Corollarium 6.
Collige punctum L in arcu deſcenſus LQ ita moueri, vt motus orbis
addat ſinus rectos motui centri v.g. motus orbis LK addit ſinum rectum
MK; punctum vero oppoſitum A ita mouetur in arcu AZ, vt motus or
bis detrahat ſinus rectos motui centri v. g. motus orbis AT detrahit
ſinum XT, punctum Z ita vt aſcendit per arcum ZL, vt motus orbis
addat motui centri ſinus verſos v. g. motus orbis arcus ZQ addit ſinum
verſum Z 11. denique punctum oppoſitum Q ita deſcendit per arcum
QA vt motus orbis detrahat motui ſinus verſos v. g. motus orbis arcus
QT detrahit ſinum verſum Q 13. hinc vides quàm benè conueniant,
ſingulæ quadrantes rotæ cuius rei ratio clariſſima eſt.
addat ſinus rectos motui centri v.g. motus orbis LK addit ſinum rectum
MK; punctum vero oppoſitum A ita mouetur in arcu AZ, vt motus or
bis detrahat ſinus rectos motui centri v. g. motus orbis AT detrahit
ſinum XT, punctum Z ita vt aſcendit per arcum ZL, vt motus orbis
addat motui centri ſinus verſos v. g. motus orbis arcus ZQ addit ſinum
verſum Z 11. denique punctum oppoſitum Q ita deſcendit per arcum
QA vt motus orbis detrahat motui ſinus verſos v. g. motus orbis arcus
QT detrahit ſinum verſum Q 13. hinc vides quàm benè conueniant,
ſingulæ quadrantes rotæ cuius rei ratio clariſſima eſt.
Corollarium 7.
Hinc punctum Z in aſcenſu Z, 10.grad.
60. tantùm addit motui cen
tri, quantum L in deſcenſu L, 10.grad.30. aſcenſus verò 10. L grad. 30.
tantum addet quantum aſcenſus 10, Q grad. denique ſi accipiatur primus
arcus aſcenſus addit ſinum verſum, ſi vltimus, rectum; at verò primus
deſcenſus in ſemicirculo dumtaxat ſuperiore addit ſinum rectum, vlti
mus verſum, quæ omnia certiſſimè conſtant.
tri, quantum L in deſcenſu L, 10.grad.30. aſcenſus verò 10. L grad. 30.
tantum addet quantum aſcenſus 10, Q grad. denique ſi accipiatur primus
arcus aſcenſus addit ſinum verſum, ſi vltimus, rectum; at verò primus
deſcenſus in ſemicirculo dumtaxat ſuperiore addit ſinum rectum, vlti
mus verſum, quæ omnia certiſſimè conſtant.
Scholium.
Obſeruabis hanc eſſe liueam rotatilem, quàm à multis annis cum in
finitis ferè rotatilium ſpeciebus & proprietatibus noſter Philoſophus in
uenit, de quibus ſequenti Tomo.
finitis ferè rotatilium ſpeciebus & proprietatibus noſter Philoſophus in
uenit, de quibus ſequenti Tomo.
Theorema 4.
Omnia puncta rotæ AQLZ, quæ rotatur in plano, mouentur inæquali mo
tu; de duobus oppoſitis LA conſtat manifeſtè, quia æquali tempore
L acquirit maius ſpatium, quàm A, v. g. ſpatium LI eo tempo
re quo A acquirit ſpatium AS: de duobus QZ etiam conſtat; nam
Z ita mouetur verſus L, vt motus orbis addat ſinum verſum motui centri
Q verò ita mouetur, vt detrahat eundem ſinum; igitur Z mouetur velo
ciùs, quàm que de duobus K & 10. certum eſt, nam 10. plùs addit aſcen
dendo quàm K deſcendendo æquali tempore; nam 10. in arcu 10. L ad
dit motui centri 10. M, & K in deſcenſu KH addit addit tantùm 14. H;
ſed hæc eſt minor.10. M, vt conſtat toto ſinu verſo arcus HQ; & licèt
punctum 10. in aſcenſu eodem tempore addat 10. M quo punctum L
in deſcenſu addit MK æqualem; non tamen propterea mouentur æquè
velociter; quia punctum L initio mouetur velociùs, & ſub finem tardiùs;
at verò punctum 10. initio mouetur tardiùs; vnde quocunque arcu aſ
ſumpto inter 10. L, & alio æquali inter LK, punctum L mouebitur
velociùs initio.
tu; de duobus oppoſitis LA conſtat manifeſtè, quia æquali tempore
L acquirit maius ſpatium, quàm A, v. g. ſpatium LI eo tempo
re quo A acquirit ſpatium AS: de duobus QZ etiam conſtat; nam
Z ita mouetur verſus L, vt motus orbis addat ſinum verſum motui centri
Q verò ita mouetur, vt detrahat eundem ſinum; igitur Z mouetur velo
ciùs, quàm que de duobus K & 10. certum eſt, nam 10. plùs addit aſcen
dendo quàm K deſcendendo æquali tempore; nam 10. in arcu 10. L ad
dit motui centri 10. M, & K in deſcenſu KH addit addit tantùm 14. H;
ſed hæc eſt minor.10. M, vt conſtat toto ſinu verſo arcus HQ; & licèt
punctum 10. in aſcenſu eodem tempore addat 10. M quo punctum L
in deſcenſu addit MK æqualem; non tamen propterea mouentur æquè
velociter; quia punctum L initio mouetur velociùs, & ſub finem tardiùs;
at verò punctum 10. initio mouetur tardiùs; vnde quocunque arcu aſ
ſumpto inter 10. L, & alio æquali inter LK, punctum L mouebitur
velociùs initio.
Corollarium 1.
Hinc colligo, punctum L omnium velociſſimè moueri initio & pun
ctum A omnium tardiſſimè; ratio eſt quia puncto L motus orbis addit
ctum A omnium tardiſſimè; ratio eſt quia puncto L motus orbis addit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib