Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

SIT poſtremò angulus ACD, minor angulo B, hoc eſt, angulo D, qui
1113. huius. angulo B, æqualis eſt; eritq́ue arcus AC, maior arcu AD. Addito ergo com-
2211. huius. muniarcu AB, erunt duo arcus AB, AC, maiores ſemicirculo BAD. Quod
eſt propoſitum. Si igitur cuiuſcunque trianguli ſphærici, & c. Quod erat de-
monſtrandum.

THEOR. 14. PROP. 16.

SI cuiuſcunque trianguli ſphærici duo latera
ſimul æqualia ſint ſemicirculo, erunt duo angu-
li ſupra baſim duobus rectis æquales: Si verò mi-
nora ſint ſemicirculo, erunt duobus rectis mino-
res: Si denique ſemicirculo ſint maiora, erunt duo-
bus rectis maiores.

IN triangulo ſphærico ABC, ſint primum duo latera AB, AC, ſemi-
circulo æqualia. Dico duos angulos B, C, effe æquales duobus rectis, & c.
Producto enim arcu BC, ad D, erit angulus ACD, angulo B, æqualis. Cum
3314. huius. ergo duo anguli ad C, duobus ſint rectis æquales; erũt
445 huius.

216[Figure 216] quoque duo anguli B, & ACB, æquales duobus rectis.

SINT deinde latera AB, AC, ſemicirculo mi-
nora. Cum ergo duo anguli ad C, ſint duobus rectis
555. huius. æquales; & angulus B, minor ſit angulo ACD; erunt
6614. huius. anguli B, & ACB, duobus rectis minores.

SINT tandem latera AB, AC, ſemicirculo ma-
iora. Quoniam igitur duo anguli C, ſunt duobus re-
775. huius. ctis æquales, eſtq́ue angulus B, maior angulo ACB;
8814. huius. erunt anguli B, & ACB, maiores duobus rectis. Si igitur cuiuſcun que trian
guli ſphærici, & c. Quod erat oſtendendum.

THEOR. 15. PROP. 17.

SI cuiuſcunque trianguli ſphærici duo anguli
ſupra vnum latus duobus rectis æquales fuerint,
erunt reliqua duo latera ſemicirculo æqualia: Si
vero duobus rectis fuerint minores, erunt minora
ſemicirculo: Si denique maiores extiterint duo-
bus rectis, erunt ſemicirculo maiora.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search