388PHYSICES ELEMENTA
Octo granis auri deaurari poteſt integra argenti uncia,
1128. quæ deinde porrigitur in filum longitudinis tredecim millium
pedum.
1128. quæ deinde porrigitur in filum longitudinis tredecim millium
pedum.
In corporibus odoriferis majorem adhuc partium percipi-
2229. mus ſubtilitatem & quidem a ſe invicem ſeparatarum, plura
longo tempore fere nihil ſui ponderis amittunt & ſpatium
fatis magnum particulis odoriferis continuo implent, qui
computum de tali ſubtilitate inire voluerit in illarum nume-
ro quid portenti facile reperiet.
2229. mus ſubtilitatem & quidem a ſe invicem ſeparatarum, plura
longo tempore fere nihil ſui ponderis amittunt & ſpatium
fatis magnum particulis odoriferis continuo implent, qui
computum de tali ſubtilitate inire voluerit in illarum nume-
ro quid portenti facile reperiet.
Ope microſcopiorum objecta quæ viſum fugiunt magna
3330. videntur, dantur animalcula per optima microſcopia vix vi-
ſibilia, habent tamen partes omnes ad vitam neceſſarias, ſan-
guinem, & alia liquida: ſubtilitas partium illa componentium
quanta ſit quis non videt?
3330. videntur, dantur animalcula per optima microſcopia vix vi-
ſibilia, habent tamen partes omnes ad vitam neceſſarias, ſan-
guinem, & alia liquida: ſubtilitas partium illa componentium
quanta ſit quis non videt?
SCHOLIUM.
De Materiæ Diviſibilitate
In finitum vocant quidam illud, quo non datur majus, &
negant materiam,
eſſe diviſibilem in infinitum, quod, hac Infiniti data definitione, libenter
concedimus. Corpus in talem numerum partium, qui ſit omuium maximus,
non poſſe dividi, nullumque diviſionis dari limitem, defendimus.
eſſe diviſibilem in infinitum, quod, hac Infiniti data definitione, libenter
concedimus. Corpus in talem numerum partium, qui ſit omuium maximus,
non poſſe dividi, nullumque diviſionis dari limitem, defendimus.
Infinitum finito contineri.
Infinitum eſt quod finitum ſuperat;
partes autem numero, omnem finitum nu-
4431. merum ſuperante, in quantitate finita contineri, ex conſideratione progreſſionis
geometricæ decreſcentis deducitur.
4431. merum ſuperante, in quantitate finita contineri, ex conſideratione progreſſionis
geometricæ decreſcentis deducitur.
Progreſſionem hanc Ex gr.
{1/2}, {1/4}, {1/8}, {1/16} &
c.
in infinitum poſſe continuari,
nullumque dari continuationis limitem quis non videt? Omnium tamen ter-
minorum ſummam nunquam excedere unitatem; imo exacte unitati æquari
demonſtramus, ſi revera in infinitum continuatam concipiamus progreſſio-
nem.
nullumque dari continuationis limitem quis non videt? Omnium tamen ter-
minorum ſummam nunquam excedere unitatem; imo exacte unitati æquari
demonſtramus, ſi revera in infinitum continuatam concipiamus progreſſio-
nem.
Sit linea AE unitas;
hujus dimidium AB eſt primus terminus {1/2};
BC di-
55TAB. I.
fig 1. midium reliqui eſt terminus ſecundus {1/4}; tertius terminus erit CD {1/8}; dividen-
do DE in duas partes æquales habetur terminus ſequens; & eodem modo
in infinitum continuari poteſt ſeries, ſemperque defectus ſummæ termino-
rum ſeriei AB, BC, CD, & c. ab integra linea AE ultimo termino ipſius
ſeriei æqualis erit quantumvis hæc continuetur. Quamdiu autem numerus
terminorum eſt finitus denominator fractionis, ultimum terminum exprimen-
tis, eſt numerus finitus, & ultimus terminus eſt pars finita, qua ſumma ſeriei
ab integra unitate deficit.
55TAB. I.
fig 1. midium reliqui eſt terminus ſecundus {1/4}; tertius terminus erit CD {1/8}; dividen-
do DE in duas partes æquales habetur terminus ſequens; & eodem modo
in infinitum continuari poteſt ſeries, ſemperque defectus ſummæ termino-
rum ſeriei AB, BC, CD, & c. ab integra linea AE ultimo termino ipſius
ſeriei æqualis erit quantumvis hæc continuetur. Quamdiu autem numerus
terminorum eſt finitus denominator fractionis, ultimum terminum exprimen-
tis, eſt numerus finitus, & ultimus terminus eſt pars finita, qua ſumma ſeriei
ab integra unitate deficit.
Sivero numerus terminorum lomnem finitum numerum ſuperet, denomi-
nator ultimi termini omnem numerum finitum ſuperabit, partemque lineæ
AE exprimet omni parte finita minorem, ideoque differentia ſumman
nator ultimi termini omnem numerum finitum ſuperabit, partemque lineæ
AE exprimet omni parte finita minorem, ideoque differentia ſumman