1propoſitionis, quæ falſa eſt, nimirum ſuppoſito prædictas lineas eſſe comm.
deducit ad impoſſibile, ſiue, vt ait hic Ariſt. falſum ratiocinatur, quod ſci
licet idem numerus eſſet par, & impar, quod Ariſt. ſignificat, quando ait,
imparia æqualia paribus fiunt. ex quo abſurdo deducitur falſam eſſe prædi
ctam ſuppoſitionem, quæ aſtruebat eſſe comm. & proinde altera pars con
tradictionis, quæ eſt, eſſe incomm. vera aſtruitur. ex quibus ſatis videtur ex
plicari hic locus. videas igitur, quàm leuiter nonnulli noſtræ tempeſtatis
ageometreti iſtud exponant, dicentes diametrum eſſe incomm. coſtæ, nihil
aliud ſignificare, quam diametrum eſſe longiorem coſta, qua expoſitione
nihil ineptius. Aduerte tandem figuram vulgatæ editionis eſſe ineptam,
cum habeat duo quadrata alterum ſuper diametro alterius, quorum maius
ſuperuacaneum eſt.
deducit ad impoſſibile, ſiue, vt ait hic Ariſt. falſum ratiocinatur, quod ſci
licet idem numerus eſſet par, & impar, quod Ariſt. ſignificat, quando ait,
imparia æqualia paribus fiunt. ex quo abſurdo deducitur falſam eſſe prædi
ctam ſuppoſitionem, quæ aſtruebat eſſe comm. & proinde altera pars con
tradictionis, quæ eſt, eſſe incomm. vera aſtruitur. ex quibus ſatis videtur ex
plicari hic locus. videas igitur, quàm leuiter nonnulli noſtræ tempeſtatis
ageometreti iſtud exponant, dicentes diametrum eſſe incomm. coſtæ, nihil
aliud ſignificare, quam diametrum eſſe longiorem coſta, qua expoſitione
nihil ineptius. Aduerte tandem figuram vulgatæ editionis eſſe ineptam,
cum habeat duo quadrata alterum ſuper diametro alterius, quorum maius
ſuperuacaneum eſt.
6
Et cap. 24. ſecti primi libri primi (Sed magis efficitur manifeſtum in deſcri
ptionibus, vt quod æquicruris, qui ad baſim æquales ſint, ad centrum ductæ A B,
A C, ſi igitur æqualem accipiat A G, angulum ipſi A B D, non omnino exiſtimans
æquales, qui ſemicirculorum, & rurſus G, ipſi D, non omnem aſſumens eum, qui ſe
cti. amplius ab æqualibus existentibus totis angulis, & ablatorum æquales eſſe re
liquos E, F, quod ex principio petet, niſi acceperit ab æqualibus demptis æqualia
derelinqui.) Primum ſcias characteres vulgatæ editionis, vna cum figura ip
ſis reſpondente, eſſe mendoſos; propterea ex textu græco vtrunque corri
gendum putaui in hunc, quem vidiſti modum. Secundo, per deſcriptiones
Ariſt. intelligere demonſtrationes Geometricas ſupra diximus, quod ex hoc
loco euidenter confirmatur, vbi manifeſtè loco deſcriptionis ſupponit li
nearem demonſtrationem. In hoc itaque exemplo vult Ariſt. illud demon
ſtrare, quod Euclides in 5. primi oſtendit, alio tamen modo, ſcilicet Iſoſce
lium triangulorum, qui ad baſim ſunt anguli, inter ſe ſunt æquales. eſt au
tem figura in omnibus textibus deprauata, quam ſic puto rèſtituendam eſſe
ex quodam græco codice, qui characteres hoc modo appoſuerat. ſit Iſoſce
6[Figure 6]
les C A B, cuius baſis C B, Dico angulos ſupra baſim,
in quibus literæ E F, eſſe inuicem æquales. facto centro
in A, deſcribatur circulus A B C, tranſiens per puncta
C B, iam ſic. omnes anguli ſemicirculi ſunt æquales in
ter ſe, ergo anguli A C G, A B D, ſunt æquales. Præte
rea cùm anguli eiuſdem ſectionis ſint æquales ad inui
cem, erunt anguli ſectionis C B D G, nimirum anguli,
in quibus ſunt G, & D, inter ſe æquales: cumque; hi duo
anguli ſectionis ſint partes angulorum ſemicirculi A C G,
A B D, ſi illi ab his auferantur, auferuntur æquales anguli ab æqualibus an
gulis, ergo anguli, qui remanent, ſcilicet E, & F, erunt æquales, quod erat
demonſtrandum. hinc Ariſt. infert manifeſtum eſſe oportere in omni ſyllo
giſmo, reperiri vniuerſales, & affirmatiuas propoſitiones, vt Factum eſt in
præcedenti aliter eſſet petitio principij. Quænam vero ſit æqualitas, quam
Geometræ conſiderant, infra cap. 1. ſecti 3. explicabitur.
ptionibus, vt quod æquicruris, qui ad baſim æquales ſint, ad centrum ductæ A B,
A C, ſi igitur æqualem accipiat A G, angulum ipſi A B D, non omnino exiſtimans
æquales, qui ſemicirculorum, & rurſus G, ipſi D, non omnem aſſumens eum, qui ſe
cti. amplius ab æqualibus existentibus totis angulis, & ablatorum æquales eſſe re
liquos E, F, quod ex principio petet, niſi acceperit ab æqualibus demptis æqualia
derelinqui.) Primum ſcias characteres vulgatæ editionis, vna cum figura ip
ſis reſpondente, eſſe mendoſos; propterea ex textu græco vtrunque corri
gendum putaui in hunc, quem vidiſti modum. Secundo, per deſcriptiones
Ariſt. intelligere demonſtrationes Geometricas ſupra diximus, quod ex hoc
loco euidenter confirmatur, vbi manifeſtè loco deſcriptionis ſupponit li
nearem demonſtrationem. In hoc itaque exemplo vult Ariſt. illud demon
ſtrare, quod Euclides in 5. primi oſtendit, alio tamen modo, ſcilicet Iſoſce
lium triangulorum, qui ad baſim ſunt anguli, inter ſe ſunt æquales. eſt au
tem figura in omnibus textibus deprauata, quam ſic puto rèſtituendam eſſe
ex quodam græco codice, qui characteres hoc modo appoſuerat. ſit Iſoſce
6[Figure 6]les C A B, cuius baſis C B, Dico angulos ſupra baſim,
in quibus literæ E F, eſſe inuicem æquales. facto centro
in A, deſcribatur circulus A B C, tranſiens per puncta
C B, iam ſic. omnes anguli ſemicirculi ſunt æquales in
ter ſe, ergo anguli A C G, A B D, ſunt æquales. Præte
rea cùm anguli eiuſdem ſectionis ſint æquales ad inui
cem, erunt anguli ſectionis C B D G, nimirum anguli,
in quibus ſunt G, & D, inter ſe æquales: cumque; hi duo
anguli ſectionis ſint partes angulorum ſemicirculi A C G,
A B D, ſi illi ab his auferantur, auferuntur æquales anguli ab æqualibus an
gulis, ergo anguli, qui remanent, ſcilicet E, & F, erunt æquales, quod erat
demonſtrandum. hinc Ariſt. infert manifeſtum eſſe oportere in omni ſyllo
giſmo, reperiri vniuerſales, & affirmatiuas propoſitiones, vt Factum eſt in
præcedenti aliter eſſet petitio principij. Quænam vero ſit æqualitas, quam
Geometræ conſiderant, infra cap. 1. ſecti 3. explicabitur.
7