1diſtinguatur Fluidum in Orbes innumeros concentricos ejuſdem
craſſitudinis. Finge autem Orbes illos eſſe ſolidos; & quoniam
homogeneum eſt Fluidum, impreſſiones contiguorum Orbium in
ſe mutuo factæ, erunt (per Hypotheſin) ut eorum tranſlationes
ab invicem & ſuperficies contiguæ in quibus impreſſiones fiunt.
Si impreſſio in Orbem aliquem major eſt vel minor ex parte con
cava quam ex parte convexa; prævalebit impeſſio fortior, & velo
citatem Orbis vel accelerabit vel retardabit, prout in eandem regi
onem cum ipſius motu vel in contrariam dirigitur. Proinde ut
Orbis unuſquiſQ.E.I. motu ſuo perſeveret uniformiter, debebunt
impreſſiones ex parte utraque ſibi invicem æquari, & fieri in re
giones contrarias. Unde cum impreſſiones ſint ut contiguæ ſu
perficies & harum tranſlationes ab invicem; erunt tranſlationes
inverſe ut ſuperficies, hoc eſt, inverſe ut quadrata diſtantiarum ſu
perficierum à centro. Sunt autem differentiæ motuum angularium
circa axem ut hæ tranſlationes applicatæ ad diſtantias, ſive ut
tranſlationes directe & diſtantiæ inverſe; hoc eſt (conjunctis ra
tionibus) ut cubi diſtantiarum inverſe. Quare ſi ad rectæ infi
nitæ SABCDEQpartes ſingulas erigantur perpendicula Aa,
Bb, Cc, Dd, Ee,&c. ipſarum SA, SB, SC, SD, SE,&c.
cubis reciproce proportionalia, erunt ſummæ differentiarum, hoc
eſt, motus toti angulares, ut reſpondentes ſummæ linearum Aa,
Bb, Cc, Dd, Ee: id eſt (ſi ad conſtituendum Medium uniformi
ter fluidum, numerus Orbium augeatur & latitudo minuatur in in
finitum) ut areæ Hyperbolicæ his ſummis analogæ AaQ, BbQ,
CcQ, DdQ, EeQ,&c. Et tempora periodica motibus angu
laribus reciproce proportionalia, erunt etiam his areis reciproce
proportionalia. Eſt igitur tempus periodicum Orbis cujuſvis
DIOreciproce ut area DdQ,hoc eſt, (per notas Curvarum
quadraturas) directe ut quadratum diſtantiæ SD.Id quod vo
lui primo demonſtrare.
craſſitudinis. Finge autem Orbes illos eſſe ſolidos; & quoniam
homogeneum eſt Fluidum, impreſſiones contiguorum Orbium in
ſe mutuo factæ, erunt (per Hypotheſin) ut eorum tranſlationes
ab invicem & ſuperficies contiguæ in quibus impreſſiones fiunt.
Si impreſſio in Orbem aliquem major eſt vel minor ex parte con
cava quam ex parte convexa; prævalebit impeſſio fortior, & velo
citatem Orbis vel accelerabit vel retardabit, prout in eandem regi
onem cum ipſius motu vel in contrariam dirigitur. Proinde ut
Orbis unuſquiſQ.E.I. motu ſuo perſeveret uniformiter, debebunt
impreſſiones ex parte utraque ſibi invicem æquari, & fieri in re
giones contrarias. Unde cum impreſſiones ſint ut contiguæ ſu
perficies & harum tranſlationes ab invicem; erunt tranſlationes
inverſe ut ſuperficies, hoc eſt, inverſe ut quadrata diſtantiarum ſu
perficierum à centro. Sunt autem differentiæ motuum angularium
circa axem ut hæ tranſlationes applicatæ ad diſtantias, ſive ut
tranſlationes directe & diſtantiæ inverſe; hoc eſt (conjunctis ra
tionibus) ut cubi diſtantiarum inverſe. Quare ſi ad rectæ infi
nitæ SABCDEQpartes ſingulas erigantur perpendicula Aa,
Bb, Cc, Dd, Ee,&c. ipſarum SA, SB, SC, SD, SE,&c.
cubis reciproce proportionalia, erunt ſummæ differentiarum, hoc
eſt, motus toti angulares, ut reſpondentes ſummæ linearum Aa,
Bb, Cc, Dd, Ee: id eſt (ſi ad conſtituendum Medium uniformi
ter fluidum, numerus Orbium augeatur & latitudo minuatur in in
finitum) ut areæ Hyperbolicæ his ſummis analogæ AaQ, BbQ,
CcQ, DdQ, EeQ,&c. Et tempora periodica motibus angu
laribus reciproce proportionalia, erunt etiam his areis reciproce
proportionalia. Eſt igitur tempus periodicum Orbis cujuſvis
DIOreciproce ut area DdQ,hoc eſt, (per notas Curvarum
quadraturas) directe ut quadratum diſtantiæ SD.Id quod vo
lui primo demonſtrare.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Cas.2. A centro Sphæræ ducantur infinitæ rectæ quam pluri
mæ, quæ cum axe datos contineant angulos, æqualibus differen
tiis ſe mutuo ſuperantes; & his rectis circa axem revolutis concipe
Orbes in annulos innumeros ſecari; & annulus unuſquiſque habe
bit annulos quatuor ſibi contiguos, unum interiorem, alterum ex
teriorem & duos laterales. Attritu interioris & exterioris non
poteſt annulus unuſquiſque, niſi in motu juxta legem caſus primi
facto, æqualiter & in partes contrarias urgeri. Patet hoc ex de
monſtratione caſus primi. Et propterea annulorum ſeries quælibet
mæ, quæ cum axe datos contineant angulos, æqualibus differen
tiis ſe mutuo ſuperantes; & his rectis circa axem revolutis concipe
Orbes in annulos innumeros ſecari; & annulus unuſquiſque habe
bit annulos quatuor ſibi contiguos, unum interiorem, alterum ex
teriorem & duos laterales. Attritu interioris & exterioris non
poteſt annulus unuſquiſque, niſi in motu juxta legem caſus primi
facto, æqualiter & in partes contrarias urgeri. Patet hoc ex de
monſtratione caſus primi. Et propterea annulorum ſeries quælibet