1minor ex parte concava quam ex parte convexa; prævalebit im
preſſio fortior, & motum Orbis vel accelerabit vel retardabit,
prout in eandem regionem cum ipſius motu vel in contrariam di
rigitur. Proinde ut Orbis unuſquiſQ.E.I. motu ſuo uniformiter
perſeveret, debent impreſſiones ex parte utraque ſibi invicem æqua
ri, & fieri in regiones contrarias. Unde cum impreſſiones ſunt ut
contiguæ ſuperficies & harum tranſlationes ab invicem, erunt tran
ſlationes inverſe ut ſuperficies, hoc eſt, inverſe ut ſuperficierum di
ſtantiæ ab axe. Sunt autem differentiæ motuum angularium circa
axem ut hæ tranſlationes applicatæ ad diſtantias, ſive ut tranſlati
ones directe & diſtantiæ inverſe; hoc eſt (conjunctis rationibus)
ut quadrata diſtantiarum inverſe. Quare ſi ad infinitæ rectæ
SABCDEQpartes ſin
201[Figure 201]
gulas erigantur perpendicula
Aa, Bb, Cc, Dd, Ee,&c.
ipſarum SA, SB, SC, SD,
SE,&c. quadratis reciproce
proportionalia, & per ter
minos perpendicularium du
ci intelligatur linea curva
Hyperbolica; erunt ſummæ
differentiarum, hoc eſt, mo
tus toti angulares, ut re
ſpondentes ſummæ linearum
Aa, Bb, Cc, Dd, Ee: id
eſt, ſi ad conſtituendum Me
dium uniformiter fluidum, Orbium numerus augeatur & latitudo
minuatur in infinitum, ut areæ Hyperbolicæ his ſummis analogæ
AaQ, BbQ, CcQ, DdQ, EeQ,&c. Et tempora motibus an
gularibus reciproce proportionalia, erunt etiam his areis reciproce
proportionalia. Eſt igitur tempus periodicum particulæ cujuſvis
Dreciproce ut area DdQ,hoc eſt, (per notas Curvarum qua
draturas) directe ut diſtantia SD. Q.E.D.
preſſio fortior, & motum Orbis vel accelerabit vel retardabit,
prout in eandem regionem cum ipſius motu vel in contrariam di
rigitur. Proinde ut Orbis unuſquiſQ.E.I. motu ſuo uniformiter
perſeveret, debent impreſſiones ex parte utraque ſibi invicem æqua
ri, & fieri in regiones contrarias. Unde cum impreſſiones ſunt ut
contiguæ ſuperficies & harum tranſlationes ab invicem, erunt tran
ſlationes inverſe ut ſuperficies, hoc eſt, inverſe ut ſuperficierum di
ſtantiæ ab axe. Sunt autem differentiæ motuum angularium circa
axem ut hæ tranſlationes applicatæ ad diſtantias, ſive ut tranſlati
ones directe & diſtantiæ inverſe; hoc eſt (conjunctis rationibus)
ut quadrata diſtantiarum inverſe. Quare ſi ad infinitæ rectæ
SABCDEQpartes ſin
201[Figure 201]gulas erigantur perpendicula
Aa, Bb, Cc, Dd, Ee,&c.
ipſarum SA, SB, SC, SD,
SE,&c. quadratis reciproce
proportionalia, & per ter
minos perpendicularium du
ci intelligatur linea curva
Hyperbolica; erunt ſummæ
differentiarum, hoc eſt, mo
tus toti angulares, ut re
ſpondentes ſummæ linearum
Aa, Bb, Cc, Dd, Ee: id
eſt, ſi ad conſtituendum Me
dium uniformiter fluidum, Orbium numerus augeatur & latitudo
minuatur in infinitum, ut areæ Hyperbolicæ his ſummis analogæ
AaQ, BbQ, CcQ, DdQ, EeQ,&c. Et tempora motibus an
gularibus reciproce proportionalia, erunt etiam his areis reciproce
proportionalia. Eſt igitur tempus periodicum particulæ cujuſvis
Dreciproce ut area DdQ,hoc eſt, (per notas Curvarum qua
draturas) directe ut diſtantia SD. Q.E.D.