385369LIBER TERTIVS.
logij, &
punctum I, per quod æquinoctialis linea ducitur, communis ſectio erit Meridiani, &
Horizontis; altera vero linea N D, erit proinde ſectio communis Meridiani, & circuli horæ 12.
ab ortu, vel occaſu; eritq́ue E, polus ſeptentrionalis ſupra planum horologii per rectam H I, du-
ctum eleuatus, quippe cum axis F G, ex polo atctico F, per centrum E, in quarto Analemmate ex-
tenſus cadat in M, centrum horologii. Eadem ratione in primo & tertio Analemmate attolletur
11An polus arcti-
cus, an antatcti
cus eleuetur ſu
pra planum ho
rologii prope-
ſi ti. polus arcticus ſupra planum ſuperioris horologij, in ſecundo autem antarcticus, propterea quòd
in illis axis ex polo arctico per centrum extenſus, in hoc vero ex antarctico cadit in centrum horo
logij. Oppoſitus autem ſemper polus ſupra planum inferioris horologij eleuabitur, vt manifeſtũ
eſt ex eiſdem Analemmatibus. Itaque ſi in propoſito noſtro exemplo rectam H O, ex portione
Analemmatis propoſ. 25. huius libri transferamus in lineam meridianã horologii ex H, centro
221033Deſcriptio alia
lineæ horizon-
talis. horologij verſus æquinoctialem lineam, inueniemus punctum B, per quod linea horizontalis du
citur ad lineam meridianam perpendicularis: ſi autem rectam H P, transferamus ex H, in alterã
partem, offendemus punctum D, per quod linea horæ 12. ab ortu, vel occaſu ducenda eſt, quæ ne-
ceſſario per propoſ. 18. primi lib. lineę æquinoctiali, vel horizontali, vel etiam horæ 6. à meridie,
vel media nocte æquidiſtabit, cum harum linearum circuli maximi, nec non circulus maximus,
cui horologium parallelum eſt, habeant vnam, eandemq́ue communem ſectionem. Quare recta
per D, ducta parallela æquinoctiali lineę dabit horam 12. ab ortu, vel occaſu. Horologium igi-
tur Italicum ad Horizontem inclinatum conſtruximus. Quod erat faciendum.
Horizontis; altera vero linea N D, erit proinde ſectio communis Meridiani, & circuli horæ 12.
ab ortu, vel occaſu; eritq́ue E, polus ſeptentrionalis ſupra planum horologii per rectam H I, du-
ctum eleuatus, quippe cum axis F G, ex polo atctico F, per centrum E, in quarto Analemmate ex-
tenſus cadat in M, centrum horologii. Eadem ratione in primo & tertio Analemmate attolletur
11An polus arcti-
cus, an antatcti
cus eleuetur ſu
pra planum ho
rologii prope-
ſi ti. polus arcticus ſupra planum ſuperioris horologij, in ſecundo autem antarcticus, propterea quòd
in illis axis ex polo arctico per centrum extenſus, in hoc vero ex antarctico cadit in centrum horo
logij. Oppoſitus autem ſemper polus ſupra planum inferioris horologij eleuabitur, vt manifeſtũ
eſt ex eiſdem Analemmatibus. Itaque ſi in propoſito noſtro exemplo rectam H O, ex portione
Analemmatis propoſ. 25. huius libri transferamus in lineam meridianã horologii ex H, centro
221033Deſcriptio alia
lineæ horizon-
talis. horologij verſus æquinoctialem lineam, inueniemus punctum B, per quod linea horizontalis du
citur ad lineam meridianam perpendicularis: ſi autem rectam H P, transferamus ex H, in alterã
partem, offendemus punctum D, per quod linea horæ 12. ab ortu, vel occaſu ducenda eſt, quæ ne-
ceſſario per propoſ. 18. primi lib. lineę æquinoctiali, vel horizontali, vel etiam horæ 6. à meridie,
vel media nocte æquidiſtabit, cum harum linearum circuli maximi, nec non circulus maximus,
cui horologium parallelum eſt, habeant vnam, eandemq́ue communem ſectionem. Quare recta
per D, ducta parallela æquinoctiali lineę dabit horam 12. ab ortu, vel occaſu. Horologium igi-
tur Italicum ad Horizontem inclinatum conſtruximus. Quod erat faciendum.
PROBLEMA 35. PROPOSITIO 35.
4420
HOROLOGIVM Babylonicum ad Horizontem inclina-
tum conficerc.
tum conficerc.
EADEM prorſus ratione horologium Babylonicum delineabimus, qua Italicum deſcripſi-
55Conſtructio ho
rologii Babylo
nici ad Hori-
zentem inelina
ti. mus: ſed in priori modo diuiſio circuli ex E, deſcripti inchoanda eſt à puncto a, orientali. Exem-
plum habes in præcedenti figura, in qua horæ ab ortu notantur characteribus numerorum anti-
quis: vbi vides pro hora 11. ab ortu ductam eſſe in circulo, cuius centrum E, ex T, puncto oppo-
6630 ſito horæ 11. nempe ex hora 23. ab ortu, per centrum E, & per punctum S, horæ 11. ab ortu rectã,
quæ æquinoctialem lineam ſecat in V. Recta enim ex V, per centrum horologij H, ducta ſecabit
tropicum ♋, in puncto X. horæ 23. ab ortu (quæ quidem in portione nocturna horologij, quem-
admodum & punctum T, in arcu nocturno tropici ♋, continetur) producta autem vltra centrũ
H, ſecabit eundem tropicum ♋, in Y, puncto horæ 11. ab ortu, & c. Quocirca horologium Baby-
lonicum ad Horizontem inclinatum confecimus. Quod faciendum erat.
55Conſtructio ho
rologii Babylo
nici ad Hori-
zentem inelina
ti. mus: ſed in priori modo diuiſio circuli ex E, deſcripti inchoanda eſt à puncto a, orientali. Exem-
plum habes in præcedenti figura, in qua horæ ab ortu notantur characteribus numerorum anti-
quis: vbi vides pro hora 11. ab ortu ductam eſſe in circulo, cuius centrum E, ex T, puncto oppo-
6630 ſito horæ 11. nempe ex hora 23. ab ortu, per centrum E, & per punctum S, horæ 11. ab ortu rectã,
quæ æquinoctialem lineam ſecat in V. Recta enim ex V, per centrum horologij H, ducta ſecabit
tropicum ♋, in puncto X. horæ 23. ab ortu (quæ quidem in portione nocturna horologij, quem-
admodum & punctum T, in arcu nocturno tropici ♋, continetur) producta autem vltra centrũ
H, ſecabit eundem tropicum ♋, in Y, puncto horæ 11. ab ortu, & c. Quocirca horologium Baby-
lonicum ad Horizontem inclinatum confecimus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
7740
HORAE ab ortu, &
occaſu ſuperioris horologii productæ vltra horizontalem lineam dant eaſdẽ
88Quomodo ho-
rologium Infe-
rius Italicũ &
Babylonicum
ex Superiori or
tum habeat. horas in inferiori, ſeruato tamen ordine, quem in Verticali horologio præſcripſimus in ſcholio propoſ. 22.
ſuperioris libri: ita vt illæ horæ, quæ in portione horologii nocturna numer antur ab ortu Solis, quales
ſunt 23. 22. 21. & c. in inferiori horologio ab occaſu ſupputentur; quę verò ab occaſu numerantur,
quales ſunt 1. 2. 3. 4. & c. numerentur ab ortu.
88Quomodo ho-
rologium Infe-
rius Italicũ &
Babylonicum
ex Superiori or
tum habeat. horas in inferiori, ſeruato tamen ordine, quem in Verticali horologio præſcripſimus in ſcholio propoſ. 22.
ſuperioris libri: ita vt illæ horæ, quæ in portione horologii nocturna numer antur ab ortu Solis, quales
ſunt 23. 22. 21. & c. in inferiori horologio ab occaſu ſupputentur; quę verò ab occaſu numerantur,
quales ſunt 1. 2. 3. 4. & c. numerentur ab ortu.
PROBLEMA 36. PROPOSITIO 36.
HOROLOGIVM Antiquum ad Horizontem inclinatum
9950componere.
9950componere.
FIGVRA ipſa declarat, non aliter Antiquum horologium ad Horizontem inclinatum de-
1010Antiqui horo-
logii ad Hori-
zontem inclina
ti conſtructie. ſcribi, ac ſuperiora conſtructa ſunt. Nam exempli gratia, puncto A, horæ 3. tinæqualis in circulo
ex E, deſcripto accepimus punctum oppoſitum C, duximusq́ue rectam C E A, quæ lineam æqui-
noctialem ſecat in D, puncto, per quod recta per H, centrum horologij extenſa, ſecat quidem
tropicum ♋, in arcu nocturno in puncto quodam, quod puncto C, dicti circuli in arcu noctur-
no debetur, vltra autem H, ſecat eundem tropicum in arcu diurno in F, puncto horæ 3. inæqua-
lis, & c. Sed idem horologium aptiſſimè delineabitur beneficio ſolius arcus nocturni tropici ♋,
in noſtro exemplo. Ita enim vides rectam ex I, puncto horæ vndecimæ in arcu nocturno
1010Antiqui horo-
logii ad Hori-
zontem inclina
ti conſtructie. ſcribi, ac ſuperiora conſtructa ſunt. Nam exempli gratia, puncto A, horæ 3. tinæqualis in circulo
ex E, deſcripto accepimus punctum oppoſitum C, duximusq́ue rectam C E A, quæ lineam æqui-
noctialem ſecat in D, puncto, per quod recta per H, centrum horologij extenſa, ſecat quidem
tropicum ♋, in arcu nocturno in puncto quodam, quod puncto C, dicti circuli in arcu noctur-
no debetur, vltra autem H, ſecat eundem tropicum in arcu diurno in F, puncto horæ 3. inæqua-
lis, & c. Sed idem horologium aptiſſimè delineabitur beneficio ſolius arcus nocturni tropici ♋,
in noſtro exemplo. Ita enim vides rectam ex I, puncto horæ vndecimæ in arcu nocturno