375359LIBER TERTIVS.
logij inferioris poſitam inter centrum, &
æquinoctialem lineam;
efficitur, vt in ſuperiori horo-
logio ex parte auſtrali eleuato, cuius inclinatio complementum altitudinis poli ſuperat, vt in quar
to Analemmate apparet, & quale eſt horologium nobis propoſitum, arcus ſignorum borealium
inter cẽtrum, & lineam æquinoctia
250[Figure 250]
lem comprehendantur, &
auſtraliũ
ſignorum vltra eandem lineam æ-
quinoctialem: At in horologio in-
ferior contra. Quæ omnia perſpi
cua ſunt, ſi attentè dicta Analem-
mata conſiderentur. Quòd autem
1110 puncta quędã ſemicirculi borealis
H F I, in vtroque Analemmate po-
ſteriori proiiciant quoque vmbram
vltra centrum M, argumento eſt,
arcus ſignorum eſſe tunc Ellipſes,
ita vt ſinguli duobus in locis ſecent
lineam meridianam, quorum vnũ
neceſſario inter centrum M, & æqui
noctialem lineam exiſtit; adeò vt ve
rum ſemper ſit, arcus cõtentos in-
2220 ter centrum, & ęquinoctialem li-
neam ſuperioris horologii in poſte-
rioribus duobus Analẽmatibus per-
tinere ad ſigna borealia, quamuis
aliqua puncta quadrantis borealis
F I, in tertio Analemmate, & qua-
drantis borealis F H, in quarto vm-
bram ſuam vltra centrum M, pro-
ijciant in lineam meridianam.
logio ex parte auſtrali eleuato, cuius inclinatio complementum altitudinis poli ſuperat, vt in quar
to Analemmate apparet, & quale eſt horologium nobis propoſitum, arcus ſignorum borealium
inter cẽtrum, & lineam æquinoctia
ſignorum vltra eandem lineam æ-
quinoctialem: At in horologio in-
ferior contra. Quæ omnia perſpi
cua ſunt, ſi attentè dicta Analem-
mata conſiderentur. Quòd autem
1110 puncta quędã ſemicirculi borealis
H F I, in vtroque Analemmate po-
ſteriori proiiciant quoque vmbram
vltra centrum M, argumento eſt,
arcus ſignorum eſſe tunc Ellipſes,
ita vt ſinguli duobus in locis ſecent
lineam meridianam, quorum vnũ
neceſſario inter centrum M, & æqui
noctialem lineam exiſtit; adeò vt ve
rum ſemper ſit, arcus cõtentos in-
2220 ter centrum, & ęquinoctialem li-
neam ſuperioris horologii in poſte-
rioribus duobus Analẽmatibus per-
tinere ad ſigna borealia, quamuis
aliqua puncta quadrantis borealis
F I, in tertio Analemmate, & qua-
drantis borealis F H, in quarto vm-
bram ſuam vltra centrum M, pro-
ijciant in lineam meridianam.
IN noſtro exemplo tam arcus ♋, in ſuperiori horologio, &
arcus ♑, in inferiori, quàm arcus
3330 ♊, & ♌, in ſuperiori, & arcus ♐, & ♒, in inferiori, Ellipſis eſt, vt ex coroll. propoſ. 7. primi libri
colligitur: quoniam declinatio horum ſignorum excedit complementum altitudinis poli ſupra
planum propoſitum: quamuis poſterior arcus fere ſit parabola, cum illorum ſignorum declina-
tio fermè ęqualis ſit complemento altitudinis poli ſupra planum inclinatum: Eſt enim differen-
tia Minutorum 12. duntaxat, vt patet. At verò arcus ♉, & ♍, in ſuperiori horologio, & arcus
♏, & ♓, in inferiori Hyperbola eſt, vt in coroll. propoſ. 6. eiuſdem primi libri expoſuimus; pro-
pterea quod declinatio horum ſignorum minor eſt complemento altitudinis poli ſupra planum
inclinatum propoſitum. Idem etiam facile concludi poteſt ex iis, quæ in ſcholio propoſ. 2. ſuperio
ris libri ſcripſimus.
3330 ♊, & ♌, in ſuperiori, & arcus ♐, & ♒, in inferiori, Ellipſis eſt, vt ex coroll. propoſ. 7. primi libri
colligitur: quoniam declinatio horum ſignorum excedit complementum altitudinis poli ſupra
planum propoſitum: quamuis poſterior arcus fere ſit parabola, cum illorum ſignorum declina-
tio fermè ęqualis ſit complemento altitudinis poli ſupra planum inclinatum: Eſt enim differen-
tia Minutorum 12. duntaxat, vt patet. At verò arcus ♉, & ♍, in ſuperiori horologio, & arcus
♏, & ♓, in inferiori Hyperbola eſt, vt in coroll. propoſ. 6. eiuſdem primi libri expoſuimus; pro-
pterea quod declinatio horum ſignorum minor eſt complemento altitudinis poli ſupra planum
inclinatum propoſitum. Idem etiam facile concludi poteſt ex iis, quæ in ſcholio propoſ. 2. ſuperio
ris libri ſcripſimus.
HORIZONTALIS linea ita ducetur.
Per G, locum ſtyli ducatur ad meridianam lineã
444055Linea horizo@-
talis qua ratio-
ne deſcribatur. perpendicularis G A, ex qua abſcindatur G A, longitudini ſtyli æqualis. Deinde in A, conſtitua-
tur angulus G A B, complemento inclinationis plani ad Horizontem æqualis, ſurſum quidem
verſus in ſuperiori horologio, deorſum autem verſus in inferiori. (Quod facile fiet, ſi ex A, ver-
ſus meridianam lineam arcus circuli deſcribatur, in quo à recta A G, complementum inclinatio-
nis ſupputetur, & c.) ſecet autem recta A B, meridianam lineam in B. Dico rectam per B, ductam
ęquinoctiali lineæ parallelam, vel perpendicularem ad lineam meridianam, eſſe lineam horizon
talem, hoc eſt, communem ſectionem Horizontis, & plani horologii. Si enim triangulũ A B G,
circa B G, moueatur, donec rectum ſit ad planum horologij, atque adeo in Meridiani plano con-
ſiſtat, & A, vertex ſtyli cum centro mundi coniungatur, cum angulus G A B, ſit inclinationis com-
plemento æqualis, erit A B G, angulus inclinationis; ac proinde cum Horizon per A, verticem
6650 ſtyli incedat, erit recta A B, communis ſectio eius, & Meridiani faciens in plano Meridiani cum
meridiana linea horologij angulum inclinationis, vt res poſtulat. Quare cum in B, Horizon pla-
no horologij occurrat, ducenda erit linea horizontalis per B, punctum: quæ ipſi lineæ ęquino-
ctiali parallela neceſſario eſt, ex propoſ. 18. primi libri, cum Aequator, Horizon, & circulus ma-
ximus, cui horologium ęquidiſtat, habeant vnam eademq́ue communem ſectionem, & c.
444055Linea horizo@-
talis qua ratio-
ne deſcribatur. perpendicularis G A, ex qua abſcindatur G A, longitudini ſtyli æqualis. Deinde in A, conſtitua-
tur angulus G A B, complemento inclinationis plani ad Horizontem æqualis, ſurſum quidem
verſus in ſuperiori horologio, deorſum autem verſus in inferiori. (Quod facile fiet, ſi ex A, ver-
ſus meridianam lineam arcus circuli deſcribatur, in quo à recta A G, complementum inclinatio-
nis ſupputetur, & c.) ſecet autem recta A B, meridianam lineam in B. Dico rectam per B, ductam
ęquinoctiali lineæ parallelam, vel perpendicularem ad lineam meridianam, eſſe lineam horizon
talem, hoc eſt, communem ſectionem Horizontis, & plani horologii. Si enim triangulũ A B G,
circa B G, moueatur, donec rectum ſit ad planum horologij, atque adeo in Meridiani plano con-
ſiſtat, & A, vertex ſtyli cum centro mundi coniungatur, cum angulus G A B, ſit inclinationis com-
plemento æqualis, erit A B G, angulus inclinationis; ac proinde cum Horizon per A, verticem
6650 ſtyli incedat, erit recta A B, communis ſectio eius, & Meridiani faciens in plano Meridiani cum
meridiana linea horologij angulum inclinationis, vt res poſtulat. Quare cum in B, Horizon pla-
no horologij occurrat, ducenda erit linea horizontalis per B, punctum: quæ ipſi lineæ ęquino-
ctiali parallela neceſſario eſt, ex propoſ. 18. primi libri, cum Aequator, Horizon, & circulus ma-
ximus, cui horologium ęquidiſtat, habeant vnam eademq́ue communem ſectionem, & c.
IDEM punctum B, reperiemus hac ratione.
Ex figura radiorum accipiemus portionẽ lineæ
77Alia deſcriptio
lineæ horizon-
talis. horæ 12. ad mediam noctem pertinentis inter H, & radium diurnum horarum 24. qualis in no-
ſtro exemplo eſt recta H I, eamq́ue ex H, centro horologij in portionem lineæ meridianæ, quæ ho
ram 12. mediæ noctis, ſeu, (quod idem eſt) à meridie indicat, transferemus vſque ad B. Per pun
ctum enim B, arcus diurni horarum 24. ducenda erit linea horizontalis, ſeu horæ 24. ab ortu, vel
occaſu, vt ex tabula 7. propoſ. 33. primi libri conſtat.
77Alia deſcriptio
lineæ horizon-
talis. horæ 12. ad mediam noctem pertinentis inter H, & radium diurnum horarum 24. qualis in no-
ſtro exemplo eſt recta H I, eamq́ue ex H, centro horologij in portionem lineæ meridianæ, quæ ho
ram 12. mediæ noctis, ſeu, (quod idem eſt) à meridie indicat, transferemus vſque ad B. Per pun
ctum enim B, arcus diurni horarum 24. ducenda erit linea horizontalis, ſeu horæ 24. ab ortu, vel
occaſu, vt ex tabula 7. propoſ. 33. primi libri conſtat.