Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[Item 1.]
[2.] LO SPECCHIO VSTORIO OVERO TRATTATO Delle Settioni Coniche, ET ALCVNI LORO MIRABILI EFFETTI Intorno al Lume, Caldo, Freddo, Suono, e Moto ancor@. DEDICATO A GL’ILLVSTRISSIMI SIGNORI SENATORI DI BOLOGNA Da F. Bonauentura Caualieri Milaneſe Gieſuato di S. GIROLAMO AVTORE E Matematico Primario nell’Inclito Studio dell’iſteſſa Cittd.
[3.] ILLVSTRISSIMI SIGNORI Padroni Colendiſsimi.
[4.] AL CORTESE LETTORE.
[5.] Licenza del Reuerendiſs. P. Generale.
[6.] TAVOLA De’Capi del preſente Trattato.
[7.] TAVOLA
[8.] DE’CAPI.
[9.] TAVOLA DE’CAPI.
[10.] IL FINE.
[11.] INTRODVTTIONE Alla materia da trattarſi, Nella quale ſi diſcorre d’onde habbi hauuto origine la dottrina delle Settioni Coniche.
[12.] Che coſa ſia Cono, e come ſi generi. Cap. I.
[13.] Eſſempio ſopra la prima Figura.
[14.] Corollario.
[15.] Che coſa ſi ano Settioni Coniche, e come nel Cono ſi produchino. Cap. II.
[16.] Di quante ſorti di Settioni Coniche per il ſudetto ſegamenio ſi poſſono nel Cono generare. Cap. III.
[17.] Che coſa ſiano le Settioni Opposte, e come ſi generino. Cap. IV.
[18.] Come dalle coſe dette ne ſudetto Capitolo potiamo con ageuolezza comprendere i fondamenti de gli Horologij Solari, Cap. V.
[19.] D’alcunitermini, che ſi adoprano intorno alle Settions Coniche. Cap. VI.
[20.] Eſſempio ſopra la quarta Figura.
[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
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3919Coniche. Cap. IV.
Che coſa ſiano le Settioni Opposte, e come
ſi generino. Cap. IV.
COn l’occaſione di queſte Settio-
ni Coniche, nõ poſſo far di me-
no di non dir qualche coſa del-
le Settioni Oppoſte, per l’vtili-
tà, che n’apporta la loro cogni-
tione principalmente per gli ho@ologij Solari.
Siano dunque nella terza figura i due Co-
ni, B A D, N A M, fra loro inuerſi, la cui cõ-
mune cima il ponto, A, e le baſi ſiano i circoli,
B D, N M, ſia poi dato vn taglio à queſti due
Coni cõ vn piano, che paſsi per la lor cõmune
cima, A E, per l’aſſe, che produca in eſsi i triã-
goli, B A D, A N M, dipoi ſia data alli medeſi-
mi vn’altro taglio cõ vn piano, che ſeghi il tri-
angolo, A N M, nella retta, V G, che prodotta
concorra con il lato, N A, nel punto, F, e ſia
la, T H, commun ſegamento della baſe, N M,
e del piano ſegãte, perpendicolare alla, N M,
baſe del triangolo, A N M;
ſarà dunque la li-
nea, T G H, diſegnata dal piano ſegante nel-
la ſuperficie conica, A N M, vn’Iperbola;
prolonghi ſi hora la, V F, verſo, B D, ſino

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