3939*DE* S*TATICÆ ELEMENTIS*.
deto, ſub duplum æquilibris ponderis ejuſdĕ
67[Figure 67]
columnæ, ſublatoq́ue triangulo A B C, co-
lumna D E quieſcat in H, ut hîc vides. Ob
cauſas jam nunc cõmem oratas, quemadmo-
dum T I ad IV: ita R eritad X. neque hoc
tantũ quando I V perpĕdicularis eſt & recta
ad axem F G, verum etiam quando contin-
gĕter obliqua. Cujus rei argumĕta documĕ-
taq; ſpeciatim dari poſſent, niſi hoc è 6 con-
fectario clarum ſatis ac manifeſtum eſſet.
lumna D E quieſcat in H, ut hîc vides. Ob
cauſas jam nunc cõmem oratas, quemadmo-
dum T I ad IV: ita R eritad X. neque hoc
tantũ quando I V perpĕdicularis eſt & recta
ad axem F G, verum etiam quando contin-
gĕter obliqua. Cujus rei argumĕta documĕ-
taq; ſpeciatim dari poſſent, niſi hoc è 6 con-
fectario clarum ſatis ac manifeſtum eſſet.
9 C*ONSECTARIUM*.
8 Confectario proportio declarata fuit, ubi I mobile punctum ſupra H fuir
punctum fixum, & linea IV obliquè extollens H firmum punctum verſus
inclinata: eadem proportio in alio quovis ſitu demonſtranda eſt, & primum
quidem in illis, ubi mobile punctum infra fixum eſt, lineaq́ue obliquè extol-
lens à firmo inclinata eſt. & quidem iſto pacto.
punctum fixum, & linea IV obliquè extollens H firmum punctum verſus
inclinata: eadem proportio in alio quovis ſitu demonſtranda eſt, & primum
quidem in illis, ubi mobile punctum infra fixum eſt, lineaq́ue obliquè extol-
lens à firmo inclinata eſt. & quidem iſto pacto.
A B columna eſto, ejusq́ue axis C D, punctum firmum E, mobile vero F,
68[Figure 68]
pondus obliquè extollens G, cujus
obliqua linea FH, FI verò linea re-
ctè attollens, cujus rectum pondus K.
Etiam L M columna æqualis & ſimi-
lis eſto A B columnæ, ejusq́ue axis
N O, punctum firmum E, mobile F,
ut E N æquetur E D, E F verò E P,
pondus obliquè extollens Q æquale
G, cujus linea obliqua ſit parallela ad
F H: pondus rectè extollens S æqua-
le ponderi K, & linea illius recta P T. His ita poſitis & conceſſis A B & L M
addantur, fiantq́ue una columna AM, cujus centrum gravitatis erit E, ex theſi-
Ponderibus K, G, S, Q, amotis, columna A M quemvis datũ ſitum ſervabit
in E puncto, per 7 propoſit. eritq́ columna A B cõtra L M columnam æquili-
bris. Rurſus pondera Q, G æquiponderantia æquipõderantibus & quidem
ſimili ſitu appendamus, Q & G, per 13 propoſitionem, in A M columnam
cjuſdem potentiæ ſunt, ideoq́ue quantum potentiæ eſt ponderi Q in L M
columnam, tantundem quoque & G fueritin ſuam A B. Atqui potentia G
eſt, in ſitu ſuo retinere A B, per 6 confect. eadem igitur & Q erit in L M.
Conſimiliter eadem potentia K eſt in A B, eadem igitur S fuerit in L M.
Quemadmodum itaque IF ad FH ita K ad G per 8 conſectar. atqui TP
æquatur IF, & PR, ipſi FH, item pondus S ponderi, K, pondusq́ue Q
ponderi G: ut igitur TP ad PR ita S ad Q. Quapropter iſta proportio,
ut diximus, non minus conſtans eſt in exemplis, ubi mobile punctum P in-
fra E firmum eſt, quam ubi ſupra, ubiq́ue linea P R rectè extollens à latere
firmi puncti E declinat, quam ubiſupra eſt, & obliquè extollens linea idem
firmum punctum verſus inclinat.
obliqua linea FH, FI verò linea re-
ctè attollens, cujus rectum pondus K.
Etiam L M columna æqualis & ſimi-
lis eſto A B columnæ, ejusq́ue axis
N O, punctum firmum E, mobile F,
ut E N æquetur E D, E F verò E P,
pondus obliquè extollens Q æquale
G, cujus linea obliqua ſit parallela ad
F H: pondus rectè extollens S æqua-
le ponderi K, & linea illius recta P T. His ita poſitis & conceſſis A B & L M
addantur, fiantq́ue una columna AM, cujus centrum gravitatis erit E, ex theſi-
Ponderibus K, G, S, Q, amotis, columna A M quemvis datũ ſitum ſervabit
in E puncto, per 7 propoſit. eritq́ columna A B cõtra L M columnam æquili-
bris. Rurſus pondera Q, G æquiponderantia æquipõderantibus & quidem
ſimili ſitu appendamus, Q & G, per 13 propoſitionem, in A M columnam
cjuſdem potentiæ ſunt, ideoq́ue quantum potentiæ eſt ponderi Q in L M
columnam, tantundem quoque & G fueritin ſuam A B. Atqui potentia G
eſt, in ſitu ſuo retinere A B, per 6 confect. eadem igitur & Q erit in L M.
Conſimiliter eadem potentia K eſt in A B, eadem igitur S fuerit in L M.
Quemadmodum itaque IF ad FH ita K ad G per 8 conſectar. atqui TP
æquatur IF, & PR, ipſi FH, item pondus S ponderi, K, pondusq́ue Q
ponderi G: ut igitur TP ad PR ita S ad Q. Quapropter iſta proportio,
ut diximus, non minus conſtans eſt in exemplis, ubi mobile punctum P in-
fra E firmum eſt, quam ubi ſupra, ubiq́ue linea P R rectè extollens à latere
firmi puncti E declinat, quam ubiſupra eſt, & obliquè extollens linea idem
firmum punctum verſus inclinat.