370358
drante, vel ab eo ſuperatur, ſi eſt quadrante maior.
VIII.
COMPLEMENTVM anguli ſphærici di
11Complem@
tũ anguli
ſphærici
quid. citur exceſſus, quo quadrans arcum ipſius anguli
ſuperat, vel ab eo ſuperatur.
11Complem@
tũ anguli
ſphærici
quid. citur exceſſus, quo quadrans arcum ipſius anguli
ſuperat, vel ab eo ſuperatur.
IX.
SINVS, Tangens, &
Secans alicuius anguli
ſphærici eſt ſinus, tangens, & ſecans illius arcus,
qui arcus anguli dicitur.
ſphærici eſt ſinus, tangens, & ſecans illius arcus,
qui arcus anguli dicitur.
PROBLEMA I. PROPOSITIO I.
DATIS duobus arcubus circulorum ma-
ximorum in ſuperficie ſphæræ inæquali-
bus, quorũ neuter ſemicirculo maior ſit,
de maiore æqualem minori arcum detrahere.
ximorum in ſuperficie ſphæræ inæquali-
bus, quorũ neuter ſemicirculo maior ſit,
de maiore æqualem minori arcum detrahere.
SINT duo arcus circulorum maximorum inæquales AB, CD, quorum
196[Figure 196]
neuter ſemicirculo maior ſit, &
maior ſit CD; oporteatq́ue ex ma
iori CD, minori AB, æqualem de-
trahere. Ducta recta AB, applice-
221. quarti. tur ei æqualis CE, in arcu CD.
Dico arcum ablatum CE, æqua-
lem eſſe arcui minori AB. Cum
enim circuli arcuum AB, CD,
maximi ſint, & propterea æqua-
les; auferent rectæ æquales AB,
CE, arcus æquales AB, CE: quòd
3328. tertij. vterque arcus ſemicirculo minor ponatur. Datis igitur duobus arcubus cir-
culorum, & c. Quod erat faciendum.
maior ſit CD; oporteatq́ue ex ma
iori CD, minori AB, æqualem de-
trahere. Ducta recta AB, applice-
221. quarti. tur ei æqualis CE, in arcu CD.
Dico arcum ablatum CE, æqua-
lem eſſe arcui minori AB. Cum
enim circuli arcuum AB, CD,
maximi ſint, & propterea æqua-
les; auferent rectæ æquales AB,
CE, arcus æquales AB, CE: quòd
3328. tertij. vterque arcus ſemicirculo minor ponatur. Datis igitur duobus arcubus cir-
culorum, & c. Quod erat faciendum.
THEOR. 1. PROPOS. 2.
IN omni triangulo ſphærico, latus quodcun-
que minus eſt ſemicirculo.
que minus eſt ſemicirculo.
SIT triangulum ſphæricum ABC.
Dico quodcunque latus ſemicir-
culo eſſe minus. Productis enim arcubus BA, BC, donec conueniant in D,
culo eſſe minus. Productis enim arcubus BA, BC, donec conueniant in D,