383344Apollonij Pergæi
tum A C ad quadratum Q R maiorem proportionem quàm ad quadratũ
T Z. Et pariter oſtendetur, quod quadratum A C ad quadratum T Z
maiorem proportionem habet, quàm ad quadratum y f; quapropter C F
minor eſt quàm Q R, & Q R minor, quàm T Z, & T Z minor, quàm
y f. Quod erat oſtendendum.
T Z. Et pariter oſtendetur, quod quadratum A C ad quadratum T Z
maiorem proportionem habet, quàm ad quadratum y f; quapropter C F
minor eſt quàm Q R, & Q R minor, quàm T Z, & T Z minor, quàm
y f. Quod erat oſtendendum.
PROPOSITIO XXXXVII.
IN eadem figura ſi duplum quadrati A C maius non fuerit
quadrato ſummæ C F. Dico, quod diameter figuræ eius
minor eſt diametro figuræ Q P R, & diameter figuræ Q P R
minor eſt diametro figuræ T S Z.
quadrato ſummæ C F. Dico, quod diameter figuræ eius
minor eſt diametro figuræ Q P R, & diameter figuræ Q P R
minor eſt diametro figuræ T S Z.
Quoniam duplum quadrati A C non excedit quadratum ſummæ C A
F; ergo duplum quadrati C G, nempe G C in A H bis ſumptum non,
excedit quadratum H G, & propterea C G in H M bis ſumptum minus
eſt quadrato H G: tollatur communiter duplum M G in H M
F; ergo duplum quadrati C G, nempe G C in A H bis ſumptum non,
excedit quadratum H G, & propterea C G in H M bis ſumptum minus
eſt quadrato H G: tollatur communiter duplum M G in H M