3919LIBER I.
lela ipſi, HM, quæ ſit regula lateris cylindrici.
Dico eam eſſe la-
tus huius cylindrici: Intelligatur per punctum, F, ductum latus cy-
13[Figure 13]
lindrici, quod ſit, FE, veligitur du-
cta ab, F, parallela ipſi, HM, ca-
dit ſuper, FE, & ſic erit, & ipſa la-
tus cylindrici, vel non, nempè ſi ca-
deret, vt, FG, tunc quia, FE, eſt
parallela ipſi, HM, & etiam, FG,
eſt ipſi, HM, parallela ſequitur, F
E, ipſi, FG, eſſe parallelam, & ſunt
FE, FG, eductæ ab eodem pun-
cto, F, In quo ſunt concurrentes,
quod eſt abſurdum, igitur quæ du-
citur à puncto, F, parallela ipſi, H
M, cadet ſuper, FE, latus cylindri-
ci, igitur erit latus huius cylindrici, quod erat oſtendendum.
tus huius cylindrici: Intelligatur per punctum, F, ductum latus cy-
cta ab, F, parallela ipſi, HM, ca-
dit ſuper, FE, & ſic erit, & ipſa la-
tus cylindrici, vel non, nempè ſi ca-
deret, vt, FG, tunc quia, FE, eſt
parallela ipſi, HM, & etiam, FG,
eſt ipſi, HM, parallela ſequitur, F
E, ipſi, FG, eſſe parallelam, & ſunt
FE, FG, eductæ ab eodem pun-
cto, F, In quo ſunt concurrentes,
quod eſt abſurdum, igitur quæ du-
citur à puncto, F, parallela ipſi, H
M, cadet ſuper, FE, latus cylindri-
ci, igitur erit latus huius cylindrici, quod erat oſtendendum.
SVperficies, quæ clauditur ambitu deſcripto ab extremo
puncto lateris cylindrici, quod per circuitum eiuſdem
baſis non properat, eſt ſuperficies plana, & æquidiſtans bafi;
ſi ea ſumatur, in qua iacent iungentes duo quæuis puncta de-
ſcripti ambitus.
puncto lateris cylindrici, quod per circuitum eiuſdem
baſis non properat, eſt ſuperficies plana, & æquidiſtans bafi;
ſi ea ſumatur, in qua iacent iungentes duo quæuis puncta de-
ſcripti ambitus.
Sit quilibet cylindricus, AE, cuius baſis, CDEV, latus, MV,
cuius punctum extremum, M, quod non properat per ambitum ba-
14[Figure 14]
ſis, in reuolutione deſeribat circuitum, MANH.
Dico figuram hoc circuitu comprehenſam, in qua
iacent iungentes duo quęuis puncta deſcripti am-
bitus eſſe ſuperficiem planam, ęquidiſtantem baſi,
CDEV, & ideò ſingula puncta huius circuitusre-
periri in tali plano. Sumatur ergo in tali circuitu
vtcumq; punctum, M, & per, M, ducatur baſi,
CE, æquidiſtans planum, MBOF. Dico om-
nia puncta deſcripti circuitus eſſe in hoc, plano: ſi
enim non ſint, aliquod erit extra, ſit hoc pun-
ctum, N, & per, N, ſit ductum latus cylindrici,
quod ſit, ND, ſecans circuitum figuræ planæ, B
F, in, O, & circuitum baſis in, D, deinde per, N
D, MV, quæ ſunt æquidiſtantes, cum fint cylindrici latera,
cuius punctum extremum, M, quod non properat per ambitum ba-
Dico figuram hoc circuitu comprehenſam, in qua
iacent iungentes duo quęuis puncta deſcripti am-
bitus eſſe ſuperficiem planam, ęquidiſtantem baſi,
CDEV, & ideò ſingula puncta huius circuitusre-
periri in tali plano. Sumatur ergo in tali circuitu
vtcumq; punctum, M, & per, M, ducatur baſi,
CE, æquidiſtans planum, MBOF. Dico om-
nia puncta deſcripti circuitus eſſe in hoc, plano: ſi
enim non ſint, aliquod erit extra, ſit hoc pun-
ctum, N, & per, N, ſit ductum latus cylindrici,
quod ſit, ND, ſecans circuitum figuræ planæ, B
F, in, O, & circuitum baſis in, D, deinde per, N
D, MV, quæ ſunt æquidiſtantes, cum fint cylindrici latera,