Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="323" file="0377" n="385" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. IX."/>
            ou a : </s>
            <s xml:id="echoid-s11245" xml:space="preserve">b :</s>
            <s xml:id="echoid-s11246" xml:space="preserve">: a + x : </s>
            <s xml:id="echoid-s11247" xml:space="preserve">√{a+x x b/a}\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s11248" xml:space="preserve">de même les triangles ſemblables
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            D N B, D I L donnent D N : </s>
            <s xml:id="echoid-s11249" xml:space="preserve">N B :</s>
            <s xml:id="echoid-s11250" xml:space="preserve">: D I : </s>
            <s xml:id="echoid-s11251" xml:space="preserve">I L, ou bien a : </s>
            <s xml:id="echoid-s11252" xml:space="preserve">b :</s>
            <s xml:id="echoid-s11253" xml:space="preserve">:
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            x - a : </s>
            <s xml:id="echoid-s11254" xml:space="preserve">√{x-a x b/a}\x{0020} = I L: </s>
            <s xml:id="echoid-s11255" xml:space="preserve">on aura donc, en multipliant les termes
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            de ces deux proportions les uns par les autres, aa : </s>
            <s xml:id="echoid-s11256" xml:space="preserve">bb :</s>
            <s xml:id="echoid-s11257" xml:space="preserve">: xx - aa:
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            <s xml:id="echoid-s11258" xml:space="preserve">I M x I L; </s>
            <s xml:id="echoid-s11259" xml:space="preserve">mais par la propriété du cercle, I M x I L = I K
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            ou I H
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            , ou yy : </s>
            <s xml:id="echoid-s11260" xml:space="preserve">donc on aura aa : </s>
            <s xml:id="echoid-s11261" xml:space="preserve">bb :</s>
            <s xml:id="echoid-s11262" xml:space="preserve">: xx - aa : </s>
            <s xml:id="echoid-s11263" xml:space="preserve">yy, ou
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            4aa : </s>
            <s xml:id="echoid-s11264" xml:space="preserve">4bb :</s>
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            <s xml:id="echoid-s11266" xml:space="preserve">yy, c’eſt-à-dire qu’en faiſant invertendo
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            P I x I D : </s>
            <s xml:id="echoid-s11267" xml:space="preserve">I K
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            :</s>
            <s xml:id="echoid-s11268" xml:space="preserve">: P D
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            : </s>
            <s xml:id="echoid-s11269" xml:space="preserve">B O
              <emph style="sub">2</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s11270" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s11271" xml:space="preserve">Q. </s>
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            <s xml:id="echoid-s11275" xml:space="preserve">Nous ne parlerons point des différentes manieres de tracer
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            l’hyperbole, parce que cette courbe n’a guere lieu dans la
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            Géométrie pratique; </s>
            <s xml:id="echoid-s11276" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi l’on pourra paſſer légére-
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            ment ce chapitre, pour s’attacher à ce qui va ſuivre, qui eſt
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            de la derniere importance dans tout ce qui s’appelle Géométrie
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            pratique, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11277" xml:space="preserve">ſurtout dans la Géométrie qui regarde particulié-
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            rement l’Ingénieur.</s>
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            <emph style="sc">Avertissement</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s11279" xml:space="preserve">Quand on eſt né avec le goût des Mathématiques, l’on
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            ne s’en tient guere à la lecture des ſimples Elémens; </s>
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            qu’ils nous aient montré qu’on peut aller beaucoup plus loin
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            pour deſirer des Livres qui nous apprennent des choſes nou-
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            velles; </s>
            <s xml:id="echoid-s11281" xml:space="preserve">car ceux qui ont l’eſprit Géometre, cherchent à ſe le
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            nourrir des vérités d’une ſcience qu’il eſt difficile de connoître
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            ſans l’aimer. </s>
            <s xml:id="echoid-s11282" xml:space="preserve">L’on cherche, l’on s’informe quels ſont les bons
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            Livres de Mathématiques qu’on n’a pas vus; </s>
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            qui s’en informer? </s>
            <s xml:id="echoid-s11284" xml:space="preserve">Je ferai donc plaiſir de rapporter ici une
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            liſte des meilleurs Ouvrages de Mathématique qu’ils pour-
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            ront étudier. </s>
            <s xml:id="echoid-s11285" xml:space="preserve">Je ne prétends parler que des principaux Livres
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            qui ont été imprimés à Paris; </s>
            <s xml:id="echoid-s11286" xml:space="preserve">s’il falloit citer tous les bons
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            qu’on a faits chez les Etrangers, & </s>
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            gleterre, il faudroit un volume entier pour en faire le dé-
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            <s xml:id="echoid-s11289" xml:space="preserve">Indépendamment de ce que j’ai donné d’Algebre dans mes
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            Elémens de Géométrie pour en ſçavoir parfaitement toutes
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            les opérations, l’on pourra avoir recours au Livre de la Science
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            du Calcul du R. </s>
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            <s xml:id="echoid-s11291" xml:space="preserve">Reyneau. </s>
            <s xml:id="echoid-s11292" xml:space="preserve">Cet Ouvrage ſert d’intro-
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            duction à un autre du même Auteur, intitulé l’Analyſe dé-
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            montrée, qui eſt ce que nous avons de meilleur ſur l’Algebre;</s>
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