doctrina propoſ. 1. ſuperioris libri, fabri-
candum. Quod collocandũ erit non aliter atque illud, de quo in antecedenti præcepto egimus,
3320 hoc dempto; quòd hic in ſuperiori horologio centrum horologii ſtatuendum eſt ſupra lineam
æquinoctialem, infra verò eandem in inferiori. ordo quoque horarum idem hic eſt omnino, qui
in præcedenti præcepto declaratus eſt.
PRAECEPTVM IIII.
RVRSVS, quando planum ex parte auſtrali inclinatum, cuius nimirum ſuperior facies bo-
44Quando incli-
natio plani ex
parte auſtrali
complemento
alt@udinis po-
li æqualis eſt. ream reſpicit, inclinationem æqualem habet cõplemento altitudinis poli, idem prorſus erit eius
horologium, quod æquinoctiale propoſ. 49. præcedentis libri conſtructum.
44Quando incli-
natio plani ex
parte auſtrali
complemento
alt@udinis po-
li æqualis eſt. ream reſpicit, inclinationem æqualem habet cõplemento altitudinis poli, idem prorſus erit eius
horologium, quod æquinoctiale propoſ. 49. præcedentis libri conſtructum.
PRAECEPTVM V.
CVM autem idem planum inclinationem minorem habuerit complemento altitudinis poli,
55Quando incli-
natio plani ex
parte auſtrali
complemento
altitudinis poli
minor eſt. addenda erit inclinatio altitudini poli. Ita enim conflabitur altitudo poli ſupra planum inclina-
6630 rum. Ad hanc deinde poli altitudinem, per ea, quæ propoſ. 1. libri 2. tradita ſunt, horologium
horizontale conſtruendum. Quod collocandum eſt, vt in ſecundo præcepto præſcripſimus, niſi
quòd hoc horologium eleuandum eſt ex parte auſtrali ſecundum inclinationem plani, ita vt eius
meridiana linea cum linea meridiana Horizontis conſtituat angulum inclinationis ad partes au-
ſtrales; hac etiam conditione adiecta, vt in ſuperiori horologio cẽtrum horologij ſedem habeat
ſupra lineam æquinoctialem, infra verò eandem in inferiori. Ordo horarum idem hic erit in ſu-
periori horologio, qui in inferiori ſecundi præcepti: In inferiori autẽ idem, qui in ſuperiori eiuſ-
dem præcepti: Veruntamen in ſuperiori portio meridianæ lineæ à centro verſus æquinoctialem
lineam extenſa horam 12. meridiei, in inferiori vertò 12. mediæ noctis ſignificat.
55Quando incli-
natio plani ex
parte auſtrali
complemento
altitudinis poli
minor eſt. addenda erit inclinatio altitudini poli. Ita enim conflabitur altitudo poli ſupra planum inclina-
6630 rum. Ad hanc deinde poli altitudinem, per ea, quæ propoſ. 1. libri 2. tradita ſunt, horologium
horizontale conſtruendum. Quod collocandum eſt, vt in ſecundo præcepto præſcripſimus, niſi
quòd hoc horologium eleuandum eſt ex parte auſtrali ſecundum inclinationem plani, ita vt eius
meridiana linea cum linea meridiana Horizontis conſtituat angulum inclinationis ad partes au-
ſtrales; hac etiam conditione adiecta, vt in ſuperiori horologio cẽtrum horologij ſedem habeat
ſupra lineam æquinoctialem, infra verò eandem in inferiori. Ordo horarum idem hic erit in ſu-
periori horologio, qui in inferiori ſecundi præcepti: In inferiori autẽ idem, qui in ſuperiori eiuſ-
dem præcepti: Veruntamen in ſuperiori portio meridianæ lineæ à centro verſus æquinoctialem
lineam extenſa horam 12. meridiei, in inferiori vertò 12. mediæ noctis ſignificat.
PRAECEPTVM VI.
77Quando incli-natio plani ex
patte auſtrali
maior eſt com
plemento alti-
tudinis poli.8840
CVM denique idem planum maiorem inclinationem habuerit complemento altitudinis po
li, addendum erit complementum inclinationis complemento altitudinis poli. Hac enim ratione
conficietur altitudo poli ſupra planum inclinatum. Pro hac deinde altitudine poli horologium
horizontale deſcribendum, vt propoſ. 1. lib. 2. docuimus. Quod collocandum erit, vt in antece-
denti præcepto dictum eſt; ita tamen, vt in ſuperiori horologio centrum ſit infra lineam æqui-
noctialem, ſupra verò eandem in inferiori. Ordo quoque horarum erit idem hic, qui in præce-
denti præcepto, hoc excepto, quòd hic in ſuperiori horologio portio meridianæ lineæ à centro
verſus lineam æquinoctialem oſtendit horam 12. mediæ noctis, in inferiori autem horam duo-
decimam meridiei.
li, addendum erit complementum inclinationis complemento altitudinis poli. Hac enim ratione
conficietur altitudo poli ſupra planum inclinatum. Pro hac deinde altitudine poli horologium
horizontale deſcribendum, vt propoſ. 1. lib. 2. docuimus. Quod collocandum erit, vt in antece-
denti præcepto dictum eſt; ita tamen, vt in ſuperiori horologio centrum ſit infra lineam æqui-
noctialem, ſupra verò eandem in inferiori. Ordo quoque horarum erit idem hic, qui in præce-
denti præcepto, hoc excepto, quòd hic in ſuperiori horologio portio meridianæ lineæ à centro
verſus lineam æquinoctialem oſtendit horam 12. mediæ noctis, in inferiori autem horam duo-
decimam meridiei.
HAEC autem omnia ita demonſtrabimus.
Sit Meridianus Analemmatis A B C D, cuius
99Demonſtratio
ſex præceptorũ
ante cedentiu.101050 centrum E; Horizontis diameter B D; Verticalis A C; Axis mundi F G; polus arcticus F; antar-
cticus G; Aequatoris diameter H I. Quoniam igitur planum ad Horizõtem inclinatum ponitur
rectum ad Meridianum, metietur Meridianus & inclinationem plani ad Horizonrem, & altitudi-
nem poli ſupra ipſum: Perſpicuum autem eſt, ſi planum eleuetur ex parte poli arctici, ita vt eius
inclinatio æqualis ſit altitudini poli D F, planum à circulo horæ 6. à meridie vel media nocte per
axem F G, ducto, & ad Meridianum recto, non differre; ac proinde horologium in eo plano de-
ſcriptum, eſſe idem, quod polare, vt in primo præcepto diximus. Si verò plani K L, inclinatio
D k, ex parte eiuſdem poli arctici minor fuerit altitudine poli D F, vt in prima figura, liquet in-
clinationem D K, ex altitudine poli D F, ablatam relinquere K F, altitudinem poli ſupra planum
per K L, ductum, veluti in ſecundo præcepto docuimus. Si denique eiuſdem plani K L, inclina-
tio D K, ex eadem parte poli arctici fuerit maior altitudine poli D F, vt in ſecunda figura, quis
99Demonſtratio
ſex præceptorũ
ante cedentiu.101050 centrum E; Horizontis diameter B D; Verticalis A C; Axis mundi F G; polus arcticus F; antar-
cticus G; Aequatoris diameter H I. Quoniam igitur planum ad Horizõtem inclinatum ponitur
rectum ad Meridianum, metietur Meridianus & inclinationem plani ad Horizonrem, & altitudi-
nem poli ſupra ipſum: Perſpicuum autem eſt, ſi planum eleuetur ex parte poli arctici, ita vt eius
inclinatio æqualis ſit altitudini poli D F, planum à circulo horæ 6. à meridie vel media nocte per
axem F G, ducto, & ad Meridianum recto, non differre; ac proinde horologium in eo plano de-
ſcriptum, eſſe idem, quod polare, vt in primo præcepto diximus. Si verò plani K L, inclinatio
D k, ex parte eiuſdem poli arctici minor fuerit altitudine poli D F, vt in prima figura, liquet in-
clinationem D K, ex altitudine poli D F, ablatam relinquere K F, altitudinem poli ſupra planum
per K L, ductum, veluti in ſecundo præcepto docuimus. Si denique eiuſdem plani K L, inclina-
tio D K, ex eadem parte poli arctici fuerit maior altitudine poli D F, vt in ſecunda figura, quis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib