3917LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
PROPOSITION PREMIERE.
Proble’me.
19.
Ayant un profil de Muraille ABC, triangulaire dont
le point d’apui eſt en C, & qu’une puiſſance pouſſe de K, en
B, pour la renverſer du côté opoſé, on demande quelle épaiſ-
ſeur il faudra donner à la baſe AC, pour que le poids G,
qu’on ſupoſe équivalent à la ſuperficie du triangle, ſoit en
équilibre avec la puiſſance K.
le point d’apui eſt en C, & qu’une puiſſance pouſſe de K, en
B, pour la renverſer du côté opoſé, on demande quelle épaiſ-
ſeur il faudra donner à la baſe AC, pour que le poids G,
qu’on ſupoſe équivalent à la ſuperficie du triangle, ſoit en
équilibre avec la puiſſance K.
Pour bien entendre ce Probléme, il faut conſiderer les côtés
11Fig. 15. CB, & CE, de l’angle BCE, comme formant un lévier recourbé
dont le point d’apui eſt en C, que la puiſſance K, étant apliquée
à l’extrêmité B, bu bras CB, pouſſe ſelon une direction paralelle à
l’horiſon, & par conſequent oblique au bras de lévier, & que le
poids G, eſt apliqué à l’extrêmité E, de l’autre bras CE, qui eſt
terminé par la ligne de direction IL, tirée du centre de gravité I,
du triangle. Or comme c’eſt la même choſe que la puiſſance K,
pouſſe de K, en B, ou qu’elle tire de B, en H, ſelon une direction toû-
jours paralelle à l’horiſon, nous ſupoſerons pour plus de facilité que
le poids F, eſt équivalent à cette puiſſance, & abaiſſant la perpendi-
culaire CD, ſur la ligne BH, la longueur du bras de lévier oblique
CB, par raport à la puiſſance, ſera réduite à la ligne CD, par l’arti-
cle 18e, & par-làla puiſſance K, ou F, pourra être admiſe dans ſon
entier, en ſupoſant qu’elle eſt apliquée à l’extrêmité D, de la perpen-
diculaire CD, que nous regarderons préſentement comme un des
bras de lévier. Sil’on nomme ce bras de lévier, c; auſſi-bien que la
hauteur BA, qui lui eſt égale, y, la baſe CA; l’on aura {2y/3} pour l’au-
tre bras CE, (puiſque par l’article 7e la partie AE, eſt le tiers
de toute la baſe AC,) cela étant, le poids G, ſera {yc/2}, ainſi l’on
aura bf, {yc/2} : : {2y/3}, c, qui donne cette équation {2yyc/6} = bcf, qu’on
rendra plus ſimple en faiſant la réduction, puiſqu’on n’aura plus
que{yy/3} = bf, ou bien y = √3bf,\x{0020} qui fait voir qu’on trouvera la
baſe AC, en triplant la puiſſance K, ou F, & en extrayant la ra-
cine quarrée de ce produit.
11Fig. 15. CB, & CE, de l’angle BCE, comme formant un lévier recourbé
dont le point d’apui eſt en C, que la puiſſance K, étant apliquée
à l’extrêmité B, bu bras CB, pouſſe ſelon une direction paralelle à
l’horiſon, & par conſequent oblique au bras de lévier, & que le
poids G, eſt apliqué à l’extrêmité E, de l’autre bras CE, qui eſt
terminé par la ligne de direction IL, tirée du centre de gravité I,
du triangle. Or comme c’eſt la même choſe que la puiſſance K,
pouſſe de K, en B, ou qu’elle tire de B, en H, ſelon une direction toû-
jours paralelle à l’horiſon, nous ſupoſerons pour plus de facilité que
le poids F, eſt équivalent à cette puiſſance, & abaiſſant la perpendi-
culaire CD, ſur la ligne BH, la longueur du bras de lévier oblique
CB, par raport à la puiſſance, ſera réduite à la ligne CD, par l’arti-
cle 18e, & par-làla puiſſance K, ou F, pourra être admiſe dans ſon
entier, en ſupoſant qu’elle eſt apliquée à l’extrêmité D, de la perpen-
diculaire CD, que nous regarderons préſentement comme un des
bras de lévier. Sil’on nomme ce bras de lévier, c; auſſi-bien que la
hauteur BA, qui lui eſt égale, y, la baſe CA; l’on aura {2y/3} pour l’au-
tre bras CE, (puiſque par l’article 7e la partie AE, eſt le tiers
de toute la baſe AC,) cela étant, le poids G, ſera {yc/2}, ainſi l’on
aura bf, {yc/2} : : {2y/3}, c, qui donne cette équation {2yyc/6} = bcf, qu’on
rendra plus ſimple en faiſant la réduction, puiſqu’on n’aura plus
que{yy/3} = bf, ou bien y = √3bf,\x{0020} qui fait voir qu’on trouvera la
baſe AC, en triplant la puiſſance K, ou F, & en extrayant la ra-
cine quarrée de ce produit.
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