1pro quo non eſt noua difficultas; nam eſt prorſus eadem ratio, niſi
quod primò debet priùs imprimi motus rectus omnibus partibus erecto
cylindro tùm vbi ſeparatur à manu circulariis. Secundò centrum poteſt
accedere propiùs ad ſummam extremitatem vel ad imam. Tertiò, aſcendit
eò altiùs cylindrus, quò centrum motus orbis accedit propiùs ad ſum
mam extremitatem. Quartò, poteſt extremitas ima impelli duobus mo
dis: primò ſi retrò agitur, ſecundò ſi antè; ſed quia hæc omnia perti
nent ad diuerſos oblongæ haſtæ motus iucundaque militaris illius exer
citationis phœnomena, quorum omnium rationem in ſingulari Theo
remate afferemus; eò totam rem iſtam remittimus.
quod primò debet priùs imprimi motus rectus omnibus partibus erecto
cylindro tùm vbi ſeparatur à manu circulariis. Secundò centrum poteſt
accedere propiùs ad ſummam extremitatem vel ad imam. Tertiò, aſcendit
eò altiùs cylindrus, quò centrum motus orbis accedit propiùs ad ſum
mam extremitatem. Quartò, poteſt extremitas ima impelli duobus mo
dis: primò ſi retrò agitur, ſecundò ſi antè; ſed quia hæc omnia perti
nent ad diuerſos oblongæ haſtæ motus iucundaque militaris illius exer
citationis phœnomena, quorum omnium rationem in ſingulari Theo
remate afferemus; eò totam rem iſtam remittimus.
Theorema 14.
Quando globus, ſeu rota voluitur in ſuperficie curua immobili, omnes eius
partes mouentur motu mixto ex duobus circularibus, ſcilicet ex motu circula
ri centri, & circulari orbis, eſt enim motus centri circularis ſi voluatur
globus in orbe, hoc eſt in ſuperficie curua; porrò hæc ſuperficies vel eſt
conuexa, vel concaua, vel eſt circuli maioris, vel minoris; itemque ſi con
caua vel eſt circuli æqualis, vel maioris, vel minoris; igitur ſunt 6. nouæ
combinationes, quæ ſi ducantur in 27. habebis 162. ſed quia, ſi eſt con
caua minoris, vel æqualis, non poteſt globus in ea rotari. Hinc ſunt tan
tùm 4. legitimæ combinationes nouæ, quæ ſi ducantur in 27, habebis
108; ſed iam ſeorſim rem iſtam conſideremus.
partes mouentur motu mixto ex duobus circularibus, ſcilicet ex motu circula
ri centri, & circulari orbis, eſt enim motus centri circularis ſi voluatur
globus in orbe, hoc eſt in ſuperficie curua; porrò hæc ſuperficies vel eſt
conuexa, vel concaua, vel eſt circuli maioris, vel minoris; itemque ſi con
caua vel eſt circuli æqualis, vel maioris, vel minoris; igitur ſunt 6. nouæ
combinationes, quæ ſi ducantur in 27. habebis 162. ſed quia, ſi eſt con
caua minoris, vel æqualis, non poteſt globus in ea rotari. Hinc ſunt tan
tùm 4. legitimæ combinationes nouæ, quæ ſi ducantur in 27, habebis
108; ſed iam ſeorſim rem iſtam conſideremus.
Theorema 15.
Explicari poſſunt omnia phœnomena rotæ, quæ circa æqualem rotam immo
bilem it a rotatur, vt arcus mobilis, & immobilis decurſi ſint æquales. Sit rota
immobilis centro L, radio AB; ſit alia centro C æqualis priori, quæ ita
moueatur, vt ſinguli arcus BE reſpondeant ſingulis arcubus BT, & pun
ctum E tangat in T, D in X, F in D. Primò centrum mouetur motu cir
culari, deſcribitque circulum radio AC, ſcilicet duplum circuli immobi
lis ABX. Secundò motus centri eſt duplò maior motu orbis, id eſt eo
tempore, quo in ſuperficie conuexa decurſus eſt arcus BT, centrum C
confecit arcum CV duplum; cuius phœnomeni ratio clara eſt, quia ſci
licet centrum C diſtat ſemper ab A toto radio AC duplo AB.
bilem it a rotatur, vt arcus mobilis, & immobilis decurſi ſint æquales. Sit rota
immobilis centro L, radio AB; ſit alia centro C æqualis priori, quæ ita
moueatur, vt ſinguli arcus BE reſpondeant ſingulis arcubus BT, & pun
ctum E tangat in T, D in X, F in D. Primò centrum mouetur motu cir
culari, deſcribitque circulum radio AC, ſcilicet duplum circuli immobi
lis ABX. Secundò motus centri eſt duplò maior motu orbis, id eſt eo
tempore, quo in ſuperficie conuexa decurſus eſt arcus BT, centrum C
confecit arcum CV duplum; cuius phœnomeni ratio clara eſt, quia ſci
licet centrum C diſtat ſemper ab A toto radio AC duplo AB.
Tertiò poteſt deſcribi linea, quam punctum B ſuo fluxu deſcribit;
ducatur ſemicirculus CVT; diuidatur in 12. partes æquales ductis radiis
AC, AL, AV &c.qui ſecant circulum ABX in punctis YZ δγ &c. tùm
ex punctis, quæ terminant ductos radios in ſemicirculo CVT deſcri
bantur circuli radio CB; haud dubiè tangent hi circuli circulum ABX
in punctis YZ δγ &c. denique accipiatur arcus YG æqualis YB, tùm
ZH æqualis ZB, tùm δ I æqualis δ B, atque ita deinceps, & per puncta
BGHIK. &c. ducantur curua BGLMOQS, atque idem fiat ſini
ſtrorſum, & habebitur linea, quam ſuo fluxu deſcribit punctum B; quod
breuiter demonſtratur, quia quando centrum C eſt in L, decurrit arcum
CL ſubduplum CV; igitur tangit in δ; igitur decurrit B δ ſubduplum
BT; igitur circa centrum C motu orbis conuerſus eſt arcus ſubduplus
ducatur ſemicirculus CVT; diuidatur in 12. partes æquales ductis radiis
AC, AL, AV &c.qui ſecant circulum ABX in punctis YZ δγ &c. tùm
ex punctis, quæ terminant ductos radios in ſemicirculo CVT deſcri
bantur circuli radio CB; haud dubiè tangent hi circuli circulum ABX
in punctis YZ δγ &c. denique accipiatur arcus YG æqualis YB, tùm
ZH æqualis ZB, tùm δ I æqualis δ B, atque ita deinceps, & per puncta
BGHIK. &c. ducantur curua BGLMOQS, atque idem fiat ſini
ſtrorſum, & habebitur linea, quam ſuo fluxu deſcribit punctum B; quod
breuiter demonſtratur, quia quando centrum C eſt in L, decurrit arcum
CL ſubduplum CV; igitur tangit in δ; igitur decurrit B δ ſubduplum
BT; igitur circa centrum C motu orbis conuerſus eſt arcus ſubduplus
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib