371355LIBER TERTIVS.
videt, altitudinem poli D F, ex inclinatione D K, detractam relinquere K F, altitudinem poli ſu-
pra planum K L? Rurſus ſi planum K L, ſupra Horizontem attollatur ad partes auſtrales, ita vt
eius inclinatio æqualis ſit altitudini Aequatoris, ſeu complemento altitudinis poli B H, luce cla-
rius exiſtit, planum ab Aequatore non differre, & c. Si vero B K, inclinatio plani K L, ex parte ea-
dem auſtrali minor exiſtat complemento altitudinis poli B H, dubium non eſt, quin inclinatio
246[Figure 246]1110
B K, addita altitudini poli B G, componat arcum K G, altitudinis poli ſupra planum K L, vt in
tertia figura apparet. Si denique eiuſdem plani K L, inclinatio B K, ex auſtrali parte ſuperet com-
plementum altitudinis poli B H, vt in quarta figura, liquido conſtat, cõplementum inclinationis
A K, complemento altitudinis poli A F, adiunctum conſtituere arcum K F, altitudinis poli ſupra
2220 planum K L. Rectè igitur in ſuperioribus præceptis inuentio altitudinis poli ſupra planum in-
clinatum tradita eſt. Quare ſi fabricemus horologium Aſtronomicum ad inuentam poli altitu-
dinem, habebimus horas à meridie vel media nocte in plano inclinato delineatas, cum ipſum pla
num inclinatum ſit Horizon quidam, quem Meridianus proprius loci, in quo horologium con-
ſtruitur, ad rectos angulos ſecat, vt & Horizontem loci.
pra planum K L? Rurſus ſi planum K L, ſupra Horizontem attollatur ad partes auſtrales, ita vt
eius inclinatio æqualis ſit altitudini Aequatoris, ſeu complemento altitudinis poli B H, luce cla-
rius exiſtit, planum ab Aequatore non differre, & c. Si vero B K, inclinatio plani K L, ex parte ea-
dem auſtrali minor exiſtat complemento altitudinis poli B H, dubium non eſt, quin inclinatio
tertia figura apparet. Si denique eiuſdem plani K L, inclinatio B K, ex auſtrali parte ſuperet com-
plementum altitudinis poli B H, vt in quarta figura, liquido conſtat, cõplementum inclinationis
A K, complemento altitudinis poli A F, adiunctum conſtituere arcum K F, altitudinis poli ſupra
2220 planum K L. Rectè igitur in ſuperioribus præceptis inuentio altitudinis poli ſupra planum in-
clinatum tradita eſt. Quare ſi fabricemus horologium Aſtronomicum ad inuentam poli altitu-
dinem, habebimus horas à meridie vel media nocte in plano inclinato delineatas, cum ipſum pla
num inclinatum ſit Horizon quidam, quem Meridianus proprius loci, in quo horologium con-
ſtruitur, ad rectos angulos ſecat, vt & Horizontem loci.
QVOD ſi ipſi K L, communi ſectioni plani inclinati &
Meridiani ducamus duas parallelas
M N, O P, ita vt per M N, infra centrum ductam tranſire intelligatur planum horologij Superio-
ris, cum verticem A, reſpiciat; at vero per O P, ſupra centrum ductam planum inferioris horolo-
gij duci intelligatur, cum ſeſe ad C, oppoſitum Verticis conuertat, dicto citius cognoſcemus,
in quonam horologio centrum, id eſt, punctum, vbi axis mundi planum horologii ſecat, vt ex
propoſ. 21. primilibri patet, ſtatuendum ſit infra lineam æquinoctialem, & in quo ſupra eandem;
3330 prout nimirum axis F G, parallelas M N, O P, ſecat ſupra, aut infra lineam æquinoctialem H I, vt
in figuris apparet; quarum prima reſpondet ſecundo præcepto; ſecunda tertio; tertia quinto, &
quarta ſexto. Ita enim vides in prima figura M, centrum horologii ſuperioris eſſe infra N, pun-
ctum, per quod linea æquinoctialis ducenda eſt ad meridianam lineam M N, perpendicularis, vt
propoſ. 1. præcedentis libri oſtendimus. In inferioriautem centrum O, eſſe ſupra P, punctũ æqui-
noctialis lineæ, & ſic de cæteris. Semper enim in figuris occurrit axis F G, plano horologii ſuperio
ris in M, & Aequator in N: plano autem inferioris horologij occurrit axis in O, & Aequator in
P. Ordo quoque horarum ex eiſdem figuris facile colligitur, ſi Meridianus A B C D, in proprio
ſitu cogitetur eſſe collocatus. Nam vt in prima, & ſecunda figura apparet, axis proiicit vmbram
in meridianam lineam M N, horologii ſuperioris, cum Sol exiſtit in ſemicirculo F A G, qui per
4440 verticem, & punctum meridiei tranſit: at verò in lineam meridianam O P, inferioris horologii
idem axis vmbram proiicit, cum Sol in oppoſito ſemicirculo F C G, exiſtit, qui per Nadir, & pun
ctum mediæ noctis ducitur. Ex quo fit lineam meridianam M N, ſuperioris horologii à centro
M, verſus punctum Aequatoris N, pertinere ad horam 12. meridiei, lineam verò meridianã O P,
horologii inferioris à centro O, verſus punctum Aequatoris P, ad horam 12. mediæ noctis, vt in
2. & 3. præcepto declarauimus. Conuerſis etiam nobis ad horologium ſuperius, ita vt faciem con
uertamus ad Boream, proijcientur vmbræ pomeridiano rempore in partem horologij, quæ nobis
ad dextram collocatur, eſtq́ue orientalis; in partem verò occidentalem, quæ nobis ſiniſtra eſt, an-
temeridiano tempore, ſiue poſt mediã noctem. Conuerſis item nobis ad inferius horologium,
ita vt faciem ad meridiem conuertamus, cadent vmbræ in partem orientalem tempore pomeridia
5550 no, quæ quidem nobis ſiniſtra eſt; in partem verò occidentalem nobis ad dextram collocatam, an-
temeridiano tempore, ſiue poſt mediam noctem. Rurſus, vt in tertia figura patet, vmbra axis proii-
citur in meridianam lineam M N, horologii ſuperioris, Sole exiſtente in ſemicirculo meridiei
F A G; in meridianam vero lineam O P, inferioris horologij, eodem in ſemicirculo mediæ noctis
F C G, exiſtente. Vnde illa ad meridiem, hæc verò ad mediam noctem pertinebit: contrarium
cernitur in quarta figura. Conuerſis quoque nobis in 3. & 4. figura ad ſuperius horologium, ita
vt faciem verſus meridiem vertamus, cadentvmbræ in partem occidentalem, quæ nobis dextra
eſt, poſt mediam noctem, ſeu tempore antemeridiano; in partem vero orientalem, & nobis ſini-
ſtram, pomeridiano tempore. At nobis ad inferius horologium conuerſis, ita vt conuertamus fa-
ciem verſus ſeptentrionem, contrarium omnino accidit. Rectè igitur ordinem horarum in præ-
ceptis ſuperioribus præſcripſimus.
M N, O P, ita vt per M N, infra centrum ductam tranſire intelligatur planum horologij Superio-
ris, cum verticem A, reſpiciat; at vero per O P, ſupra centrum ductam planum inferioris horolo-
gij duci intelligatur, cum ſeſe ad C, oppoſitum Verticis conuertat, dicto citius cognoſcemus,
in quonam horologio centrum, id eſt, punctum, vbi axis mundi planum horologii ſecat, vt ex
propoſ. 21. primilibri patet, ſtatuendum ſit infra lineam æquinoctialem, & in quo ſupra eandem;
3330 prout nimirum axis F G, parallelas M N, O P, ſecat ſupra, aut infra lineam æquinoctialem H I, vt
in figuris apparet; quarum prima reſpondet ſecundo præcepto; ſecunda tertio; tertia quinto, &
quarta ſexto. Ita enim vides in prima figura M, centrum horologii ſuperioris eſſe infra N, pun-
ctum, per quod linea æquinoctialis ducenda eſt ad meridianam lineam M N, perpendicularis, vt
propoſ. 1. præcedentis libri oſtendimus. In inferioriautem centrum O, eſſe ſupra P, punctũ æqui-
noctialis lineæ, & ſic de cæteris. Semper enim in figuris occurrit axis F G, plano horologii ſuperio
ris in M, & Aequator in N: plano autem inferioris horologij occurrit axis in O, & Aequator in
P. Ordo quoque horarum ex eiſdem figuris facile colligitur, ſi Meridianus A B C D, in proprio
ſitu cogitetur eſſe collocatus. Nam vt in prima, & ſecunda figura apparet, axis proiicit vmbram
in meridianam lineam M N, horologii ſuperioris, cum Sol exiſtit in ſemicirculo F A G, qui per
4440 verticem, & punctum meridiei tranſit: at verò in lineam meridianam O P, inferioris horologii
idem axis vmbram proiicit, cum Sol in oppoſito ſemicirculo F C G, exiſtit, qui per Nadir, & pun
ctum mediæ noctis ducitur. Ex quo fit lineam meridianam M N, ſuperioris horologii à centro
M, verſus punctum Aequatoris N, pertinere ad horam 12. meridiei, lineam verò meridianã O P,
horologii inferioris à centro O, verſus punctum Aequatoris P, ad horam 12. mediæ noctis, vt in
2. & 3. præcepto declarauimus. Conuerſis etiam nobis ad horologium ſuperius, ita vt faciem con
uertamus ad Boream, proijcientur vmbræ pomeridiano rempore in partem horologij, quæ nobis
ad dextram collocatur, eſtq́ue orientalis; in partem verò occidentalem, quæ nobis ſiniſtra eſt, an-
temeridiano tempore, ſiue poſt mediã noctem. Conuerſis item nobis ad inferius horologium,
ita vt faciem ad meridiem conuertamus, cadent vmbræ in partem orientalem tempore pomeridia
5550 no, quæ quidem nobis ſiniſtra eſt; in partem verò occidentalem nobis ad dextram collocatam, an-
temeridiano tempore, ſiue poſt mediam noctem. Rurſus, vt in tertia figura patet, vmbra axis proii-
citur in meridianam lineam M N, horologii ſuperioris, Sole exiſtente in ſemicirculo meridiei
F A G; in meridianam vero lineam O P, inferioris horologij, eodem in ſemicirculo mediæ noctis
F C G, exiſtente. Vnde illa ad meridiem, hæc verò ad mediam noctem pertinebit: contrarium
cernitur in quarta figura. Conuerſis quoque nobis in 3. & 4. figura ad ſuperius horologium, ita
vt faciem verſus meridiem vertamus, cadentvmbræ in partem occidentalem, quæ nobis dextra
eſt, poſt mediam noctem, ſeu tempore antemeridiano; in partem vero orientalem, & nobis ſini-
ſtram, pomeridiano tempore. At nobis ad inferius horologium conuerſis, ita vt conuertamus fa-
ciem verſus ſeptentrionem, contrarium omnino accidit. Rectè igitur ordinem horarum in præ-
ceptis ſuperioribus præſcripſimus.