1BE eſt æqualis δ B;
ſed δ I eſt æqualis δ B; igïtur punctum circuli mo
bilis eſt in I, idem prorſus demonſtrabitur de aliis punctis.
bilis eſt in I, idem prorſus demonſtrabitur de aliis punctis.
Quartò, hinc triangula curuilinea BYG, BZH, B δ I ſunt Iſoſcelia;
ipſum vero BVK eſt æquilaterum quia AK eſt Tangens, vt conſtat;
immò ſinguli circuli debent tangere ſuum radium, vt patet; porrò miri
fica eſt huius lineæ figura, quæ ſectionem cordis exhibet, quam ideo
deinceps lineam cordis appellabimus, cuius ſunt inſignes omninò pro
prietates, quas ſuo loco demonſtrabimus.
ipſum vero BVK eſt æquilaterum quia AK eſt Tangens, vt conſtat;
immò ſinguli circuli debent tangere ſuum radium, vt patet; porrò miri
fica eſt huius lineæ figura, quæ ſectionem cordis exhibet, quam ideo
deinceps lineam cordis appellabimus, cuius ſunt inſignes omninò pro
prietates, quas ſuo loco demonſtrabimus.
Quintò, punctum B initio tardiſſimè mouetur cum eo tempore, quo
decurrit BG punctum oppoſitum D decurrat D6; ratio eſt, quia motus
centri defert D in I, cui motus orbis cum motu centri conſentiens ad
dit P6, cùm tamen motus orbis puncti B ſit contrarius motui centri;
adde quod motus centri circa centrum A tribuit maiorem motum
puncto D, quàm B iuxta proportionem radiorum; igitur cùm DA
ſit tripla BA, motus centri D eſt triplus motus centri B, igitur duplici
nomine motus puncti B eſt tardior. Primò, quia motus orbis
tantùm addit D, quantum detrahit B. Secundò, quia motus centri addit
D motum triplum illius, quem addit B.
decurrit BG punctum oppoſitum D decurrat D6; ratio eſt, quia motus
centri defert D in I, cui motus orbis cum motu centri conſentiens ad
dit P6, cùm tamen motus orbis puncti B ſit contrarius motui centri;
adde quod motus centri circa centrum A tribuit maiorem motum
puncto D, quàm B iuxta proportionem radiorum; igitur cùm DA
ſit tripla BA, motus centri D eſt triplus motus centri B, igitur duplici
nomine motus puncti B eſt tardior. Primò, quia motus orbis
tantùm addit D, quantum detrahit B. Secundò, quia motus centri addit
D motum triplum illius, quem addit B.
Sextò poſſunt haberi per analyticam proportiones arcuum lineæ motus,
quos B ęqualibus temporibus percurrit v.g.BG, GH, HI, IK, KL, LM, denique
vltimus RS æqualis D6; indico breuiter huius proportionem, cum BGDP
eſt tripla BY, & P6; eſt quadrupla; igitur ferè æqualis BV, ſi ducantur
duæ rectæ YB, YG angulus rectilineus GYB eſt æqualis YAB, id eſt
15 grad.igitur ita ſe habet arcus BG ad BY vt recta BY ad BA, id eſt ferè,
vt 1.ad 4.paulò minùs; ſed D6 eſt quadruplus BY; igitur BG eſt ad D6
vt 1. ad 16.paulò minus; ſed eo maior erit proportio motus D, quo aſ
ſumetur minor arcus; vt autem habeatur proportio aſſumpto arcu in
tegro quadrantis eſt vt M S ad MB; porrò eſt ferè eadem proportio
motuum punctorum appoſitorum rotæ mobilis, ſiue rotetur in plano re
ctilineæ, ſiue in ſuperficie curua.
quos B ęqualibus temporibus percurrit v.g.BG, GH, HI, IK, KL, LM, denique
vltimus RS æqualis D6; indico breuiter huius proportionem, cum BGDP
eſt tripla BY, & P6; eſt quadrupla; igitur ferè æqualis BV, ſi ducantur
duæ rectæ YB, YG angulus rectilineus GYB eſt æqualis YAB, id eſt
15 grad.igitur ita ſe habet arcus BG ad BY vt recta BY ad BA, id eſt ferè,
vt 1.ad 4.paulò minùs; ſed D6 eſt quadruplus BY; igitur BG eſt ad D6
vt 1. ad 16.paulò minus; ſed eo maior erit proportio motus D, quo aſ
ſumetur minor arcus; vt autem habeatur proportio aſſumpto arcu in
tegro quadrantis eſt vt M S ad MB; porrò eſt ferè eadem proportio
motuum punctorum appoſitorum rotæ mobilis, ſiue rotetur in plano re
ctilineæ, ſiue in ſuperficie curua.
Septimò, puncta B & E de tempore, quo percurritur arcus quadran
tis percurrunt ſpatia æqualia: hinc ET, BM ſunt æquales; immò
ſi ducantur rectæ BEMTB, erit ET perfectum quadratum vt conſtat,
cuius diagonalis erit BM; igitur æqualis BX, quæ omnia conſtant ex
ipſis elementis; porrò punctum B velociſſimè omnium mouetur, vt pa
tet ex dictis.
tis percurrunt ſpatia æqualia: hinc ET, BM ſunt æquales; immò
ſi ducantur rectæ BEMTB, erit ET perfectum quadratum vt conſtat,
cuius diagonalis erit BM; igitur æqualis BX, quæ omnia conſtant ex
ipſis elementis; porrò punctum B velociſſimè omnium mouetur, vt pa
tet ex dictis.
Octauò, quodlibet punctum circuli mobilis BEDF ſuo motu de
ſcribit arcum lineæ cordis, vt certum eſt, qui in mille punctis decuſ
ſantur cum linea puncti, quam deſcribit punctum B v.g. linea puncti D
decuſſatur cum linea puncti B in que quippe D q, S q ſunt æquales, linea
puncti E cum linea puncti B in L; denique deſcribi poteſt hæc linea
BKMN &c. ductis radiis ex centro ad libitum ſine vllo diuiſionis
ordine v.g. ducatur A δ; L nulla habita diuiſionis ratione; ex L deſcri
batur arcus radio L δ; aſſumantur δ I, δ B æquales, per I; haud dubiè
ducetur linea; idem dico de aliis punctis.
ſcribit arcum lineæ cordis, vt certum eſt, qui in mille punctis decuſ
ſantur cum linea puncti, quam deſcribit punctum B v.g. linea puncti D
decuſſatur cum linea puncti B in que quippe D q, S q ſunt æquales, linea
puncti E cum linea puncti B in L; denique deſcribi poteſt hæc linea
BKMN &c. ductis radiis ex centro ad libitum ſine vllo diuiſionis
ordine v.g. ducatur A δ; L nulla habita diuiſionis ratione; ex L deſcri
batur arcus radio L δ; aſſumantur δ I, δ B æquales, per I; haud dubiè
ducetur linea; idem dico de aliis punctis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib