372352GEOMETRIÆ
ſolida, BAE, ad conoidem parabolicam, ACE, vt quadratum, MO,
cum rectangulo bis ſub, MOC, ad quadratum, MC, ergo, ex æqua-
li, portio ſolida, ABE, ad portionem ſolidam, BDE, erit vt qua-
dratum, MO, cum rectangulo bis ſub, MOC, ad quad. ON, cum re-
ctang. bis ſub, ONC, quod & c.
cum rectangulo bis ſub, MOC, ad quadratum, MC, ergo, ex æqua-
li, portio ſolida, ABE, ad portionem ſolidam, BDE, erit vt qua-
dratum, MO, cum rectangulo bis ſub, MOC, ad quad. ON, cum re-
ctang. bis ſub, ONC, quod & c.
Sed vniuerſaliter ſi ſint ſolida ſimilaria genita ex parabolis, ACE,
BCD, iuxta communem regulam, AE, & ducatur planum per, BE,
rectum plano parabolæ, ACE, ſcindens ſolidum ſimilare genitum
ex, BDEA, in duas portiones ſolidas, BAE, BDE, adhuc, conſe-
quenter ſupradictis, inueniemus has duas portiones ſolidas eſſe in
eadem ratione, vt portiones ſolidæ productæ ex ſectione fruſti co-
noidis parabolicæ, BAED, . ſ. eſſe vt quadratum, MO, cum rectan-
gulo bis ſub, MOC, ad quadrat, ũON, cum rectangulo bis ſub, ONC,
quod ex ſupradictis erui facilè poteſt; quæ demonſtratio currit etiã,
ſi, CM, non ſit axis, ſed tantum diameter, vt confideranti clarè
patebit.
BCD, iuxta communem regulam, AE, & ducatur planum per, BE,
rectum plano parabolæ, ACE, ſcindens ſolidum ſimilare genitum
ex, BDEA, in duas portiones ſolidas, BAE, BDE, adhuc, conſe-
quenter ſupradictis, inueniemus has duas portiones ſolidas eſſe in
eadem ratione, vt portiones ſolidæ productæ ex ſectione fruſti co-
noidis parabolicæ, BAED, . ſ. eſſe vt quadratum, MO, cum rectan-
gulo bis ſub, MOC, ad quadrat, ũON, cum rectangulo bis ſub, ONC,
quod ex ſupradictis erui facilè poteſt; quæ demonſtratio currit etiã,
ſi, CM, non ſit axis, ſed tantum diameter, vt confideranti clarè
patebit.
A. COROLL. VII. SECTIO I.
11A.
IN Prop.
29.
&
Cor.
Sect.
1.
&
2.
colligimus ſolida ſimilaria geni-
ta ex parabolis in eadem altitudine conſtitutis, genita inquam
iuxta regulas ipſarum baſes, eſſe inter ſe, vt quadrata baſium, & in
ijſdem baſibus conſtitutis, vt earum altitudines, vel vt diametros
æqualiter baſibus inclinatas; hoc igitur nedum concluditur de co-
noidibus parabolicis in eadem altitudine ſtantibus, quod ſit, vt qua-
drata baſium, vel in eadem baſi exiſtentium, quod ſint, vt altitu-
dines, ſed de cæteris ſimilaribus ſolidis ex ipſis parabolis genitis
iuxta regulas baſes, vt dictum eſt.
ta ex parabolis in eadem altitudine conſtitutis, genita inquam
iuxta regulas ipſarum baſes, eſſe inter ſe, vt quadrata baſium, & in
ijſdem baſibus conſtitutis, vt earum altitudines, vel vt diametros
æqualiter baſibus inclinatas; hoc igitur nedum concluditur de co-
noidibus parabolicis in eadem altitudine ſtantibus, quod ſit, vt qua-
drata baſium, vel in eadem baſi exiſtentium, quod ſint, vt altitu-
dines, ſed de cæteris ſimilaribus ſolidis ex ipſis parabolis genitis
iuxta regulas baſes, vt dictum eſt.
B. SECTIO II.
22B.
ITem habemus conoides parabolicas, &
cætera ſolida ſimilaria
ex parabolis genita iuxta regulas baſes, habere inter ſe ratio-
nem eompoſitam ex ratione quadratorum baſium, & altitudi-
num, vel diametrorum æqualiter baſibus inclinatarum.
ex parabolis genita iuxta regulas baſes, habere inter ſe ratio-
nem eompoſitam ex ratione quadratorum baſium, & altitudi-
num, vel diametrorum æqualiter baſibus inclinatarum.
C. SECTIO III.
33C.
ITem eadem ſolida, quarum baſes altitudinibus, vel diametris
æqualiter baſibus inclinatis reciprocantur, eſſe æqualia, &
quæ ſunt æqualia habere baſes altitudinibus, vel diametris æqua-
liter baſibus inclinatis, reciprocas.
æqualiter baſibus inclinatis reciprocantur, eſſe æqualia, &
quæ ſunt æqualia habere baſes altitudinibus, vel diametris æqua-
liter baſibus inclinatis, reciprocas.