Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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3812NOUVELLE point regardé comme tiré ſeulement par ces deux
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. puiſſances, doit tendre (Lemm. 3.) le long de quelque
ligne AD, quiſoit la diagonale d’un parallelogramme
fait ſous des parties AB & AC des lignes de direction
des puiſſances P & R, qui ſoient entre-elles, comme
ces mêmes puiſſances. 2°. Cette ligne AD doit être
la même que la ligne de direction A K de ce poids
prolongée du côté de D: autrement ces lignes A K
& AD faiſant en A quelque angle entre-elles, ce
point ainſi pouſſé, ou tiré ſuivant la ligne AD par
le concours d’action de ces puiſſances, & à même
tems ſuivant ſa ligne de direction A K par la peſan-
teur du poids K, devroit (Lemm. 3.) ſuivre une
troiſiéme ligne qui fût la Diagonale d’un parallelo-
gramme fait ſous des parties de ces lignes priſes de-
puis A, & qui fuſſent entre-elles, comme la force
dont ce point eſt tiré par ces puiſſances ſuivant AD,
eſt à la peſanteur du poids K; ainſi ce poids ne ſeroit
plus en équilibre avec ces puiſſances, ce qui eſt contre
l’hypothêſe. 3°. La force dont ce point eſt tiré ſuivant
AD, eſt auſſi égale à la peſanteur de ce poids; au-
trement cette ligne étant la même que la ligne de di-
rection de ce poids, il ſe meuvroit encore en haut, ou
en bas ſelon la différence de ces forces, ce qui eſt
encore contre l’hypothêſe: Donc ce point eſt tiré
de A vers D par le concours d’action des puiſſances
P & R ſuivant la ligne de direction de ce poids, &
d’une force êgale à ſa peſanteur. Or la force dont il
eſt ainſi tiré de A vers D, eſt à celle dont la puiſ-
ſance P le tire à elle, comme (Lemm. 3. Cor. 3.) A D
à A B; c’eſt-à-dire, (Lemm. 5.) comme le ſinus de
l’angle D B A, ou de ſon complement PAR, (BC
eſt un parallelogramme) au ſinus de l’angle BDA,
ou de RAK égal à celui-ci, ou à ſon complement:
Donc ce poids eſt à la puiſſance P, comme le

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