38329ΕΞΕΤΑΣΙΣ CYCLOM. GR. à S. VINC.
ventionis hiſtoriam &
progreſſum paucis expoſuit, nullius
modi præter hunc unum meminerit. Potuit autem & aliam
rationem habuiſſe tres poſteriores quadraturas illic ſilentio
prætereundi, eam videlicet, quod quatuor omnes ſciret ex
iiſdem principiis deductas & demonſtratas eſſe. Sed mihi vel
alterutra harum conſiderationum ſufficere viſa eſt, ut per-
ſuaderet unam pro omnibus fore diſcuſſionem quæ quadra-
turam primariam infirmatura eſſet, reliquarum agmen du-
centem. Si enim erratum in ea oſtenderimus quæ minus
obſcuritatis habet, non video quâ ratione melior ſuc-
ceſſus expectandus ſit in tribus ſequentibus, quæ maximâ
caligine involvuntur, quaſque Auctor ipſe vel uni illi poſt-
habere videtur. Principia quæ communia eſſe omnibus qua-
draturis dixi, ea ſunt nova inventa de Proportionalitatibus
Geometricis ſive de Proportionum proportionibus, & de
Ductibus plani in planum. Quæ quidem prorſus non impu-
gnabo, nam & ſolida corpora quæcunque in Geometria con-
ſiderare licere exiſtimo, & alia omnia adhiberi poſſe, quæ
modò ullo auxilio fore credimus ad inveſtigationem veri. U-
num tamen prætermittere nequeo quin dicam, Clar. Virum
non ſatis feliciter quædam inventa in materia Proportiona-
litatum ad Quadraturam applicaſſe, atque hinc, meâ opi-
nione, ipſi extitiſſe erroris cauſam. Primùm omnium id in
propoſ. 39. lib. 10. Oper. Geom. obſervaveram. Poſitis enim numeris fortuitò aſſumptis, 2, 3, 4, 5; deinde horum
quadratis 4, 9, 16, 25; & quadratorum, quadratis, 16,
81, 256, 625; videbam duodecim hiſce eandem demonſtra-
tionem convenire, quæ in dicta prop. 39. ſcripta eſt de to-
tidem parallelepipedis. Et quum tamen concluſio nullam ido-
neam admitteret interpretationem, non dubitabam quin æ-
què ipſius ac mea argumentatio, quam iiſdem verbis forma-
veram, aliquid abſurdi contineret. Poſterior autem demon-
ſtrationis pars rectè ſe habebat, ideoque arguebat peccatum
1
modi præter hunc unum meminerit. Potuit autem & aliam
rationem habuiſſe tres poſteriores quadraturas illic ſilentio
prætereundi, eam videlicet, quod quatuor omnes ſciret ex
iiſdem principiis deductas & demonſtratas eſſe. Sed mihi vel
alterutra harum conſiderationum ſufficere viſa eſt, ut per-
ſuaderet unam pro omnibus fore diſcuſſionem quæ quadra-
turam primariam infirmatura eſſet, reliquarum agmen du-
centem. Si enim erratum in ea oſtenderimus quæ minus
obſcuritatis habet, non video quâ ratione melior ſuc-
ceſſus expectandus ſit in tribus ſequentibus, quæ maximâ
caligine involvuntur, quaſque Auctor ipſe vel uni illi poſt-
habere videtur. Principia quæ communia eſſe omnibus qua-
draturis dixi, ea ſunt nova inventa de Proportionalitatibus
Geometricis ſive de Proportionum proportionibus, & de
Ductibus plani in planum. Quæ quidem prorſus non impu-
gnabo, nam & ſolida corpora quæcunque in Geometria con-
ſiderare licere exiſtimo, & alia omnia adhiberi poſſe, quæ
modò ullo auxilio fore credimus ad inveſtigationem veri. U-
num tamen prætermittere nequeo quin dicam, Clar. Virum
non ſatis feliciter quædam inventa in materia Proportiona-
litatum ad Quadraturam applicaſſe, atque hinc, meâ opi-
nione, ipſi extitiſſe erroris cauſam. Primùm omnium id in
propoſ. 39. lib. 10. Oper. Geom. obſervaveram. Poſitis enim numeris fortuitò aſſumptis, 2, 3, 4, 5; deinde horum
quadratis 4, 9, 16, 25; & quadratorum, quadratis, 16,
81, 256, 625; videbam duodecim hiſce eandem demonſtra-
tionem convenire, quæ in dicta prop. 39. ſcripta eſt de to-
tidem parallelepipedis. Et quum tamen concluſio nullam ido-
neam admitteret interpretationem, non dubitabam quin æ-
què ipſius ac mea argumentatio, quam iiſdem verbis forma-
veram, aliquid abſurdi contineret. Poſterior autem demon-
ſtrationis pars rectè ſe habebat, ideoque arguebat peccatum
1