1ſed iam hoc potiſſimum ſupereſt, vt difficultatem propoſitam de rota
Ariſtotelica breuiter ſoluamus,
Ariſtotelica breuiter ſoluamus,
11. Certum eſt primò in hypotheſi, quæ componit continuum ex
punctis mathematicis vix poſſe explicari, ſiue dicantur eſſe infinita, vt
vult Galileus, ſiue finita vt alij volunt; quia nec idem punctum minoris
rotæ pluribus ſui plani reſpondet, nec ſingula ſingulis reſpondent, nec
etiam fiunt illi ſaltus intactis finitis, vel infinitis vacuolis; immò talis eſt
motus circularis natura, vt minimè concipi, nedum explicari poſſit iuxta
hypotheſim punctorum mathematicorum.
punctis mathematicis vix poſſe explicari, ſiue dicantur eſſe infinita, vt
vult Galileus, ſiue finita vt alij volunt; quia nec idem punctum minoris
rotæ pluribus ſui plani reſpondet, nec ſingula ſingulis reſpondent, nec
etiam fiunt illi ſaltus intactis finitis, vel infinitis vacuolis; immò talis eſt
motus circularis natura, vt minimè concipi, nedum explicari poſſit iuxta
hypotheſim punctorum mathematicorum.
12. Certum eſt ſecundò, vix etiam explicari poſſe iuxta hypotheſim
partium proportionalium infinitarum actu; quia contactus ipſe globi, &
plani tam obſcurè in hac hypotheſi explicatur, vt etiam authores ipſi,
qui huic ſententiæ patrocinantur, vltrò aſſerant inſeparabilem eſſe diffi
cultatem; quod enim dicunt contactum fieri in parte indeterminata,
neſcio an aliquis ſi non blandiens capere poſſit: nunquid enim contactus
eſt determinatus qui realis eſt, & ſingularis, id eſt hic & non alius? nun
quid eſt aliquid, quod tangit ab omni, eo quod tangit, diſtinctum? quip
pe tangere, & non tangere ſunt prædicata contradictoria; ſed de his fusè
in Metaphyſica.
partium proportionalium infinitarum actu; quia contactus ipſe globi, &
plani tam obſcurè in hac hypotheſi explicatur, vt etiam authores ipſi,
qui huic ſententiæ patrocinantur, vltrò aſſerant inſeparabilem eſſe diffi
cultatem; quod enim dicunt contactum fieri in parte indeterminata,
neſcio an aliquis ſi non blandiens capere poſſit: nunquid enim contactus
eſt determinatus qui realis eſt, & ſingularis, id eſt hic & non alius? nun
quid eſt aliquid, quod tangit ab omni, eo quod tangit, diſtinctum? quip
pe tangere, & non tangere ſunt prædicata contradictoria; ſed de his fusè
in Metaphyſica.
13. Adde quod, licèt contactus globi in plano explicari poſſet, ſupe
reſſet tamen eadem difficultas; nam cùm nulla ſit pars, ſiue indetermina
ta, ſiue determinata in plano BF, quæ ſit intacta, & cum eadem pars
arcus BD non reſpondeat pluribus partibus plani BF, & cùm ſingu
læ partes arcus ſingulis partibus non reſpondeant (quæ omnia
conſtant ex dictis) profectò eadem eſt difficultas iuxta hypotheſim par
tium proportionalium infinitarum actu, quæ eſt iuxta hypotheſim pun
ctorum mathematicorum finitorum, vel infinitorum.
reſſet tamen eadem difficultas; nam cùm nulla ſit pars, ſiue indetermina
ta, ſiue determinata in plano BF, quæ ſit intacta, & cum eadem pars
arcus BD non reſpondeat pluribus partibus plani BF, & cùm ſingu
læ partes arcus ſingulis partibus non reſpondeant (quæ omnia
conſtant ex dictis) profectò eadem eſt difficultas iuxta hypotheſim par
tium proportionalium infinitarum actu, quæ eſt iuxta hypotheſim pun
ctorum mathematicorum finitorum, vel infinitorum.
14. His poſitis, ſupereſt tantùm vt ſoluatur hæc difficultas iuxta hy
potheſim punctorum phyſicorum, vel partium diuiſibilium in infini
tum potentiâ, cuius principia & difficultates in Metaphyſica diſcu
tiemus.
potheſim punctorum phyſicorum, vel partium diuiſibilium in infini
tum potentiâ, cuius principia & difficultates in Metaphyſica diſcu
tiemus.
Dico ergo ſatis facilè iuxta hanc hypotheſim explicari, & ſolui poſſe
nodum rotæ Ariſtotelicæ: quippe punctum phyſicum curuum tangit
punctum phyſicum planum, ſed non adæquatè; quippè nullum curuum
adæquari poteſt plano, ſeu cum plano conuenire, quod nemo Geometra
negare poterit: quippe duæ quantitates poſſunt duobus modis conſide
rari: Primò in ordine ad æqualitatem, vel inæqualitatem. Secundò, in
ordine ad commenſurationem, vel conuenientiam, vel incommenſura
bilitatem; ſi primo modo, vna quantitas, vel dicitur alteri æqualis, vel inæ
qualis; ſi inæqualis, vel maior, vel minor; ſi maior vel minor, dicitur
rationalis, vel irrationalis ſeu aloga; ſed hæc ſunt vulgaria, paulò obſcu
riora, quæ ſequuntur.
nodum rotæ Ariſtotelicæ: quippe punctum phyſicum curuum tangit
punctum phyſicum planum, ſed non adæquatè; quippè nullum curuum
adæquari poteſt plano, ſeu cum plano conuenire, quod nemo Geometra
negare poterit: quippe duæ quantitates poſſunt duobus modis conſide
rari: Primò in ordine ad æqualitatem, vel inæqualitatem. Secundò, in
ordine ad commenſurationem, vel conuenientiam, vel incommenſura
bilitatem; ſi primo modo, vna quantitas, vel dicitur alteri æqualis, vel inæ
qualis; ſi inæqualis, vel maior, vel minor; ſi maior vel minor, dicitur
rationalis, vel irrationalis ſeu aloga; ſed hæc ſunt vulgaria, paulò obſcu
riora, quæ ſequuntur.
15. Si enim ſecundo modo conſiderentur, vel poſſunt commenſurari,
vel non poſſunt; ſi primum, ſunt neceſſariò æquales; ſi inæquales illæ ſunt
vel alogæ eædem quæ ſuprà, ſic diagonalis comparata cum latere quadrati
vel non poſſunt; ſi primum, ſunt neceſſariò æquales; ſi inæquales illæ ſunt
vel alogæ eædem quæ ſuprà, ſic diagonalis comparata cum latere quadrati