374354GEOMETRIÆ
C. SECTIO IV.
11C
ITem, quod eadem ſolida baſes habentia altitudinibus;
vel ſe-
cantibus æqualiter tangentibus inclinatis reciprocas, ſint æ-
qualia; & quæ ſunt æqualia, baſes habeant altitudinibus, vel ſe-
cantibus æqualiter tangentibus inclinatis reciprocas.
cantibus æqualiter tangentibus inclinatis reciprocas, ſint æ-
qualia; & quæ ſunt æqualia, baſes habeant altitudinibus, vel ſe-
cantibus æqualiter tangentibus inclinatis reciprocas.
D. SECTIO V.
22D
TAndem, quod eadem ſolida ſint in tripla ratione tangen-
tium, vel ſecantium parabolas; ſi tangentes ad ſecantes ſe-
miparabolas, ex quibus in reuolutione generantur, habeant ean-
dem rationem.
tium, vel ſecantium parabolas; ſi tangentes ad ſecantes ſe-
miparabolas, ex quibus in reuolutione generantur, habeant ean-
dem rationem.
COROLLARIVM IX.
IN Propoſ.
31.
expoſiea figura, &
vt fiat noſtrum exemplum re-
uoluto, AC, circa manentem axim, AB, patet ſolidum, quod
255[Figure 255] in reuolutione fit ex trilineo, AD
C, ad ſolidum, quod fit ex trilineo,
MFC, eſſe vt quadratum, AB, ad
quadratum, BE, & vniuerſaliter, ſo-
lidum ſimilare genitum ex, AC,
dempto ſolido ſimilari genito ex ſe-
miparabola, ACB, ad ſibi ſimilare
genitum ex, EC, dempto ſolido ſi-
milari genito ex fruſto, EMCB,
eſſe vt quadratum, AB, ad quadratum, BE, genita, in quam in-
tellige iuxta communem regulam, BC.
uoluto, AC, circa manentem axim, AB, patet ſolidum, quod
255[Figure 255] in reuolutione fit ex trilineo, AD
C, ad ſolidum, quod fit ex trilineo,
MFC, eſſe vt quadratum, AB, ad
quadratum, BE, & vniuerſaliter, ſo-
lidum ſimilare genitum ex, AC,
dempto ſolido ſimilari genito ex ſe-
miparabola, ACB, ad ſibi ſimilare
genitum ex, EC, dempto ſolido ſi-
milari genito ex fruſto, EMCB,
eſſe vt quadratum, AB, ad quadratum, BE, genita, in quam in-
tellige iuxta communem regulam, BC.
COROLL X. SECTIO PRIOR.
IN Prop.
32.
expoſita figura, &
vt fiat noſtrum exemplum re-
uoluto, AF, circa manentem axim, CF, patebit cylindrum
in reuolutione genitum ex AF, ad ſolidum genitum ex parabola,
DBF, eſſe vt, AF, ad parabolam, DBF, & ita eſſe quodlibet ſo-
lidum ſimilare genitum ex, AF, ad ſibi ſimilare genitum ex figu-
ra, CBDF, dempto ſolido ſimilari genito ex trilineo, BCF; cy-
lindrum verò genitum ex, AF, . ſ. AM, ad ſolidum in reuolutione
genitum ex figura, CBDF, eſſe vt, AF, ad parabolam,
uoluto, AF, circa manentem axim, CF, patebit cylindrum
in reuolutione genitum ex AF, ad ſolidum genitum ex parabola,
DBF, eſſe vt, AF, ad parabolam, DBF, & ita eſſe quodlibet ſo-
lidum ſimilare genitum ex, AF, ad ſibi ſimilare genitum ex figu-
ra, CBDF, dempto ſolido ſimilari genito ex trilineo, BCF; cy-
lindrum verò genitum ex, AF, . ſ. AM, ad ſolidum in reuolutione
genitum ex figura, CBDF, eſſe vt, AF, ad parabolam,