Valerio, Luca - De centro gravitatis solidorum

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PROPOSITIO XIV.

Omnis parallelogtammi centrum grauitatis
diametrum bifariam diuidit.

Sit parallelogrammum ABCD, cuius duo latera AB,
BC, ſint primum in æqualia: & quoniam omne parallelogram
mum habet ſaltem duos angulos oppoſitos non minores
recto, eſto vterque angulorum B, D, non minor recto, ſit
que ducta diameter AC, ſectaque in puncto G, bifariam.
Dico G, eſse centrum grauitatis parallelogrammi ABCD.
Trianguli enim ABC, ſit centrum grauitatis H; iuncta
que HG, & producta, ponatur GK, æqualis GH, & re
ctæ à punctis K, H, ad angulos ducantur. Quoniam igi
tur AG, eſt æqualis GC, &
GH, ipſi GK, & angulus
AGK, æqualis angulo CGH,
erit baſis AK, æqualis baſi
CH, & angulus GAK, æqua
lis angulo GCK: ſed totus
angulus DAK, æqualis eſt to
ti angulo BCA; reliquus igi
tur DAK, reliquo BCH,
æqualis erit, circa quos angu
los latus BC eſt æquale lateri
AD, & CH, ipſi AK; angu
lus igitur CBH, æqualis erit

21[Figure 21]
angulo ADK. Similiter oſtenderemus angulum CAH,
angulo ACK, & angulum BAH, angulo DCK, & an
gulum ABH, angulo CDK, æquales eſse: ſed latera
triangulorum, cum quibus rectæ ductæ à punctis K, H, ad
angulos triangulorum ſimilium ABC, CDA, ſunt ho-

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