Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

3913MECHANIQUE. de l’angle PAR, au ſinus de l’angle RAK. On dé-
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. montrera de même que ce même poids eſt à la puiſ-
ſance R, comme le même ſinus de l’angle PAR, au
ſinus de l’angle PAK.

Voilà pour les ſix premiers cas. (fig. 10. 11. 12. 13.
14. & 15.) Pour les deux autres, (fig. 16. & 17.)
il ne faut que concevoir le poids K de telle figure
que le point A lui appartienne; c’eſt-à-dire qu’il lui
ſoit continu, ſans àugmenter ny diminuër ſa peſan-
teur, ni ſans changer ſon centre de gravité, non
plus que les angles RAK & PAK que font les
cordes que tiennent les puiſſances P & R, avec ſa
ligne de direction A K. Or cela bien conçu, il eſt
clair par ce qui vient d’être dit, que la peſanteur
de tout le poids K eſt égale à la force dont le point A
en ce cas ſeroit pouſſé, ou tiré de A vers D: ainſi
une telle force étant (Lemm. 3. Cor. 3.) à celle de la
puiſſance P, comme AD à AB; le poids K, qui eſt le
même (byp.) que s’il avoit une telle figure, eſt encore
ici à la puiſſance P, qui eſt encore auſſi (byp) la même,
comme AD à AB; c’eſt-à-dire, (Lemm. 5.) comme
le ſinus de l’angle DBA, ou de ſon complement PAR,
au ſinus de l’angle BDA, ou de RAK qui lui eſt
égal; & de même à la puiſſance R, comme le ſinus
du même angle PAR au ſinus de l’angle PAK.

Et par conſéquent, quelque ſoit le poids K, & de
quelque maniére qu’il ſoit ſoutenu avec les cordes
BP, & CR par les puiſſances P & R, il eſt toujours
à chacune de ces puiſſances, comme le ſinus de l’an-
gle que leurs cordes font entre-elles, à chacun des
ſinus des angles que font chacune de ces cordes ré-
ciproquement priſes avec ſa ligne de direction. Ce
qu’il F. D.

Ce ſeroit ici le lieu de répondre à la digreſſion que

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