373336Comment. in III. Cap. Sphæræ
torum, ſiue ab æquinoctialibus punctis initium ſumant, ſiue nõ, vt conſtat.
In
dato tamen exemplo aſcenſio ♌, in ſphæra obliqua Romæ continens grad.
38. min. 42. maior eſt aſcenſione eiuſdem ♌, in ſphęra recta, quæ complectitur
gr. 29. min. 54. Aſcenſio vero ♒, in eadem ſphæra obliqua cõtinens gr. 21. min@
6. minor eſt aſcenſione eiuſdem ♒, in ſphæra recta, cum in hac cõprehendat
gr. 29. min. 54. Cum tamen ♌, exiſtat in medietate Eclipticæ boreali, & ♒, in
medietate auſtrali. Quod quidem contrarium non eſt ſecundæ regulæ: quia
11A@cus æqua
les, æquali-
terq; ab al-
terutro pun
ctorũ æqui-
noctialium
diſtantes æ-
quales ha-
berſt aſcen-
ſiones in
ſphæra obli
qua. hæc ſigna non incipiunt à punctis æquinoctialibus, vt ſecunda regula volebat.
dato tamen exemplo aſcenſio ♌, in ſphæra obliqua Romæ continens grad.
38. min. 42. maior eſt aſcenſione eiuſdem ♌, in ſphęra recta, quæ complectitur
gr. 29. min. 54. Aſcenſio vero ♒, in eadem ſphæra obliqua cõtinens gr. 21. min@
6. minor eſt aſcenſione eiuſdem ♒, in ſphæra recta, cum in hac cõprehendat
gr. 29. min. 54. Cum tamen ♌, exiſtat in medietate Eclipticæ boreali, & ♒, in
medietate auſtrali. Quod quidem contrarium non eſt ſecundæ regulæ: quia
11A@cus æqua
les, æquali-
terq; ab al-
terutro pun
ctorũ æqui-
noctialium
diſtantes æ-
quales ha-
berſt aſcen-
ſiones in
ſphæra obli
qua. hæc ſigna non incipiunt à punctis æquinoctialibus, vt ſecunda regula volebat.
REGVLA quidem eſt in ſphęra obliqua, quòd quilibet duo arcus
Zodiaci æquales, & æqualiter diſtantes ab alterutro punctorum æquino-
ctialium, æquales habent aſcenſiones.
Zodiaci æquales, & æqualiter diſtantes ab alterutro punctorum æquino-
ctialium, æquales habent aſcenſiones.
COMMENTARIVS.
Tertia regula eſt hæc.
Quilibet duo arcus Zodiaci æquales, æqualiter-
que remoti ab alterutro punctorum æquinoctialium, ſiue incipiant ab ipſo
puncto æquinoctij, ſiue non, æquales inter ſe habent aſcenſiones in qualibet
ſphæra decliui. Vt uerbi gratia Aries, & Piſces; Taurus, & Aquarius, & c. vt con-
ſtat ex ſphæricorum triangulorum doctrina, demonſtraturq́ue à Gebro, & à
Ioan. Regiom. in lib. 2. Epitom. propoſ. 19. Verum uidebitur fortaſſe alicui hæc
22Solutio cu-
iuſdam du-
bii. regula contraria præcedentia. Dictum eſt enim in 2. regula, arcus medietatis
Eclipticæ ab ♈, uſque ad ♎, habere minores aſcenſiones in ſphæra obliqua,
quàm arcus reliquæ medietatis. Cum igitur Aries contineatur in medietate
priori, & Piſces in poſteriori, qua ratione fieri poreſt, ut hi arcus habeant aſcen
ſiones æquales? Reſpondendum tamen eſt, hanc regulam eſſe ueriſſimam, & nõ
aduerſari præcedenti. Nam præcedens regula intelligebatur de arcubus inci-
pientibus ab initio ♈, nel ♎: Huiuſmodi autem arcus non ſunt Aries, & Pi-
ſces. Quamuis enim arcus Arietis initium habeat à primo puncto ♈, non tamẽ
33Aſcenſio cu
iuslibet ar-
cus in ſphæ
ra obliqua
æqualis eſt
deſcenſioni
@@rcus oppo-
ſiti, & æqua
lis in eadẽ
ſphæra. arcus Piſcium incipit à primo gradu ♎.
que remoti ab alterutro punctorum æquinoctialium, ſiue incipiant ab ipſo
puncto æquinoctij, ſiue non, æquales inter ſe habent aſcenſiones in qualibet
ſphæra decliui. Vt uerbi gratia Aries, & Piſces; Taurus, & Aquarius, & c. vt con-
ſtat ex ſphæricorum triangulorum doctrina, demonſtraturq́ue à Gebro, & à
Ioan. Regiom. in lib. 2. Epitom. propoſ. 19. Verum uidebitur fortaſſe alicui hæc
22Solutio cu-
iuſdam du-
bii. regula contraria præcedentia. Dictum eſt enim in 2. regula, arcus medietatis
Eclipticæ ab ♈, uſque ad ♎, habere minores aſcenſiones in ſphæra obliqua,
quàm arcus reliquæ medietatis. Cum igitur Aries contineatur in medietate
priori, & Piſces in poſteriori, qua ratione fieri poreſt, ut hi arcus habeant aſcen
ſiones æquales? Reſpondendum tamen eſt, hanc regulam eſſe ueriſſimam, & nõ
aduerſari præcedenti. Nam præcedens regula intelligebatur de arcubus inci-
pientibus ab initio ♈, nel ♎: Huiuſmodi autem arcus non ſunt Aries, & Pi-
ſces. Quamuis enim arcus Arietis initium habeat à primo puncto ♈, non tamẽ
33Aſcenſio cu
iuslibet ar-
cus in ſphæ
ra obliqua
æqualis eſt
deſcenſioni
@@rcus oppo-
ſiti, & æqua
lis in eadẽ
ſphæra. arcus Piſcium incipit à primo gradu ♎.
Caetervm in omni ſphæra tam recta, quà m decliui, aſcenſio cuiusli-
bet arcus, ſen ſigni ęqualis eſt deſcenſioni arcus, ſignive oppoſiti. Cum enim
Horizon, & Zodiacus ſeſe mutuo ſecent bifariam, quòd ſint circuli maiores,
ſemper erit media pars Zodiaci ſupra Horizontem. Quare quocunque puncto
Zodiaci aſcendente ſupra Horizontem, neceſſe eſt, oppoſitum ſub Horizontem
deſcendere: aliàs aut maior arcus ſemicirculo, aut minor Zodiaci ſupra Hori-
zontem extaret: Atque ita exiſtente initio alicuius ſigni in oriente præciſe, exi
44Aſcenſio &
deſcẽſio cu
iuslibet ſi-
gni ſimul
æquales sũt
aſcenſioni,
& deſcenſio
ni ſigni op@
poſiti ì qua
libet ſphæ-
ra. ſtet initium ſigni oppoſiti præciſe in occidente; & exiſtente puncto extremo
prioris ſigni in oriente, exiſtet extremum punctum poſterioris in occidente:
Quocirca aſcendente vno, alterum neceſſario deſcendet.
bet arcus, ſen ſigni ęqualis eſt deſcenſioni arcus, ſignive oppoſiti. Cum enim
Horizon, & Zodiacus ſeſe mutuo ſecent bifariam, quòd ſint circuli maiores,
ſemper erit media pars Zodiaci ſupra Horizontem. Quare quocunque puncto
Zodiaci aſcendente ſupra Horizontem, neceſſe eſt, oppoſitum ſub Horizontem
deſcendere: aliàs aut maior arcus ſemicirculo, aut minor Zodiaci ſupra Hori-
zontem extaret: Atque ita exiſtente initio alicuius ſigni in oriente præciſe, exi
44Aſcenſio &
deſcẽſio cu
iuslibet ſi-
gni ſimul
æquales sũt
aſcenſioni,
& deſcenſio
ni ſigni op@
poſiti ì qua
libet ſphæ-
ra. ſtet initium ſigni oppoſiti præciſe in occidente; & exiſtente puncto extremo
prioris ſigni in oriente, exiſtet extremum punctum poſterioris in occidente:
Quocirca aſcendente vno, alterum neceſſario deſcendet.
Hinc fit, aſcenſionem, atque deſcenſionem ſigni cuiuslibet ſimul adæ-
quari aſcenſioni deſcenſioniq́ue ſigni oppoſiti ſimul in quauis ſphæra; quia ſci-
licet aſcenſio unius ſigni eſt deſcenſio ſigni oppoſiti; & deſcenſio eiuſdem eſt
aſcenſio oppoſiti: Quare ſi æqualibus æqualia addantur, tota fient ęqualia. Vt
aſcenſio ♈, æqualis eſt deſcenſioni ♎, & deſcenſio ♈, æqualis eſt aſcenſio-
ni ♎, & c.
quari aſcenſioni deſcenſioniq́ue ſigni oppoſiti ſimul in quauis ſphæra; quia ſci-
licet aſcenſio unius ſigni eſt deſcenſio ſigni oppoſiti; & deſcenſio eiuſdem eſt
aſcenſio oppoſiti: Quare ſi æqualibus æqualia addantur, tota fient ęqualia. Vt
aſcenſio ♈, æqualis eſt deſcenſioni ♎, & deſcenſio ♈, æqualis eſt aſcenſio-
ni ♎, & c.
Item manifeſtum eſt, aſcenſionem cuiuslibet ſigni in ſphæra obliqua in
55Aſcenſio cu
iuslibet ſi-
gni in ſphę
@@ obliqua æqualem eſſe deſcenſioni eiuſdẽ, ita vt ſi recte oriatur, obliquè occidat, & con-
tra. Cum enim aſcenſio cuiuſq@ ſigni æqualis ſit deſcenſioni ſigni oppoſiti,
55Aſcenſio cu
iuslibet ſi-
gni in ſphę
@@ obliqua æqualem eſſe deſcenſioni eiuſdẽ, ita vt ſi recte oriatur, obliquè occidat, & con-
tra. Cum enim aſcenſio cuiuſq@ ſigni æqualis ſit deſcenſioni ſigni oppoſiti,