382366GNOMONICES
ſecat.
Per hanc ergo horam inuenio punctum in linea æquinoctiali, per quod ducendum eſt ſi-
gnum ♉, aſcendens. Deinde ex 3. tabula, Sole exiſtente in principio ♋, reperio idem ſignum
♉, aſcendere hora 10. Min 50. ante meridiem, hoc eſt, hora 1. Min. 10. poſt mediam noctem,
atque ita per hanc horam offendo punctum in arcu ♋, per quod ducendum eſt idem ſignum.
Linea ergo recta connectens hoc punctum cum priori in linea æquinoctiali inuẽto dabit ſignum
aſcendens ♉, & ſic de cæteris. Per eaſdem tabulas commodiſſimè eadem ſigna aſcendentia deli-
neabuntur in horologio inferiori, in quo arcus ♋, mutatur in arcum ♑. Vt idem ſignum ♉, in
inferiori horologio ducendum erit in linea æquinoctiali per horam 4. Min. 51. ante meridiem,
vt ex 1. tabula colligitur, & in tropico ♑, per horam 1. Min. 10. poſt meridiem, vt vult quarta
tabula, & c.
1110gnum ♉, aſcendens. Deinde ex 3. tabula, Sole exiſtente in principio ♋, reperio idem ſignum
♉, aſcendere hora 10. Min 50. ante meridiem, hoc eſt, hora 1. Min. 10. poſt mediam noctem,
atque ita per hanc horam offendo punctum in arcu ♋, per quod ducendum eſt idem ſignum.
Linea ergo recta connectens hoc punctum cum priori in linea æquinoctiali inuẽto dabit ſignum
aſcendens ♉, & ſic de cæteris. Per eaſdem tabulas commodiſſimè eadem ſigna aſcendentia deli-
neabuntur in horologio inferiori, in quo arcus ♋, mutatur in arcum ♑. Vt idem ſignum ♉, in
inferiori horologio ducendum erit in linea æquinoctiali per horam 4. Min. 51. ante meridiem,
vt ex 1. tabula colligitur, & in tropico ♑, per horam 1. Min. 10. poſt meridiem, vt vult quarta
tabula, & c.
PVNCTA autem in linea horizontali, per quæ tranſeunt arcus ſignorum, itemq́ue lineæ
22Inuentio pun-
ctorum in linea
horizontali, per
quę arcus ſigno
rum ducendi
ſunt. aſcendentium ſignorum, vt in ſuperioribus dictum eſt, ita deprehendemus. In figura radiorum
latitudinum ortiuarum propoſ. 9 huius libri ex recta E B, ſi horologium ſeptentrionem reſpicit,
vel ex E D, ſi ad meridiem ſpectat, auferatur recta E L, æqualis rectæ A B, per quam in figura pro-
poſ. 26. huius libri punctum B, per quod horizontalis linea ducitur, inuenimus; atque per L, ad
rectam B D, perpendicularis in vtramque partem educatur, quæ radios latitudinum ortiuarum
& occiduarum ſecabit in punctis, quæ beneficio circini accepta ex L, & in lineam horizontalem
translata ex puncto B, dabunt puncta, per quæ tranſire debent paralleli ſignorum. Nam quia, ſi
triangulum A B G, in figura propoſ. 26. huius libri intelligatur eſſe rectum ad horologii planum,
recta A B, eſt communis ſectio Horizontis, ac Meridiani, fit vt ſi Horizon A B C D, in figura pro-
3320 poſ. 9. huius libri, in quo radij latitudinum ortiuarum continentur, intelligatur poni in horolo-
gio, ita vt centrum eius E, centro mundi A, congruat, & recta E L, rectæ A B, punctum L, cadat
in punctum B, ob æqualitatem rectarum E L, A B; atque adeò & perpendicularis per L, ducta
horizontali lineæ congruat, & c. Eadem quoque puncta in horizontali linea inueniri poſſunt ex
tabella 5. propoſ. 9. lib. 2. vt etiam in ſuperioribus factum eſt.
22Inuentio pun-
ctorum in linea
horizontali, per
quę arcus ſigno
rum ducendi
ſunt. aſcendentium ſignorum, vt in ſuperioribus dictum eſt, ita deprehendemus. In figura radiorum
latitudinum ortiuarum propoſ. 9 huius libri ex recta E B, ſi horologium ſeptentrionem reſpicit,
vel ex E D, ſi ad meridiem ſpectat, auferatur recta E L, æqualis rectæ A B, per quam in figura pro-
poſ. 26. huius libri punctum B, per quod horizontalis linea ducitur, inuenimus; atque per L, ad
rectam B D, perpendicularis in vtramque partem educatur, quæ radios latitudinum ortiuarum
& occiduarum ſecabit in punctis, quæ beneficio circini accepta ex L, & in lineam horizontalem
translata ex puncto B, dabunt puncta, per quæ tranſire debent paralleli ſignorum. Nam quia, ſi
triangulum A B G, in figura propoſ. 26. huius libri intelligatur eſſe rectum ad horologii planum,
recta A B, eſt communis ſectio Horizontis, ac Meridiani, fit vt ſi Horizon A B C D, in figura pro-
3320 poſ. 9. huius libri, in quo radij latitudinum ortiuarum continentur, intelligatur poni in horolo-
gio, ita vt centrum eius E, centro mundi A, congruat, & recta E L, rectæ A B, punctum L, cadat
in punctum B, ob æqualitatem rectarum E L, A B; atque adeò & perpendicularis per L, ducta
horizontali lineæ congruat, & c. Eadem quoque puncta in horizontali linea inueniri poſſunt ex
tabella 5. propoſ. 9. lib. 2. vt etiam in ſuperioribus factum eſt.
QVONIAM verò, Sole exiſtente in principio ♋, cuius arcus in noſtro exemplo Ellipſis eſt,
44Lineæ Arietis,
& Libræ, quo
pacto ducendę
fint. vt oſtendimus ſupra, ſignum ♈, oritur, cum principium ♋, in Meridiano circulo exiſtit ſub Ho-
rizonte, hoc eſt, hora 12. mediæ noctis, ducenda erit linea ♈, per punctum lineæ meridianæ ſu-
pra lineam horizontalem, per quod arcus ♋, tranſit: hoc enim punctum ad mediam noctem per-
tinet. Rurſus quia, Sole in principio ♋, exiſtente, ſignum ♎, oritur, cum principium ♋, in meri-
5530 die ſtatuitur, ducenda erit linea ♎, per aliud punctum lineæ horizontalis infra horizontalem li-
neam, per quod arcus ♋, tranſit, cum hoc punctum ad meridiẽ pertineat, vt ſupra diximus. Vtra-
que autem linea tam ♈, quàm ♎, parallela eſt horizontali lineæ, vel æquinoctiali, ex propoſ. 18.
primi libri; propterea quòd tunc Horizon, Aequator, Ecliptica, & circulus maximus, cui æquidi-
ſtat horologij planum, habent vnam, eandemq́ue communem ſectionem, nempe axem Meridia
ni circuli, cum omnes illi circuli ad Meridianum recti ſint, vt conſtat ex ſphæra materiali, vel cer
tè ex Elementis ſphæricis Theod. facile colligi poteſt. Non ducta eſt autem in propoſito exemplo
linea ♎, quia in puncto nimis remoto ellipſis ♋, meridianam lineam ſecat infra lineam horizon
talem. Signa ergo aſcendentia Zodiaci in eodem horologio ad Horizontem inclinato deſigna-
uimus. Quod faciendum erat.
664044Lineæ Arietis,
& Libræ, quo
pacto ducendę
fint. vt oſtendimus ſupra, ſignum ♈, oritur, cum principium ♋, in Meridiano circulo exiſtit ſub Ho-
rizonte, hoc eſt, hora 12. mediæ noctis, ducenda erit linea ♈, per punctum lineæ meridianæ ſu-
pra lineam horizontalem, per quod arcus ♋, tranſit: hoc enim punctum ad mediam noctem per-
tinet. Rurſus quia, Sole in principio ♋, exiſtente, ſignum ♎, oritur, cum principium ♋, in meri-
5530 die ſtatuitur, ducenda erit linea ♎, per aliud punctum lineæ horizontalis infra horizontalem li-
neam, per quod arcus ♋, tranſit, cum hoc punctum ad meridiẽ pertineat, vt ſupra diximus. Vtra-
que autem linea tam ♈, quàm ♎, parallela eſt horizontali lineæ, vel æquinoctiali, ex propoſ. 18.
primi libri; propterea quòd tunc Horizon, Aequator, Ecliptica, & circulus maximus, cui æquidi-
ſtat horologij planum, habent vnam, eandemq́ue communem ſectionem, nempe axem Meridia
ni circuli, cum omnes illi circuli ad Meridianum recti ſint, vt conſtat ex ſphæra materiali, vel cer
tè ex Elementis ſphæricis Theod. facile colligi poteſt. Non ducta eſt autem in propoſito exemplo
linea ♎, quia in puncto nimis remoto ellipſis ♋, meridianam lineam ſecat infra lineam horizon
talem. Signa ergo aſcendentia Zodiaci in eodem horologio ad Horizontem inclinato deſigna-
uimus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
ASCENDENTIA ſigna ſecundum Andream Schonerum hac ratione depingem{us}.
In prio-
77Eorundem ſi-
gnorum aſcen-
dentium deſcri
ptio ex praxi
Andræ Scho-
neri. ri eius figura abſcindatur ex diametro B D, recta E P, ęqualis rectæ E I, horologij inter centrum E, &
lineam æquinoctialem, (quę in noſtro exemplo œqualis eſt omnino ſemidiametro E B) & per P, ad B D,
perpendicularis educatur in vtramque partem. Hæc enim line{as} ſignorum in punctis ſecabit, quæ bene-
ficio circini accepta ex P, & in æquinoctialem lineam horologij ex I, translata dabunt puncta, ex qui-
bus per B, punctum, vbi conueniunt meridiana linea, & horizontalis, rectæ occultæ emiſſæ ſecabunt tro
picum ♋, vel etiam vtrumque tropicum, quando vterque in horologio deſcriptus eſt, in punctis, per quæ
8850 ſigna aſcendentia ducenda ſunt: quorum ordinem facile intelliges ex tabula 3. & 4. propos. 9. lib. 2.
Nam quia v. g. per punctum meridianæ lineę ſupra horizontalem lineam in noſtro exemplo ducitur ſi-
gnum ♈, & Sole exiſtente in tropico ♋, ſignum ♉, oritur poſt mediam noctem, vel ante meridiem, vt
in 3. tabula habetur, perſpicuum eſt, primum punctum in parte antemeridiana horologij, hoc eſt, in oc-
cidentali, poſt illud punctum ♈, conuenire ſigno ♉, & ſequens ſigno ♊, & c.
77Eorundem ſi-
gnorum aſcen-
dentium deſcri
ptio ex praxi
Andræ Scho-
neri. ri eius figura abſcindatur ex diametro B D, recta E P, ęqualis rectæ E I, horologij inter centrum E, &
lineam æquinoctialem, (quę in noſtro exemplo œqualis eſt omnino ſemidiametro E B) & per P, ad B D,
perpendicularis educatur in vtramque partem. Hæc enim line{as} ſignorum in punctis ſecabit, quæ bene-
ficio circini accepta ex P, & in æquinoctialem lineam horologij ex I, translata dabunt puncta, ex qui-
bus per B, punctum, vbi conueniunt meridiana linea, & horizontalis, rectæ occultæ emiſſæ ſecabunt tro
picum ♋, vel etiam vtrumque tropicum, quando vterque in horologio deſcriptus eſt, in punctis, per quæ
8850 ſigna aſcendentia ducenda ſunt: quorum ordinem facile intelliges ex tabula 3. & 4. propos. 9. lib. 2.
Nam quia v. g. per punctum meridianæ lineę ſupra horizontalem lineam in noſtro exemplo ducitur ſi-
gnum ♈, & Sole exiſtente in tropico ♋, ſignum ♉, oritur poſt mediam noctem, vel ante meridiem, vt
in 3. tabula habetur, perſpicuum eſt, primum punctum in parte antemeridiana horologij, hoc eſt, in oc-
cidentali, poſt illud punctum ♈, conuenire ſigno ♉, & ſequens ſigno ♊, & c.
RVRSVS in posteriori figura ex diametro B D, detrabatur recta E P, æqualis rectę E I, vt
prius, (quæ rurſus æqualis eſt ſemidiametro E D,) & per P, ad B D, excitetur perpendicularis, quæ
lineas ſignorum ſecabit in punctis, quę accepta beneficio circini ex puncto P, & in lineam æquinoctia-
lem ex I, translata dabunt puncta, per quæ ducenda ſunt aſcendentia ſigna: quorum ordinem ex tabu-
la 1. & 2. propoſ. 9. lib. 2. facile colligemus. Quoniam enim v. g. Sole exiſtente in principio ♈, ſignum
♉, oritur hora 4. Min. 51. ante meridiem, quæ in noſtro horologio lineam æquinoctialem non ſecat,
prius, (quæ rurſus æqualis eſt ſemidiametro E D,) & per P, ad B D, excitetur perpendicularis, quæ
lineas ſignorum ſecabit in punctis, quę accepta beneficio circini ex puncto P, & in lineam æquinoctia-
lem ex I, translata dabunt puncta, per quæ ducenda ſunt aſcendentia ſigna: quorum ordinem ex tabu-
la 1. & 2. propoſ. 9. lib. 2. facile colligemus. Quoniam enim v. g. Sole exiſtente in principio ♈, ſignum
♉, oritur hora 4. Min. 51. ante meridiem, quæ in noſtro horologio lineam æquinoctialem non ſecat,