371359EPISTOL AE.
puncto .i. ex communi conceptu, &
410[Figure 410]
parallcla erit ipſi .d.b. ex. ſecunda par-
te ſecundæ ſexti, vnde ex prima parte
ciuſdem, ita eritipſius .b.i. ad .i.a. vt .d.
c. ad .c.a. & coniunctim ita erit ipſius .b.
a. ad .a.i. vt ipſius .d.a. ad .a.c. & permu
tatim ipſius .a.b. ad .a.d. erit, vt .a.i.
ad .a.c. ſed cum .a.u. maior ſit ipſa .a.i.
vt omne totum maius eſt ſua parte.
maior proportio erit ipſius .a.u. ad .a.
c. quam ipſius .a.i. ad .a.c. hoc eſt quam
ipſius .a.b. ad .a.d. Verum igitur eſt
propoſitum.
te ſecundæ ſexti, vnde ex prima parte
ciuſdem, ita eritipſius .b.i. ad .i.a. vt .d.
c. ad .c.a. & coniunctim ita erit ipſius .b.
a. ad .a.i. vt ipſius .d.a. ad .a.c. & permu
tatim ipſius .a.b. ad .a.d. erit, vt .a.i.
ad .a.c. ſed cum .a.u. maior ſit ipſa .a.i.
vt omne totum maius eſt ſua parte.
maior proportio erit ipſius .a.u. ad .a.
c. quam ipſius .a.i. ad .a.c. hoc eſt quam
ipſius .a.b. ad .a.d. Verum igitur eſt
propoſitum.
De differentia caloris Solis reſpectu altitudinis ipſius.
AD EVNDEM.
QVodà me poſtulas deinde, ita ſe habet.
Inquis enim, quod cum differentia
inter maiorem, minoremque; calorem, oriatur etiam ex differentia maioris
quantitatis vaporum ad minorem, per quam quantitatem vaporum rranſit lumen
Solis (vt alias etiam tibi dixi) velles nunc ſcire quantitatem ipſius differentię, quæ
inter duas Solis datas altitudines ſupra orizontem reperitur.
inter maiorem, minoremque; calorem, oriatur etiam ex differentia maioris
quantitatis vaporum ad minorem, per quam quantitatem vaporum rranſit lumen
Solis (vt alias etiam tibi dixi) velles nunc ſcire quantitatem ipſius differentię, quæ
inter duas Solis datas altitudines ſupra orizontem reperitur.
Quapropter imaginemur circulum .a.e. pro magno terræ, et .z.b.d. pro magno
vaporum, ſupponatur etiam quod angulus .z.o.d. vel .z.a.b. qui ſunt inuicem fe-
rè æquales, ſit angulus diſtantiæ Solis à zenit, z.a. verò ſit ſpiſſitudo vaporum, et .a.
b. radius tranſiens per vapores dictos. nunc
411[Figure 411]
quæratur proportio, quæ eſt inter .a.b. et .a.
z. qua inuenta, angulo .z.a.b. mediante,
quæremus eandem mediante angulo .z.a.b.
maiore priori, velipſo minore, vnde cogno
ſcemus differentiam duarum .a.b. quæ qui-
dem inæquales inuicem erunt, eo quod ſup
ponatur .a.z. immutabilis, & hoc ita facie-
mus. Imaginabimur .o.b. quæ claudat trian
gulum .a.b.o. & quia .a.z. cognita eſt quam
Alhazem docetinuenire, cognoſcimus etiam
o.a. vt ſemidiametrum terræ, vnde .o.b. et .
o.a. duo latera trianguli .a.o.b. cognita erunt
ſimul cum angulo .o.a.b. reſiduo duorum re
ctorum, eo quod reliquus .z.a.b. datus eſt.
Quare .a.b. cognita erit reſpectu .o.a. et .o.
b. et .a.z. quæ eſt eorum differentia. Nunc
ſi idem faciemus cum alia .a.b. ſub diuerſo
angulo, habebimus propoſitum.
vaporum, ſupponatur etiam quod angulus .z.o.d. vel .z.a.b. qui ſunt inuicem fe-
rè æquales, ſit angulus diſtantiæ Solis à zenit, z.a. verò ſit ſpiſſitudo vaporum, et .a.
b. radius tranſiens per vapores dictos. nunc
z. qua inuenta, angulo .z.a.b. mediante,
quæremus eandem mediante angulo .z.a.b.
maiore priori, velipſo minore, vnde cogno
ſcemus differentiam duarum .a.b. quæ qui-
dem inæquales inuicem erunt, eo quod ſup
ponatur .a.z. immutabilis, & hoc ita facie-
mus. Imaginabimur .o.b. quæ claudat trian
gulum .a.b.o. & quia .a.z. cognita eſt quam
Alhazem docetinuenire, cognoſcimus etiam
o.a. vt ſemidiametrum terræ, vnde .o.b. et .
o.a. duo latera trianguli .a.o.b. cognita erunt
ſimul cum angulo .o.a.b. reſiduo duorum re
ctorum, eo quod reliquus .z.a.b. datus eſt.
Quare .a.b. cognita erit reſpectu .o.a. et .o.
b. et .a.z. quæ eſt eorum differentia. Nunc
ſi idem faciemus cum alia .a.b. ſub diuerſo
angulo, habebimus propoſitum.