118.A.ita rectam 18. A eſſe ad LA;
quia A 16. eſt æqualis ſemicirculo L
QA, & hic arcui quadrantis L. 19. ſed vt 16.18.ad 18.A vel L 19. æqua
lem, ita L 19. ad LA; igitur A eſt media proportionalis inter LA, & ar
cum 18. 16. ſed de hoc aliàs.
QA, & hic arcui quadrantis L. 19. ſed vt 16.18.ad 18.A vel L 19. æqua
lem, ita L 19. ad LA; igitur A eſt media proportionalis inter LA, & ar
cum 18. 16. ſed de hoc aliàs.
Theorema 7.
Punctum L mouetur velociùs, & velociùs in infinitum puncto A;
aſſumatur
enim motus puncti L per vnicum gradum quadrantis LQ addatur ſinus
rectus vnius grad. 1745. ipſi gradui, ſcilicet 1746. eritque ſpatium con
ſectum 3491. paulò plùs; detrahatur autem gradus ex ſinu ſupereſt I, ſit
que ſinus verſus vnius gradus 15. certè erit ſpatium decurſum ab A da
to illo tempore paulò plùs; ſed velocitates motuum æquàli tempore ſunt
vt ſpatia; igitur velocitas motus puncti L eſt ad velocitatem motus pun
cti A, vt 3491.ad 15.id eſt vt 232.ad I; atqui ſi accipiatur in orbe ſpatium
minus vno gradu, erit adhuc maior proportio motus puncti L ad motum
puncti A.
enim motus puncti L per vnicum gradum quadrantis LQ addatur ſinus
rectus vnius grad. 1745. ipſi gradui, ſcilicet 1746. eritque ſpatium con
ſectum 3491. paulò plùs; detrahatur autem gradus ex ſinu ſupereſt I, ſit
que ſinus verſus vnius gradus 15. certè erit ſpatium decurſum ab A da
to illo tempore paulò plùs; ſed velocitates motuum æquàli tempore ſunt
vt ſpatia; igitur velocitas motus puncti L eſt ad velocitatem motus pun
cti A, vt 3491.ad 15.id eſt vt 232.ad I; atqui ſi accipiatur in orbe ſpatium
minus vno gradu, erit adhuc maior proportio motus puncti L ad motum
puncti A.
Immò, ſi ponas ſinum totum partium 1000000. & aſſumat motum L,
& A per vnum minutum arcus erit 2910, & eius ſinus rectus 2908.ver
ſus verò; igitur motus A erit vt 2. motus L 5818. igitur motus L ad mo
tum A per vnum minutum quadrantis, vt 2909. ad I, atque ita in infinitú.
& A per vnum minutum arcus erit 2910, & eius ſinus rectus 2908.ver
ſus verò; igitur motus A erit vt 2. motus L 5818. igitur motus L ad mo
tum A per vnum minutum quadrantis, vt 2909. ad I, atque ita in infinitú.
Theorema 8.
Minor rota incluſa maiori ita mouetur, vt ſit maior in illa motus centri,
quàm motus orbis; ſit enim minor rota P π; haud dubiè centrum O acqui
ret ſpatium OE duplò maius arcu P ω eo tempore, quo motus orbis per
curret eundem arcum P ω; an verò ſingula puncta quadrantis P ω reſ
pondeant ſingulis punctis plani ω θ, vel ſingula duobus, vulgaris diffi
cultas eſt, quæ ab Ariſtotelica rota ſibi nomen fecit, quam hîc breuiter
diſcutimus.
quàm motus orbis; ſit enim minor rota P π; haud dubiè centrum O acqui
ret ſpatium OE duplò maius arcu P ω eo tempore, quo motus orbis per
curret eundem arcum P ω; an verò ſingula puncta quadrantis P ω reſ
pondeant ſingulis punctis plani ω θ, vel ſingula duobus, vulgaris diffi
cultas eſt, quæ ab Ariſtotelica rota ſibi nomen fecit, quam hîc breuiter
diſcutimus.
DIGRESSIO
De Rota Ariſtotelica.
ARiſtoteles hanc difficultatem habet, quæſt.
24. Mechanicorum, quam
etiam explicat Blancanus, proponitque; Merſennus in præfatione ſuæ
verſionis mechanicarum Galilei; nos illam hoc loco breuiter diſcutiemus.
etiam explicat Blancanus, proponitque; Merſennus in præfatione ſuæ
verſionis mechanicarum Galilei; nos illam hoc loco breuiter diſcutiemus.
1. Tribus modis poteſt moueri rota in plano 1°.
ita vt motus centri
motui orbis ſit æqualis, id eſt vt centrum percurrat lineam rectam æqua
lem arcui orbis, qui eodem tempore conuertitur. 2°. ita vt motus orbis ſit mi
nor motu centri, id eſt vt centrum percurrat lineam rectam maiorem arcu,
qui eodem tempore conuoluitur. 3°. ita vt motus centri ſit minor motu orbis.
motui orbis ſit æqualis, id eſt vt centrum percurrat lineam rectam æqua
lem arcui orbis, qui eodem tempore conuertitur. 2°. ita vt motus orbis ſit mi
nor motu centri, id eſt vt centrum percurrat lineam rectam maiorem arcu,
qui eodem tempore conuoluitur. 3°. ita vt motus centri ſit minor motu orbis.
2. Primum motus modum diſcuſſimus in ſuperioribus Theorematis,
2. verò, & 3. diſcutiemus hoc loco. ſit ergo in præſenti fig. rota incubans
plano CN in puncto C centro A, radio AC, quæ aliam includat concentricam
2. verò, & 3. diſcutiemus hoc loco. ſit ergo in præſenti fig. rota incubans
plano CN in puncto C centro A, radio AC, quæ aliam includat concentricam