Nonò, ſi aſſumatur quodlibet punctum intra rotam v.g. punctum
X perueniet in A eo tempore, quo B erit in M, vt patet; hinc moue
bitur per lineam motus mixti, qui accedit propiùs ad circularem;
quemadmodum enim cum rota mouetur in plano rectilineo, punctum
illius, quod accedit propiùs ad centrum mouetur eo motu, qui accedit
propiùs ad motum centri, id eſt ad motum rectum. Similiter punctum,
quod accedit propiùs ad Q in hac rota mouetur eo motu, qui accedit
propiùs ad motum centri C, id eſt ad motum circularem; igitur hic mo
tus puncti X plùs participat de motu centri, quàm de motu orbis, qui
ſcilicet in eo minimus eſt.
X perueniet in A eo tempore, quo B erit in M, vt patet; hinc moue
bitur per lineam motus mixti, qui accedit propiùs ad circularem;
quemadmodum enim cum rota mouetur in plano rectilineo, punctum
illius, quod accedit propiùs ad centrum mouetur eo motu, qui accedit
propiùs ad motum centri, id eſt ad motum rectum. Similiter punctum,
quod accedit propiùs ad Q in hac rota mouetur eo motu, qui accedit
propiùs ad motum centri C, id eſt ad motum circularem; igitur hic mo
tus puncti X plùs participat de motu centri, quàm de motu orbis, qui
ſcilicet in eo minimus eſt.
Decimò, hinc ſi motus minoris rotæ radio CX dirigatur à motu ma
ioris radio CB; hæc quidem ita mouetur vt ſingula puncta BE re
ſpondeant ſingulis BT, non tamen ſingula XY ſingulis XB; ſed hic
etiam accerſendi ſunt contactus illi inadæquati extremi plùs, minuſue,
de quibus ſuprà; eſt enim prorſus eadem difficultas, quam ſuprà diſcuſ
ſimus ſuo titulo rotæ Ariſtotelicæ, quam hîc tantùm indicaſſe ſufficiat,
cùm ex prædictis principiis omninò ſoluatur.
ioris radio CB; hæc quidem ita mouetur vt ſingula puncta BE re
ſpondeant ſingulis BT, non tamen ſingula XY ſingulis XB; ſed hic
etiam accerſendi ſunt contactus illi inadæquati extremi plùs, minuſue,
de quibus ſuprà; eſt enim prorſus eadem difficultas, quam ſuprà diſcuſ
ſimus ſuo titulo rotæ Ariſtotelicæ, quam hîc tantùm indicaſſe ſufficiat,
cùm ex prædictis principiis omninò ſoluatur.
Vndecimò ſimiliter, ſi minor rota motum maioris dirigat;
haud du
biè maioris idem punctum pluribus punctis ſuperficiei curuæ, cui in
cumbit inadæquato dumtaxat contactu reſpondebit, eritque diuerſa li
nea huius motus, & aliqua puncta retroagentur; quod quomodo fiat,
iam ſuprà explicuimus; quod verò ſpectat ad proprietates iſtarum linea
rum, in ſingularem tractatum cas remittimus.
biè maioris idem punctum pluribus punctis ſuperficiei curuæ, cui in
cumbit inadæquato dumtaxat contactu reſpondebit, eritque diuerſa li
nea huius motus, & aliqua puncta retroagentur; quod quomodo fiat,
iam ſuprà explicuimus; quod verò ſpectat ad proprietates iſtarum linea
rum, in ſingularem tractatum cas remittimus.
Theorema 16.
Explicari poſſunt omnia phœnomena, quæ in ſuperficie curua circuli
maioris rotatur; ſit enim ſuperficies curua BF radius AB, ſitque rota
radio NB, cuius peripheria eſt æqualis BF; igitur M tanget C, O tan
get D, & B tandem tanget F; igitur mouetur hæc rota motu mixto ex
duobus circularibus.
maioris rotatur; ſit enim ſuperficies curua BF radius AB, ſitque rota
radio NB, cuius peripheria eſt æqualis BF; igitur M tanget C, O tan
get D, & B tandem tanget F; igitur mouetur hæc rota motu mixto ex
duobus circularibus.
Primò, ſignari poſſunt omnia puncta huius lineæ v. g. MIHF
per quæ ducenda eſt linea curua, cuius etiam affectiones aliàs demon
ſtrabimus.
per quæ ducenda eſt linea curua, cuius etiam affectiones aliàs demon
ſtrabimus.
Secundò, punctum B mouetur initio tardiſſimè, O velociſſimè;
ratio
nem iam bis attulimus; quia ſcilicet maior eſt motus, cum motus centri
conuenit cum motu orbis; minor verò è contrario.
nem iam bis attulimus; quia ſcilicet maior eſt motus, cum motus centri
conuenit cum motu orbis; minor verò è contrario.
Tertiò, motus huius rotæ accedit propiùs ad motum rotæ in plano
rectilineo, quàm motus rotæ ſuperioris; quia BF, quæ eſt ſuperficies ma
ioris circuli, accedit propiùs ad lineam rectam.
rectilineo, quàm motus rotæ ſuperioris; quia BF, quæ eſt ſuperficies ma
ioris circuli, accedit propiùs ad lineam rectam.
Quartò, ſi ſit minor rota radio NR cuius motus dirigatur à motu
maioris radio NB, deſcribit lineam, quæ accedit propiùs ad lineam
rectam RSTVX, ſeu potiùs ad motum centri, quod mouetur motu
circulari per arcum NG, à quo non recedit, vt patet: porrò minor
rota percurrit maiorem ſuperficiem ſua peripheria, quod etiam expli-
maioris radio NB, deſcribit lineam, quæ accedit propiùs ad lineam
rectam RSTVX, ſeu potiùs ad motum centri, quod mouetur motu
circulari per arcum NG, à quo non recedit, vt patet: porrò minor
rota percurrit maiorem ſuperficiem ſua peripheria, quod etiam expli-