1agetur;
igitur ſi maius poligonum dirigat motum, relinquentur plura
ſegmenta in plano CH intacta æqualia DE; ſi verò minus dirigat latera
maioris poligoni, aliquid ſemper de priori ſpatio in plano BF quaſi re
petent per regreſſum.
ſegmenta in plano CH intacta æqualia DE; ſi verò minus dirigat latera
maioris poligoni, aliquid ſemper de priori ſpatio in plano BF quaſi re
petent per regreſſum.
7. Hinc tamen malè concludit Galileus ſimile quid accidere in mo
tu circulorum concentricorum; eſt enim maxima diſparitas: Primò, quia
centrum A circuli in priori figurâ nunquam recedit à linea AL, alio
qui radij circuli eiuſdem eſſent inæquales, cùm tamen M poligoni aſcen
dat ſupra MI. Secundò, quia nullum punctum peripheriæ circuli quieſ
cit. Tertiò, quia omnia puncta circuli mouentur motu mixto ex recto,
& circulari, excepto centro, cùm tamen omnia puncta poligoni motu
circulari moueantur, excepto puncto contactus, quod quieſcit.
tu circulorum concentricorum; eſt enim maxima diſparitas: Primò, quia
centrum A circuli in priori figurâ nunquam recedit à linea AL, alio
qui radij circuli eiuſdem eſſent inæquales, cùm tamen M poligoni aſcen
dat ſupra MI. Secundò, quia nullum punctum peripheriæ circuli quieſ
cit. Tertiò, quia omnia puncta circuli mouentur motu mixto ex recto,
& circulari, excepto centro, cùm tamen omnia puncta poligoni motu
circulari moueantur, excepto puncto contactus, quod quieſcit.
8. Et ne omittam aliud, quod miraculi loco eſt apud eundem Galileam,
quo ſcilicet primum illud ſuum effectum confirmare concendit, ſcilicet
punctum dici poſſe æquale lineæ ſit enim ſemicirculus ABMC, rectan
gulum BN, triangulum ALN, recta KD parallela BC, denique AI circa
axem AM; voluantur hæc tria; certè rectangulum relinquit cylindrum,
triangulum, conum, & ſemicirculus hemiſphærium; ſit autem idem pla
num KD parallelum BC ſecans hæc tria; haud dubiè ſectio coni HF
erit circulus, iſque æqualis plano contento duobus circulis parallelis,
quorum maior habeat diametrum KD, & minor IE, quod breuiter de
monſtratur; quia quando IA eſt æquale quadratis IGA, led BA eſt æ
qualis AI, & BC æqualis KD dupla AI; igitur quadratum KD eſt qua
druplum quadrati KG, vel IA; igitur continet quatuor quadrata AI, &
AI quatuor AG, vel HG; igitur continet quadratum IE, & HF; ſed cir
culi ſunt vt quadrata diametrorum; igitur circulus diametri KD conti
net circulos diametri IE, & HF; igitur, ſi ex circulo diametri CD de
trahatur circulus diametri IE, ſupereſt corona illa, cuius latitudo eſt IK,
& ED, de qua ſuprà; igitur æqualis eſt circulo diametri AF.
quo ſcilicet primum illud ſuum effectum confirmare concendit, ſcilicet
punctum dici poſſe æquale lineæ ſit enim ſemicirculus ABMC, rectan
gulum BN, triangulum ALN, recta KD parallela BC, denique AI circa
axem AM; voluantur hæc tria; certè rectangulum relinquit cylindrum,
triangulum, conum, & ſemicirculus hemiſphærium; ſit autem idem pla
num KD parallelum BC ſecans hæc tria; haud dubiè ſectio coni HF
erit circulus, iſque æqualis plano contento duobus circulis parallelis,
quorum maior habeat diametrum KD, & minor IE, quod breuiter de
monſtratur; quia quando IA eſt æquale quadratis IGA, led BA eſt æ
qualis AI, & BC æqualis KD dupla AI; igitur quadratum KD eſt qua
druplum quadrati KG, vel IA; igitur continet quatuor quadrata AI, &
AI quatuor AG, vel HG; igitur continet quadratum IE, & HF; ſed cir
culi ſunt vt quadrata diametrorum; igitur circulus diametri KD conti
net circulos diametri IE, & HF; igitur, ſi ex circulo diametri CD de
trahatur circulus diametri IE, ſupereſt corona illa, cuius latitudo eſt IK,
& ED, de qua ſuprà; igitur æqualis eſt circulo diametri AF.
9. Hinc concludit Galileus punctum apicis coni A eſſe æquale cir
culo diametri BC; quod certè non mihi videtur ſequi; cùm ſemper aga
tur de baſi coni, quæ non eſt punctum, & licèt conus HF A ſit æqualis
ſolido KIB in orbem ſcilicet ducto, detracto dumtaxat hemiſphærio ex
cylindro, quod tamen non demonſtrat Galileus, ſed demonſtrarum ſup
ponit à Luca Valerio; nunquam paoſectò perueniet ad punctum mathe
maticum; quippe ſemper habebit conum æqualem alteri ſolido; ſi verò
quis admittat puncta phyſica, concedi poſſet vltrò punctum phyſicum
conicum æquale eſſe alteri ſolido maximè dilatato propter angulum
contingentiæ KBI in quo non videtur eſſe difficultas.
culo diametri BC; quod certè non mihi videtur ſequi; cùm ſemper aga
tur de baſi coni, quæ non eſt punctum, & licèt conus HF A ſit æqualis
ſolido KIB in orbem ſcilicet ducto, detracto dumtaxat hemiſphærio ex
cylindro, quod tamen non demonſtrat Galileus, ſed demonſtrarum ſup
ponit à Luca Valerio; nunquam paoſectò perueniet ad punctum mathe
maticum; quippe ſemper habebit conum æqualem alteri ſolido; ſi verò
quis admittat puncta phyſica, concedi poſſet vltrò punctum phyſicum
conicum æquale eſſe alteri ſolido maximè dilatato propter angulum
contingentiæ KBI in quo non videtur eſſe difficultas.
10. Quod autem conus HAF ſit æqualis prædicto ſolido, quod Ga
lileus vocat ſcalprum orbiculare, breuiter demonſtro; quia cum baſis HF
ſit æqualis KI, ED, id eſt coronæ, itemque ſingulæ baſes ſupra HF vſque
adverticem A; certè totum HFA conflatum ex omnibus baſibus eſt æ
quale toti ſolido ſeu ſcalpro conflato ex omnibus coronis; hæc obiter
attigiſſe volui, ne fortè diſſimulatum à nobis eſſe quiſquam exiſtimaret,
lileus vocat ſcalprum orbiculare, breuiter demonſtro; quia cum baſis HF
ſit æqualis KI, ED, id eſt coronæ, itemque ſingulæ baſes ſupra HF vſque
adverticem A; certè totum HFA conflatum ex omnibus baſibus eſt æ
quale toti ſolido ſeu ſcalpro conflato ex omnibus coronis; hæc obiter
attigiſſe volui, ne fortè diſſimulatum à nobis eſſe quiſquam exiſtimaret,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib