Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

3927

PROBL. 5. PROP. 21.

1132.

CVIVSLIBET circuli in ſphæra dati po-
lum inuenire.

SIT inueniendus polus circuli A B, in ſphæra dati, ſitq́; primum circu-
lus A B, non maximus. Sumptis duobus punctis in circunferentia vtcumque
C, D, diuidatur vterque arcus C A D, C B D, bifariam in A, & B, punctis, per
2230. tertij. quæ deſcribatur maximus circulus A E B; ſeceturq́; arcus A E B, bifariam
3320. huius. in E. Dico E, polum eſſe circuli A B; Quoniam enim arcus A C, A D, æqua-
les ſunt, necnon B C, B D, erunt toti arcus A C B, A D B, æquales. Qua-

39[Figure 39] re maximus circulus
A E B, cum circulum
non maximum A B,
bifariam ſecet in A,
& B, ſecabit eum per
polos. Punctum ergo
4414. huius. E, æqualiter diſtans
a circunferentia cir-
culi A B, polus eſt cir
culi A B. Eodem mo-
do ſi reliquus arcus
A F B, ſecetur bifa-
riam in F, erit F, al-
ter polus circuli A B.

SED ſit iam datus circulus A B, maximus. Sumptis rurſus punctis C, D,
vtcumque, & diuiſis arcubus C A D, C B D, bifariam in A, B, oſtendemus,
5530. tertij. vt prius, totos arcus A C B, A D B, eſſe æquales, ac propterea vtrumque eſ
ſe ſemicirculũ circuli maximi. Diuiſo ergo altero ſemicirculo, nempe A C B,
bifariam in G, erit recta G A, ſubtendens quadrantem circuli, latus quadrati
in maximo circulo A B, deſcripti; vt ex prop. 6. lib. 4. Eucl. cõſtat. Itaq; ex po
lo G, & in teruallo G A, circulus deſcribatur A E B, qui maximus erit, cũ recta
6617. huius. ex G, polo ad eius circunſerentiã ducta nimirũ ad punctũ A, ſit æqualis lateri
quadrati in circulo maximo A B, deſcripti, Diuidatur deniq; arcus A E B, biſa
riam in E. Dico E, polum eſſe circuli A B. Cum enim maximus circulus A C B,
tranſeat per G, polum maximi circuli A E B, tranſibit viciſsim maximus cir
77Schol. 15.
huius. culus A E B, per polos maximi circuli A C B. Quare punctum E, æqualiter
remotum à circunferentia circuli A C B, polus eſt circuli A C B. Eodem mo
do diuiſo arcu A F B, bifariam in F, erit F, alter polus circuli A C B. Cuiuſli
bet ergo circuli in ſphæra dati polum inuenimus. Quod erat faciendum.

SCHOLIVM.

_IN_ alia verſione demonſtrantur ſequentia duo theoremata.

SI in ſuperſicie ſphæræ acceptum fuerit punctum aliquod, &
8833.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48