Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

Page concordance

< >
Scan Original
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
< >
page |< < of 151 > >|
    <archimedes>
      <p class="main">
        <pb/>
      </p>
      <p class="folio"> folio </p>
      <p class="main">
        <lb/>
      </p>
      <p class="runhead"> Distinctio tertia. Capitulum </p>
      <p class="main">
        <lb/>
      una cosa, fanno .1. censo meno una cosa: per lo lato iguale a .56. Dimezza una cosa e .1/2., multipli-
        <lb/>
      ca in sé, fa .1/4., poni sopra .56., fanno .56 1/4. la cui radici è .7 1/2., poni su .1/2, fanno .8. per lo lato magio-
        <lb/>
      re e il lato minore sia </p>
      <p class="main"> E dicendo e gli é uno quadrilatero parte altera longiore del quale ’.4. suoi lati, con l’ a-
        <lb/>
      rea sonno .76. E il lato magiore avanza al lato minore .2. Adimando quanto è cia-
        <lb/>
      scun lato. Poni il lato minore una cosa, sia il lato magiore una cosa e .2. che multi-
        <lb/>
      plica una cosa via una cosa e .2., fanno un censo e .2. cose. Agiongnivi li .4. lati,
        <lb/>
      cioé .4.cose. e .4., fanno un censo, .6.cose. e .4., che sonno iguali a .76. Dove da ogni parte leva .4.,
        <lb/>
      rimarrá un censo e .6.cose. iguali a .72. Dimenzza le cose, sonno .3., multiplica in sé, fanno .9., poni
        <lb/>
      sopra .72., fanno .81. del quale la radici è .9. che, trattone .3., rimangano .6. per lo lato minore e
        <lb/>
      il magiore è </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é un quadrilatero parte altera longiore del quale, tratto del’ area sua
        <lb/>
      el minore lato, rimane .42. E avanza el magiore lato al minore in .2. Adimando
        <lb/>
      quanto è il minore lato e quanto il magiore. Poni il lato minore una cosa, si-
        <lb/>
      rá il magiore una cosa e .2. Dove multiplica una cosa via una cosa e .2., cioé il mi-
        <lb/>
      nore lato per lo magiore, fanno un censo e .2.cose. e tanto è la sua area. Dela quale trai il mi-
        <lb/>
      nore lato, cioé una cosa. Rimangano un censo e una cosa. E questo è iguale a .42. Dimez-
        <lb/>
      za le cose e multiplica in sé e pon sopra .42. Harai .42 1/4. La cui radici è .6 1/2., trane .1/2., rimanga-
        <lb/>
      no .6. per lo lato minore e .8. sia il </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é un quadrilatero parte altera longiore del quale, tratto del’ area il la-
        <lb/>
      to magiore, riman .40. E il lato magiore avanza al minore .2. Adimando quan-
        <lb/>
      to è ciascun lato. Dirai, se a trare il magiore riman .40., a trarne il minore rimar-
        <lb/>
      rá .42., dove opera commo nela passata e harai il lato minore .6. e il magiore </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é uno quadrilatero parte altera longiore del quale, tratto ’.4. suoi lati de-
        <lb/>
      la sua area, rimangano .20. Et il magiore lato avanza al minore .2. Adimando quan-
        <lb/>
      to è ciascun lato. Poni el lato minore una cosa, sia il magiore una cosa e .2. E
        <lb/>
      multiplica il lato magiore per lo minore, cioé una cosa per una cosa .2., fanno un
        <lb/>
      censo e .2. cose. E tanto è l’ area dela quale tra’ .4.cose. e .4., cioé e .4. suoi lati, rimangano un cen-
        <lb/>
      so men .2.cose. e .4. E questo è iguale a .20. Dove raguaglia le parti dando a ogni parte .2. cose
        <lb/>
      e .4. E haremo che un censo sonno iguali a .24. e .2. cose. Dove dimezza le cose e multiplica in
        <lb/>
      sé e poni sopra a .24. e dela summa piglia la radici e agiongnivi la mitá dele cose e haremo
        <lb/>
      .6. per lo lato minore e .8. per lo lato </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é un quadrilatero parte altera longiore. Del quale, agionto un lato mi-
        <lb/>
      nore con un lato magiore e il diametro, fanno .24. E l’ area sua è .48. Adimanda-
        <lb/>
      se quanto é ciascuno lato. Multiplica .24. in sé fanno .576. Del quale tra’ el do-
        <lb/>
      pio del’ area sua, cioé .96., rimangano .480. Del quale piglia la mittá che è .240. e
        <lb/>
      partilo per la summa de’ .2. lati e del diametro, cioé per .24., vienne .10. per lo diametro che, tratto di
        <lb/>
      .24., rimangano .14. per li lati. Onde comprenderai che il minore lato è .6. e il magiore è .8., imperoché
        <lb/>
      dirai la summa è .14., cioé è de’ .2. lati e l’ area è .48. Dove, comme habiamo ditto, farai e harai
        <lb/>
      il proposito. E donde questo modo procieda voi cognoscere. Sia la retta .ab.24., cioé la summa de’
        <lb/>
      .4. lati. e del diametro. E sia .ac. iguale al magiore lato del dato quadrilatero parte altera longio-
        <lb/>
      re e .cd. sia iguale al minore lato. Rimarrá adonca .db. iguali al diametro. Faciase adonca, so-
        <lb/>
      pra la retta .ab., il tetragono .ae. E menise el diametro .fb. e per gli ponti .c. e .d. si menino le rette
        <lb/>
      .cg. e .dh. equedistanti alle rette .af. e .be. e per gli ponti .i.k. si menino le rette .lim. e .npko. E, per-
        <lb/>
      ché e gli é tetragono la figura .ae., fienno ancora tetragoni le figur scritte intorno al diametro
        <lb/>
      .fb., per lo corelario dela .4a. del .2o. Adonca tetragono è .kdbo. e .knfh. Ancora, perché tetra-
        <lb/>
      gono è la figura quadrilatera .nh., fienno ancora tetragoni .pimk. e .ilfg. ed é il lato del tetra-
        <lb/>
      gono .do. la retta .db. Onde il tetragono .do. è iguale al quadrato del diametro. E il tetragono
        <lb/>
      .pm. il suo lato è la retta .pk., che è iguale ala retta .cd. e .cd. è iguale al minore lato. Adonca
        <lb/>
      il tetragono .pm. è il quadrato del minore lato. E il tetragono .lg. è iguale al quadrato del magio-
        <lb/>
      re lato. Perché la retta .li. è iguale ala retta .ac. e .ac. è fatta iguale al magiore lato del quadri-
        <lb/>
      latero parte altera longiore del quale parliamo. E, perché .pm. è tetragono, sará la retta .kp. iguale
        <lb/>
      ala retta .pi., adonca .pi. è iguale al minore lato e .il. è iguale al lato magiore. Adonca il supplemen-
        <lb/>
      to .ni. è iguale al’ area del dato quadrilatero. E il supplemento .ih. è iguale al supplemento .ni., com-
        <lb/>
      mo mostra Euclide nel primo per la .43a. Adonca li supplementi .ni. e .ih. sonno doppi al’ area del da-
        <lb/>
      to quadrilatero parte altera longiore. E quali supplementi sonno .96. che, tratti del’ area del ditto
        <lb/>
        <lb/>
      </p>
    </archimedes>
Impressum