375338Comment in III. Cap. Sphæræ
tiplicetur ſinus altitudinis poli in ſinum totum, numerusq́;
productus per ſi-
11niãtur dif-
ferentiæ a-
ſcenſiona-
les. num complementi altitudinis poli diuidatur. Exibit enim ſinus, qui in una
eademque regione nunquam uariabitur unde non immerito ſinus regionis
dici poterit, qui Romæ talis eſt fere 90041. Deinde quoniã, ut demonſtrat 10.
Regiom. lib. 2. Epito. propoſ. 22. Talis eſt proportio ſinus complementi decli-
nationis puncti eclipticę propoſiti, quod nimirum arcum datum terminat, ad
ſinum declinationis, qualis eſt proportio ſinus, quem regionis diximus, ad ſi-
num differentiæ aſcen@ionalis propoſiti puncti eclipticæ; Si iuxta præceptum
regulæ proportionum ſinus declinationis puncti propoſiti multiplicetur in ſi
num regionis inuentum, productus deinde numerus in ſinum complementi
declinationis diuidatur, habebitur ſinus differentię aſcenſionalis quæſitæ.
Exemplvm. Romæ quæro differentiam aſcenſionalem primi Quadrantis ecli
pticæ, nempe ultimi puncti ♊. Multiplico 39874. ſinum deelinationis in ſinũ
regionis Romæ, 90041. productumq. numerũ 3590294834. diuido per 91706.
finum complementi declinationis, & proueniet ſinus differentiæ aſcenſionalis
quæſitæ 39150. cui reſpondet arcus grad. 23. min. 3. ſicut prius.
11niãtur dif-
ferentiæ a-
ſcenſiona-
les. num complementi altitudinis poli diuidatur. Exibit enim ſinus, qui in una
eademque regione nunquam uariabitur unde non immerito ſinus regionis
dici poterit, qui Romæ talis eſt fere 90041. Deinde quoniã, ut demonſtrat 10.
Regiom. lib. 2. Epito. propoſ. 22. Talis eſt proportio ſinus complementi decli-
nationis puncti eclipticę propoſiti, quod nimirum arcum datum terminat, ad
ſinum declinationis, qualis eſt proportio ſinus, quem regionis diximus, ad ſi-
num differentiæ aſcen@ionalis propoſiti puncti eclipticæ; Si iuxta præceptum
regulæ proportionum ſinus declinationis puncti propoſiti multiplicetur in ſi
num regionis inuentum, productus deinde numerus in ſinum complementi
declinationis diuidatur, habebitur ſinus differentię aſcenſionalis quæſitæ.
Exemplvm. Romæ quæro differentiam aſcenſionalem primi Quadrantis ecli
pticæ, nempe ultimi puncti ♊. Multiplico 39874. ſinum deelinationis in ſinũ
regionis Romæ, 90041. productumq. numerũ 3590294834. diuido per 91706.
finum complementi declinationis, & proueniet ſinus differentiæ aſcenſionalis
quæſitæ 39150. cui reſpondet arcus grad. 23. min. 3. ſicut prius.
Hac arte Ioan.
Regiom.
ſupputauit differẽtias aſcenſionales omniũ pun-
ctorũ, quæ declinant ab Aequatore, incipiendo à gradu 1. declinationis uſque
ad grad. 32 Nã nullus Planeta, quorum gratia tabulas conſcripſit, maiorem un
quam habuit declinationem. Si igitur deſideras aſcenſionalem differentiã cu-
22Qũo ex ta-
bula diffe-
rentiarum
aſcenſi@na-
liũ differẽ-
tiæ aſceſio-
nales repe-
riantur. iuſuis arcus eclipticæ, quære in uertice tabulæ differentiarũ aſcenſionaliũ ele-
uationem poli, & in latere ſiniſtro declinationem extremi puncti arcus pro-
poſiti. Nam in angulo communis concurſus reperies differentiam quæſitã. Vt
Romæ, ubi eleuatur polus 42. grad. punctum eclipticæ, quod declinat 18. grad.
ab Aequatore, habet differentiam aſcenſionalem grad. 17. min. 1. & c.
ctorũ, quæ declinant ab Aequatore, incipiendo à gradu 1. declinationis uſque
ad grad. 32 Nã nullus Planeta, quorum gratia tabulas conſcripſit, maiorem un
quam habuit declinationem. Si igitur deſideras aſcenſionalem differentiã cu-
22Qũo ex ta-
bula diffe-
rentiarum
aſcenſi@na-
liũ differẽ-
tiæ aſceſio-
nales repe-
riantur. iuſuis arcus eclipticæ, quære in uertice tabulæ differentiarũ aſcenſionaliũ ele-
uationem poli, & in latere ſiniſtro declinationem extremi puncti arcus pro-
poſiti. Nam in angulo communis concurſus reperies differentiam quæſitã. Vt
Romæ, ubi eleuatur polus 42. grad. punctum eclipticæ, quod declinat 18. grad.
ab Aequatore, habet differentiam aſcenſionalem grad. 17. min. 1. & c.
Qvod ſi declinatio puncti non reperiatur in ſiniſtro latere, quærendus
eſt exceſſus inter aſcenſionalem differentiam declinationis proxime maioris,
& differentiam aſcenſionem declinationis proxime minoris. Deinde elicien-
da pars proportionalis minutis propoſitę declinationis reſpondens. Hęc enim
adiecta diſſerentiæ aſcenſionali declinationis proxime minoris dabit aſcenſio-
nalem differentiam quęſitam. Exemplvm. Romæ inuenienda ſit differentia
aſcenſionalis ultimi puncti ♊, uel primi grad. ♋, hoc eft primi Quadrantis
eclipticę. Quoniam igitur declinatio primi gradus ♋, eſt grad. 23. min. 30.
Accipio differentiam aſcenſionalem grad. 23. declinationis, nempe gr. 22. min.
28. Item differentiam aſcenſionalem debitam declinationi grad. 24. nimirum
grad. 23. min. 23. quarum differentia eſt grad. 1. min. 10. quę debetur tunc inte-
gro gradui declinationis: Igitur iuxta regulam proportionum minutis 30. de-
bentur min. 35. quæ adiecta differentiæ aſcenſionali, quę debetur declinatio-
ni grad. 23. nempe gradibus 22. min. 28. habebitur differentia aſcenſionalis
grad. 23. min. 3. ueluti prius, debita declinationi grad. 23. min. 30. nempe princi
pio ♋. Atque ita cæteris.
eſt exceſſus inter aſcenſionalem differentiam declinationis proxime maioris,
& differentiam aſcenſionem declinationis proxime minoris. Deinde elicien-
da pars proportionalis minutis propoſitę declinationis reſpondens. Hęc enim
adiecta diſſerentiæ aſcenſionali declinationis proxime minoris dabit aſcenſio-
nalem differentiam quęſitam. Exemplvm. Romæ inuenienda ſit differentia
aſcenſionalis ultimi puncti ♊, uel primi grad. ♋, hoc eft primi Quadrantis
eclipticę. Quoniam igitur declinatio primi gradus ♋, eſt grad. 23. min. 30.
Accipio differentiam aſcenſionalem grad. 23. declinationis, nempe gr. 22. min.
28. Item differentiam aſcenſionalem debitam declinationi grad. 24. nimirum
grad. 23. min. 23. quarum differentia eſt grad. 1. min. 10. quę debetur tunc inte-
gro gradui declinationis: Igitur iuxta regulam proportionum minutis 30. de-
bentur min. 35. quæ adiecta differentiæ aſcenſionali, quę debetur declinatio-
ni grad. 23. nempe gradibus 22. min. 28. habebitur differentia aſcenſionalis
grad. 23. min. 3. ueluti prius, debita declinationi grad. 23. min. 30. nempe princi
pio ♋. Atque ita cæteris.
Constat igitur ex his, qua arte conſtruenda ſit tabula differentia-
rum aſcenſionalium ad quamcunque poli eleuationem, & conſequenter ex ta
bula aſcenſionalium differentiarum tabula aſcenſionum obliquarum. Vt ta-
men lectorem hoc onere ſubleuarem; ſubiunxi ex Ioan. Regiom. tabulas diffe-
rentiarũ aſcenſionaliũ ad omnes poli eleuationes incipiendo ab 1. gr. vſq; ad
60. grad. Item tabulas aſcenſionum obliquarum ad ſingulas quoque poli alti-
tudines, incipiendo à grad. 36. vſq; ad grad. 60. quoniam inſignes habent
rum aſcenſionalium ad quamcunque poli eleuationem, & conſequenter ex ta
bula aſcenſionalium differentiarum tabula aſcenſionum obliquarum. Vt ta-
men lectorem hoc onere ſubleuarem; ſubiunxi ex Ioan. Regiom. tabulas diffe-
rentiarũ aſcenſionaliũ ad omnes poli eleuationes incipiendo ab 1. gr. vſq; ad
60. grad. Item tabulas aſcenſionum obliquarum ad ſingulas quoque poli alti-
tudines, incipiendo à grad. 36. vſq; ad grad. 60. quoniam inſignes habent