Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

SI duo triangula ſphærica duos angulos duo-
bus angulis æquales habuerint, vtrumque vtrique,
vnumque latus vni lateri æquale, quod æqualibus
adiacet angulis: Et reliqua latera reliquis lateribus
æqualia, vtrumque vtrique, & reliquum angulum
reliquo angulo æqualem habebunt.

DVO triangula ſphærica ABC, DEF, habeant duos angulos B, C, duo-
bus angulis E, F, æquales vtrumque vtrique, & latus BC, lateri EF, æquale,
quod æqualibus angulis adiacet. Dico & reliqua latera AB, AC, reliquis la-

220[Figure 220] teribus DE, DF, æqualia eſſe, vtrumq; vtri-
que, & reliquum angulum A, reliquo angulo
D. Si enim latera AB, DE, (vt ab his exor-
diamur.) non ſunt æqualia, ſit AB, maius, &
abſcindatur arcus BG, arcui DE, æqualis,
111. huius.& per puncta C, G, arcus circuli maximi du-
2220. 1. Theo. catur C G. Quoniam igitur latera GB, B C,
æqualia ſunt lateribus DE, EF, angulosq́uc
comprehendunt æquales B, E, ex hypotheſi;
337. huius. erunt & anguli BCG, & F, æquales: Sed F,
æqualis ponitur ipſi BCA. Igitur & angulus BCG, eidem BCA, æqualis
erit, pars toti. Quod eſt abſurdum. Non ergo inæqualia ſunt latera AB, DE,
fed æqualia. Quare cum latera AB, BC, lateribus DE, EF, æqualia ſint, an-
gulosq́ue comprehendantæquales B, E; erunt & latera AC, DF, æqualia, &
447. huius. anguli A, D, æquales. Quapropter ſi duo triangula ſphærica duos angulos,
& c. Quod oſtendendum erat.

THEOR. 19. PROPOS. 21.

SI fuerint duo triangula ſphærica rectangula,
habuerintque duos alios angulos æquales, & non
rectos, nec non duo latera æqualia, quæ ſub rectis
angulis ſubtenduntur: Erunt & duo reliqua latera
duobus lateribus æqualia, vtrumque vtrique, & re-
liquus angulus reliquo angulo æqualis erit.

SINT in duobus triangulis ſphæricis ABC, DEF, anguli B, E, recti,
& duo anguli C, F, æquales, & non recti, nec non latera AC, DF, rectos

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search