[641.] 15. Omnis corporis denſi, cui{us} æqualis uel amplior eſt baſis, contrapoſita ſibi ſuperficie perẽ-diculariter corpori luminoſo oppoſiti, infixi corpori denſo umbra nulla eſt: eleuati uerò eſt corpo-ralis: uidetur autem ſuperficialis.

[642.] 16. Longior radi{us} ad ſphæramuel circulum columnæ uelpyramidis rotundarum perueniẽs, quaſi linea contingens eſt.

[643.] 17. Impoßibile eſt, ut lumen egrediens à corpore luminoſo, egrediatur tantùm à centro corpo-ris luminoſi. Ex quo patet, quòd neceſſe eſt à quolibet puncto ſuperficiei corporis luminoſi diffun-di radios luminoſos.

[644.] 18. Impoßibile eſt, ut à ſuperficie corporis luminoſi egrediantur radij ſolùm æquidiſtanter corpori illuminando incidentes.

[645.] 19. Omnis punct{us} corporis luminoſi eam partem corporis umbroſi illuminat, ad quã ab eodem pũcto rect{as} line{as} poßibile eſt produci. Ex quo patet, quòd un{us} punct{us} luminoſi corporis non illuminat omne umbroſum corp{us}.

[646.] 20. À puncto cui{us}libet corporis luminoſi lumen diffunditur ſecundum omnem rectam li-

[647.] 21. Corporis umbroſipars, cui à plurib{us} partib{us} corporis luminoſi lumen incidit, pl{us} illu-minatur, quàm pars, cui à pauciorib. Ex quo patet, unumquod umbroſum circa radium ſibi ṕerpendiculariter incidentem pl{us} ιlluminari.

[648.] 22. Omne corp{us} umbroſum puncto luminoſo propinqui{us}, illuminatur ab illo puncto forti{us} corpore pl{us} diſtante.

[649.] 23. Puncto remotiori à corpore luminoſo incidunt radij à plurib. pun ctis corporis luminoſi, quàm puncto propinquiori.

[650.] 24. Omne corp{us} luminoſum min{us} ſpatium, à quo non egreditur, forti{us} illuminat quàm ſpatium mai{us} illo.

[651.] 25. Omnis axis uel diameter corporis umbroſi non perpendiculariter reſpiciens ſuperficiem corporis ſphærici luminoſi: alicui diametro illi{us} corporis æquidιſtat.

[652.] 26. Diametro corporis luminoſi ſphæri-ci exiſtente æquali diametro corporis illu-minãdi: tantũ ei{us} mediet{as} illuminatur: & umbra fit æqualis rei in infinitum pro= tenſa. Ariſtarch{us} Sami{us} in libro de ma gnitudinib. & interuallis ſolis & lunæ.

[653.] 27. Diametro corporis luminoſi ſphærici existẽte maiore dia- metro corporis ſphærici illuminandi: pl{us} medietate corporis il- luminatur: & baſis umbræ eſt minor magno circulo corporis il- luminati, concurrens ad punctum unũ retro corp{us}. Ariſtar- ch9 Sami{us} in libro de magnitudinib. et interuallis ſolis et lunæ.

[654.] 28. Diametro corporis luminoſi ſphærici exiſtẽte minore diame tro corporis illuminãdi ſphærici: min{us} medietate illuminatur: & eſt umbra multò maior corpore illuminato in infinitũ ꝓtẽſa.

[655.] 29. Superficiem planam ſuper mediũ umbræ erectam, corp{us} umbroſum & corp{us} luminoſum, per æqualia diuide-re eſt neceſſe.

[656.] 30. Superficiem planam corp{us} luminoſum & corp{us} umbroſum per æqualia diuidentem, ſu per medium umbræ erigi eſt neceſſe. Ex quo patet, tot eſſe umbr{as} eiuſdẽ umbroſi corporis, quot ipſum opponitur corporib{us} luminoſis.

[657.] 31. Corporis umbroſi remotioris à corpore luminoſo umbra min{us} umbreſcit: propinquioris uerò magis.

[658.] 32. Omnis umbra multiplicata pl{us} umbreſcit.

[659.] 33. Duo corpora, quorum unum obumbrat reliquum ſecũdum ſui medium, in eadem ſuper-ficie erecta ſuper corp{us} luminoſum conſiſtere neceſſe eſt: & ſi in eadem ſuperficie, propinqua adinuicem conſiſtunt: unum reliquum ſecundum ſui medium obumbrabit.

[660.] 34. Aequidiſtantia linearum radialium uel ipſarum concurſ{us} non eſt totaliter per ſe ex natura radiorum, ſed ex proportione diametri corporis luminoſi ad diametros corporum um-broſorum. Ex quo patet, quòd lumen diffunditur uniformiter per aerem circumſtantem.

[661.] 35. Radij ab uno puncto luminoſi corporis procedentes, ſecũdum linearum longitudinem ad æquidiſtantiam ſenſibilem pl{us} accedunt.

[662.] 36. Lumine incidente per feneſtram ſuper cor-p{us} oppoſitum ſolidũ: erit luminis perimeter am-plior perimetro feneſtræ.

[663.] 37. Ad centrũ circularis for aminis radio à centro corporis lu-minoſi perpẽdiculariter incidẽte: lumen in ſuperficie denſi corporis æquidiſtante ſuperficiei for aminis eſt uerè circulare.

[664.] 38. Per centrũ circularis foraminis radio luminoſo obliquè incidẽte ſuperficiei denſi corporis ſubſtratæ ſuperficiei for aminis: lumẽ incidẽs erit figuræ ſectionis pyramidalis, cui{us} maior dia-meter erit in ſuperficie erecta ſuper ſuperficiem feneſtræ, & ſuper ſuperficiẽ corporis ſubſtrati.

[665.] 39. Omne lumen per foramina angularia incidens rotundatur.

[666.] 40. Radio luminoſo medio puncto foraminis quadrati perpendiculariter incidente: lumen ſuperficiei corporis æquidiſtantis ſuperficiei for aminis incidens, eſt quadr atum ad circulaxit a-tem aliquam accedens.

[667.] 41. Per medium quadr ati foraminis radio ob-liquè incidente ſuperficiei denſi corporis ſubſtratæ ſuperficiei for aminis: lumen incidens erit figura altera parte longior ſuis angulis æqualiter arcuatis.

[668.] 42. Per medium ſecũdi diaphani denſioris primo radi{us} perpendicularis duct{us} à cẽtro cor-poris luminoſi ſuper ſuperficiẽ obiecti corporis ſemper penetrat irrefract{us}. Alhazen 3 n 7.

[669.] 43. In medio ſecũdi diaphani, quod eſt denſi{us} primo diaphano, fit refr actio radiorum obli-quorum ab anteriori ſuperficie diaphani ſecundi ad perpendicularem, exeuntem à puncto re-fractionis ſuper ſuperficiem corporis ſecundi. Alhazen 4 n 7.

[670.] 44. Per medium ſecundi diaphani rarioris primo, radi{us} perpẽdiculariter incidens, à cen-tro corporis luminoſi ſuper ſuperficiem corporis obiecti penetrat irrefr act{us}. Alhazen 6 n 7.