PROPOSITIO XVIII. PROBL. X.
Datis planis declinantibus ortis ab eodem
puncto, reperire in magis declinante pun
ctum quo grave perveniat eo tempore, quo
pertransit planum minus declinans.
19[Figure 19]
puncto, reperire in magis declinante pun
ctum quo grave perveniat eo tempore, quo
pertransit planum minus declinans.
19[Figure 19]
Datum sit planum minus declinans AC, &
magis AD, terminantia super plano ori
zontali BD.
magis AD, terminantia super plano ori
zontali BD.
Oportet in AD producta reperire punctum, quo
perveniat grave eo tempore, quo pertransivit
planum minus declinans AC.
perveniat grave eo tempore, quo pertransivit
planum minus declinans AC.
Fiat ut AD ad AC ita AC ad dictam AD pro
ductam in E, quod est punctum quaesitum.
ductam in E, quod est punctum quaesitum.
Quoniam ut AE ad AD ita est quadratum AC
ad quadratum AD, sed AE ad AD est ut
quadratum tempo
ris AE, ad quadratum temporis AD, ergo ut quadra
tum AC ad quadratum AD, ita quadratum temporis AE ad qua
dratum temporis AD, unde AC ad AD ut
tempus AE ad tempus AD, sed AC ad AD
est ut tempus AC ad tempus AD, ergo tem
pora AE, AC sunt aequalia. Quod, etc.
ad quadratum AD, sed AE ad AD est ut
quadratum tempo
ris AE, ad quadratum temporis AD, ergo ut quadra
tum AC ad quadratum AD, ita quadratum temporis AE ad qua
dratum temporis AD, unde AC ad AD ut
tempus AE ad tempus AD, sed AC ad AD
est ut tempus AC ad tempus AD, ergo tem
pora AE, AC sunt aequalia. Quod, etc.
Per 19. sexti.
Per cor. 7. huius.
Per 11. Quinti.
Per 22. sexti.
Per 15. huius.