374337Ioan. de Sacro Boſco.
aſcẽſio huius ſigni poſterioris ęqualis eſſet deſcẽſioni eiuſdẽ, haberẽt ſigna
11inęqualis
eſt deſcẽſi@
ni eiuſdem
ſigni. oppoſita ęquales aſcẽſiones, qđ eſt contra ea, q̃ dicta ſunt in 2. regula. Aſcen-
ſio tamen cuiuſuis ſigni, & deſcenſio eiuſdem in obliqua ſphæra ſimul ſumptæ
æquales ſunt aſcenſioni, & deſcenſioni eiuſdem in ſph ęra recta ſimul ſumptis;
quia quanto obliquius, uel rectius aliquod ſignum oritur in ſphæra obliqua,
22@ſcẽſio, &c
deſcenſio
eiuſdem ſi-
gni in ſphę
ra obliqua
ſimul æquæ
les sũt aſe@
ſioni, & de-
ſcenſioni
eiuſde@@ ſi
gniſimuli@
ſphæra re-
cta. quàm in recta, tanto rectius, uel obliquius occidit, ut conſtat ex triangulis ſphę
ricis, & manifeſtum erit ex tabulis aſcenſionum obliquarum.
11inęqualis
eſt deſcẽſi@
ni eiuſdem
ſigni. oppoſita ęquales aſcẽſiones, qđ eſt contra ea, q̃ dicta ſunt in 2. regula. Aſcen-
ſio tamen cuiuſuis ſigni, & deſcenſio eiuſdem in obliqua ſphæra ſimul ſumptæ
æquales ſunt aſcenſioni, & deſcenſioni eiuſdem in ſph ęra recta ſimul ſumptis;
quia quanto obliquius, uel rectius aliquod ſignum oritur in ſphæra obliqua,
22@ſcẽſio, &c
deſcenſio
eiuſdem ſi-
gni in ſphę
ra obliqua
ſimul æquæ
les sũt aſe@
ſioni, & de-
ſcenſioni
eiuſde@@ ſi
gniſimuli@
ſphæra re-
cta. quàm in recta, tanto rectius, uel obliquius occidit, ut conſtat ex triangulis ſphę
ricis, & manifeſtum erit ex tabulis aſcenſionum obliquarum.
QVA RATIONE ASCENSIO OBLIQVA
cuiuslibet arcus Zodiaci à Verna ſectione nu-
merati inueniatur.
cuiuslibet arcus Zodiaci à Verna ſectione nu-
merati inueniatur.
Qvia dictum eſt in 1.
regula, aſcenſiones obliquas arcuum Eclipticæ in
medietate Septentrionali cõtentorum, initio ſemper facto à primo puncto ♈,
tanto minores eſſe aſcenſionibus rectis eorundem arcuũ, quanto maiores ſunt
aſcẽſiones obliquæ arcuũ Eclipticæ in medietate Auſtrali comprehenſorum,
initio quoque ſemper facto à principio ♎, aſcẽſionibus rectis eorundẽ arcuũ;
Manifeſtũ eſt, ſi ab aſcenſionibus rectis arcũ prioris medietatis Eclipticæ de-
33Quo pact@@
ex differe@
tijs aſcẽſi@-
libus repe-
riãtur aſcẽ-
ſiones obli
quæ. trahantur differentię aſcenſionales, quibus nimirũ differũt aſcenſiones rectæ
ab obliquis, relinqui eorundem arcuum aſcenſiones ob liquas; Si uero eædem
differentiæ aſcenſionales adijciantur aſcenſionibus rectis arcuum Eclipticæ
poſterioris medietatis, effici aſcenſiones obliquas eorũdem arcuum, initio ſem
per facto à principijs ♈, & ♎. Hanc autem aſcenſionalem differentiã hac arte
inuenies ex doctrina Sinuũ. Vt demonſtrat Geber, & nos etiam demonſtraui-
mus in ſcholio propoſ. 9. lib. 2. Gnomonices, ita ſe habet ſinus complementi
44Qua rati@
ne ꝑ ſinus
differentiæ
aſcenſiona.
les inueni@
tur. declinationis puncti Eclipticæ propoſiti ad ſinum complementi latitudinis
ortiuæ, ſiue occiduæ eiuſdem puncti Eclipticæ, ut ſinus totus ad ſinum cõple-
menti differentiæ aſcenſionalis. Quamobrem ſi ſinus complementi latitudi-
nis ortiuæ in ſinum totum multiplicetur, & productus numerus in ſinum cõ
plementi declinationis puncti propoſiti diuidatur, ut pręcipit regula propor-
tionũ, habebitur ſinus complementi differentiæ aſcenſionalis. Quare cogno-
ſcetur ex tabula finuum differentia aſcenſionalis. Exemplvm. Quærenda ſit
differentia Romæ, qua differt aſcenſ@o obliqua arcus Eclipticæ ab ♈, uſque ad
finem ♊, ab aſcenſioni recta. Quoniam igitur declinatio puncti extremi ♊, eſt
grad. 23. min. 30. & latitudo ortiua grad. 32. min. 27. Multiplico ſinum comple
menti latitudinis ortiuę, nempe 84386. in ſinum totum, uidelicet in 100000.
productũ deinde numerum 8438600000. diuido per 91706. ſinum comple-
menti declinationis extremi puncti ♊, & exibit ſinus complementi differen-
55Satis eſt, ſ@
inueſtigen-
tur differe@
tię aſcẽſio-
nales pun-
ctorũ vnius
quadrantis
Eclipticæ. tiæ aſcenſionalis fere 92018. cui reſpondent in tabula ſinuum grad. 66. min.
57. Igitur differentia aſcenſionalis erit grad. 23. min. 3. Quia ablata ex aſcenſio
ne recta arcus propoſiti, nempe ex grad. 90. quia eſt in priori medietate Ecli-
pticæ, relinquetur aſcenſio obliqua dictiarcus Romæ grad. 66. min. 57.
medietate Septentrionali cõtentorum, initio ſemper facto à primo puncto ♈,
tanto minores eſſe aſcenſionibus rectis eorundem arcuũ, quanto maiores ſunt
aſcẽſiones obliquæ arcuũ Eclipticæ in medietate Auſtrali comprehenſorum,
initio quoque ſemper facto à principio ♎, aſcẽſionibus rectis eorundẽ arcuũ;
Manifeſtũ eſt, ſi ab aſcenſionibus rectis arcũ prioris medietatis Eclipticæ de-
33Quo pact@@
ex differe@
tijs aſcẽſi@-
libus repe-
riãtur aſcẽ-
ſiones obli
quæ. trahantur differentię aſcenſionales, quibus nimirũ differũt aſcenſiones rectæ
ab obliquis, relinqui eorundem arcuum aſcenſiones ob liquas; Si uero eædem
differentiæ aſcenſionales adijciantur aſcenſionibus rectis arcuum Eclipticæ
poſterioris medietatis, effici aſcenſiones obliquas eorũdem arcuum, initio ſem
per facto à principijs ♈, & ♎. Hanc autem aſcenſionalem differentiã hac arte
inuenies ex doctrina Sinuũ. Vt demonſtrat Geber, & nos etiam demonſtraui-
mus in ſcholio propoſ. 9. lib. 2. Gnomonices, ita ſe habet ſinus complementi
44Qua rati@
ne ꝑ ſinus
differentiæ
aſcenſiona.
les inueni@
tur. declinationis puncti Eclipticæ propoſiti ad ſinum complementi latitudinis
ortiuæ, ſiue occiduæ eiuſdem puncti Eclipticæ, ut ſinus totus ad ſinum cõple-
menti differentiæ aſcenſionalis. Quamobrem ſi ſinus complementi latitudi-
nis ortiuæ in ſinum totum multiplicetur, & productus numerus in ſinum cõ
plementi declinationis puncti propoſiti diuidatur, ut pręcipit regula propor-
tionũ, habebitur ſinus complementi differentiæ aſcenſionalis. Quare cogno-
ſcetur ex tabula finuum differentia aſcenſionalis. Exemplvm. Quærenda ſit
differentia Romæ, qua differt aſcenſ@o obliqua arcus Eclipticæ ab ♈, uſque ad
finem ♊, ab aſcenſioni recta. Quoniam igitur declinatio puncti extremi ♊, eſt
grad. 23. min. 30. & latitudo ortiua grad. 32. min. 27. Multiplico ſinum comple
menti latitudinis ortiuę, nempe 84386. in ſinum totum, uidelicet in 100000.
productũ deinde numerum 8438600000. diuido per 91706. ſinum comple-
menti declinationis extremi puncti ♊, & exibit ſinus complementi differen-
55Satis eſt, ſ@
inueſtigen-
tur differe@
tię aſcẽſio-
nales pun-
ctorũ vnius
quadrantis
Eclipticæ. tiæ aſcenſionalis fere 92018. cui reſpondent in tabula ſinuum grad. 66. min.
57. Igitur differentia aſcenſionalis erit grad. 23. min. 3. Quia ablata ex aſcenſio
ne recta arcus propoſiti, nempe ex grad. 90. quia eſt in priori medietate Ecli-
pticæ, relinquetur aſcenſio obliqua dictiarcus Romæ grad. 66. min. 57.
Qvoniam vero ſupra docuimus, &
declinationes, &
latitudines ortiuas
punctorum oium unius Quadrantis ęquales eſſe declinationibus, latitudini-
busque, quas habent omnia puncta reliquorũ Quadrantũ, perſpicuum eſt, ſatis
eſſe, ſi @@ueſtigétur differẽtiæ aſcẽſionales unius dũtaxat Quadrãtis Eclipticę.
66Quo pacto punctorum oium unius Quadrantis ęquales eſſe declinationibus, latitudini-
busque, quas habent omnia puncta reliquorũ Quadrantũ, perſpicuum eſt, ſatis
eſſe, ſi @@ueſtigétur differẽtiæ aſcẽſionales unius dũtaxat Quadrãtis Eclipticę.
a@ter per
anus inue-
Alio modo reperietur differentia aſcenſionalis cuiusuis arcus, ſeu pun-
cti Eclipticæ abſq. cognitione latitudinis ortiuæ, uel occiduę, hac arte.
cti Eclipticæ abſq. cognitione latitudinis ortiuæ, uel occiduę, hac arte.