Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

List of thumbnails

< >
31
31 (5) 		32
32 (6)
33
33 (7) 		34
34 (8)
35
35 (9) 		36
36 (10)
37
37 (11) 		38
38 (12)
39
39 (13) 		40
40 (14)
< >
page |< < (12) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div44" type="section" level="1" n="31">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s386" xml:space="preserve">
              <pb o="12" file="0038" n="38" rhead="NOUVELLE"/>
            point regardé comme tiré ſeulement par ces deux
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0038-01" xlink:href="note-0038-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus avec
                <lb/>
              des cordes ſeu-
                <lb/>
              lement.</note>
            puiſſances, doit tendre (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s387" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s388" xml:space="preserve">le long de quelque
              <lb/>
            ligne AD, quiſoit la diagonale d’un parallelogramme
              <lb/>
            fait ſous des parties AB & </s>
            <s xml:id="echoid-s389" xml:space="preserve">AC des lignes de direction
              <lb/>
            des puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s390" xml:space="preserve">R, qui ſoient entre-elles, comme
              <lb/>
            ces mêmes puiſſances. </s>
            <s xml:id="echoid-s391" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s392" xml:space="preserve">Cette ligne AD doit être
              <lb/>
            la même que la ligne de direction A K de ce poids
              <lb/>
            prolongée du côté de D: </s>
            <s xml:id="echoid-s393" xml:space="preserve">autrement ces lignes A K
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s394" xml:space="preserve">AD faiſant en A quelque angle entre-elles, ce
              <lb/>
            point ainſi pouſſé, ou tiré ſuivant la ligne AD par
              <lb/>
            le concours d’action de ces puiſſances, & </s>
            <s xml:id="echoid-s395" xml:space="preserve">à même
              <lb/>
            tems ſuivant ſa ligne de direction A K par la peſan-
              <lb/>
            teur du poids K, devroit (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s396" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s397" xml:space="preserve">ſuivre une
              <lb/>
            troiſiéme ligne qui fût la Diagonale d’un parallelo-
              <lb/>
            gramme fait ſous des parties de ces lignes priſes de-
              <lb/>
            puis A, & </s>
            <s xml:id="echoid-s398" xml:space="preserve">qui fuſſent entre-elles, comme la force
              <lb/>
            dont ce point eſt tiré par ces puiſſances ſuivant AD,
              <lb/>
            eſt à la peſanteur du poids K; </s>
            <s xml:id="echoid-s399" xml:space="preserve">ainſi ce poids ne ſeroit
              <lb/>
            plus en équilibre avec ces puiſſances, ce qui eſt contre
              <lb/>
            l’hypothêſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s400" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s401" xml:space="preserve">La force dont ce point eſt tiré ſuivant
              <lb/>
            AD, eſt auſſi égale à la peſanteur de ce poids; </s>
            <s xml:id="echoid-s402" xml:space="preserve">au-
              <lb/>
            trement cette ligne étant la même que la ligne de di-
              <lb/>
            rection de ce poids, il ſe meuvroit encore en haut, ou
              <lb/>
            en bas ſelon la différence de ces forces, ce qui eſt
              <lb/>
            encore contre l’hypothêſe: </s>
            <s xml:id="echoid-s403" xml:space="preserve">Donc ce point eſt tiré
              <lb/>
            de A vers D par le concours d’action des puiſſances
              <lb/>
            P & </s>
            <s xml:id="echoid-s404" xml:space="preserve">R ſuivant la ligne de direction de ce poids, & </s>
            <s xml:id="echoid-s405" xml:space="preserve">
              <lb/>
            d’une force êgale à ſa peſanteur. </s>
            <s xml:id="echoid-s406" xml:space="preserve">Or la force dont il
              <lb/>
            eſt ainſi tiré de A vers D, eſt à celle dont la puiſ-
              <lb/>
            ſance P le tire à elle, comme (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s407" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s408" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s409" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s410" xml:space="preserve">A D
              <lb/>
            à A B; </s>
            <s xml:id="echoid-s411" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s412" xml:space="preserve">5.) </s>
            <s xml:id="echoid-s413" xml:space="preserve">comme le ſinus de
              <lb/>
            l’angle D B A, ou de ſon complement PAR, (BC
              <lb/>
            eſt un parallelogramme) au ſinus de l’angle BDA,
              <lb/>
            ou de RAK égal à celui-ci, ou à ſon complement:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s414" xml:space="preserve">Donc ce poids eſt à la puiſſance P, comme le </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum