Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

374362IO. BAPT. BENED. modifunis cum libramento triangulum ſcalenum conſtitueret.

Exempli gratia, ponamus lineam .d.b.c. eſſe libramentum .et .b.e.u. eius pedem,
funem autem, qui aliquando cum libramento facit triangulum iſocellum, & aliquan
do ſcalenum, eſſe .d.e.c. eſto etiam quod in figura .A. dictus triangulus .d.e.c. ſit iſo-
cellus, & in figura .B. ſcalenus. Tunc quæſiui à te an ſcires rationem, quare
funis .d.e.c. in figura .A. eſſet diſtenſus, & in figura .B. laxus quemadmodum vide-
bamus. cum mihireſponderis, neſcio quid, quod nunc memoria non teneo, ſed quia
pollicitus ſum metibi eam afferre, propterea nunc ad te mitto. Scias ergo huiuſ-
modirationem nihil aliud eſſe niſi quod in figura .A. duæ lineæ .c.e. et .d.e. ſimul è
directo iunctæ longiores ſint illis, quę reperiuntur in figura .B. ſed quia funis tam in
figura .B. quam in figura .A. vnus, & idem eſt, ideo in figura .B. laxatus eſt, & non in
tenſus, ut in figura .A. Sed vt huiuſmodi veritatis certam notitiam habeas, infraſcri
ptum circulum mente concipe .f.e.i. cuius ſemidiameter, æqualis ſit .b.e. & diame-
ter ſit .f.i. in quo imaginare eſſe tuum
libramentum .d.b.c. & figuras .A. et .B.

413[Figure 413]

414[Figure 414] & pr obabo lineas .d.e.c. figurę .A. lon
giores eſſe lineis .d.e.c. figuræ .B.

Imaginemur igitur lineam .b.e. eſſe
dimidium minoris axis alicuius ellipſis
cuius quidem figuræ ponamus .d. et .c.
centra ipſius circunſcriptionis eſſe, cu
ius circunferentia, nullidubium eſt, quin
extra propoſitum circulum tranſitura,
& in vno tantummodo puncto ipſum
circulum tactura ſit, qui exiſtat .e.
figuræ .A. ſeparatum tamen à puncto
e. figuræ .B. Tunc ſi protracta fue-
rit linea .d.e. figuræ .B. vſque ad gi

415[Figure 415] rum ellipticum in puncto .g. à quo
ad punctum .c. ducta etiam ſit linea
g.c. tunc manifeſtum erit duas lineas
d.e. et .e.c. figuræ .A. ſimul iunctas,
æquales eſſe duabus .d.g. et .g.c. ſi-
mul poſitis, vt etiam ex .52. tertij
Pergei facilè videre eſt, ſed ex .21.
primi Euclid. iam certò ſcimus .d.g.c. longiores eſſe .d.e.c. ſiguræ .B. ergo .d.e.c. figu-
ræ .A. longiores ſunt .d.e.c. figuræ .B. quod eſt propoſitum.

Quod etiam mihinunc circa hoc ſuccurrit, tibi libenter ſignifico, hoc eſt, quod
ſicut in ellipſi duæ lineæ .d.e.e.c. figuræ .A. ſimul iunctæ, ſunt ſemper æquales duabus
lineis .d.g.g.c. in longitudine, ita in circulo duæ .d.e.e.c. figuræ .A. æquales ſunt in
potentia duabus .d.e.e.c. figurę .B.

Manifeſtum enim primum eſt ex penultima primi in figura .A. quadratum .e.c.
æquale eſſe duobus quadratis ſcilicet .e.b. et .b.c. & quadratum .e.d. æquale duobus .
e.b. et .b.d. Quare quadrata .e.c. et .e.d. æqualia ſunt quadratis .e.b. figuræ .A. et .e.
b. figurę. B et .b.c. et .b.d. hoc eſt duplo quadrati .e.a. (ducta cum fuerit .e.a. perpen-
dicularis ad .c.b.d.a.) duplo quadrati .a.b. ex penultima primi, & duplo quadrati .b.
c. Sed quadrata .d.e. et .e.c. figurę .B. æqualia ſunt duplo quadrati .a.e. & quadrato a.d.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118