391371LIBER V.
ptis omnibus quadratis, HQ, æquatur autem rectangulum, EM
N, cum rectangulo ſub, EM, & iub compoſita ex {1/3}. EM, & {1/2}. N
O, rectangulo ſub, EM, & ſub compoſita ex {1/3}. EM. integra, MN,
& {1/2}. NO, ergo omnia quadrata, SF, ad omnia quadrata fruſti, D
HGF, demptis omnibus quadratis, HQ, erunt vt rectangulum,
OEN, ad rectangulum ſub, EM, & ſub compoſita ex {1/3}. EM, in-
tegra, MN, & {1/2}. NO.
N, cum rectangulo ſub, EM, & iub compoſita ex {1/3}. EM, & {1/2}. N
O, rectangulo ſub, EM, & ſub compoſita ex {1/3}. EM. integra, MN,
& {1/2}. NO, ergo omnia quadrata, SF, ad omnia quadrata fruſti, D
HGF, demptis omnibus quadratis, HQ, erunt vt rectangulum,
OEN, ad rectangulum ſub, EM, & ſub compoſita ex {1/3}. EM, in-
tegra, MN, & {1/2}. NO.
Omnia verò quadrata trianguli, DMF, ad eadem erunt, vt {1/3}.
rectanguli, OEN, ad rectangulum ſub, EM, & ſub compoſita ex
{1/3}. EM, integra, MN, & {1/2}. NO, . i. vt totum rectangulum ſub, O
EN, ad rectangulum ſub, EM, & ſub compoſita ex, EM, tripla,
MN, & , NX, . i. ſub, EM, & ſub compoſita ex, EX, & dupla, MN,
quæ oſtendenda erant.
rectanguli, OEN, ad rectangulum ſub, EM, & ſub compoſita ex
{1/3}. EM, integra, MN, & {1/2}. NO, . i. vt totum rectangulum ſub, O
EN, ad rectangulum ſub, EM, & ſub compoſita ex, EM, tripla,
MN, & , NX, . i. ſub, EM, & ſub compoſita ex, EX, & dupla, MN,
quæ oſtendenda erant.
THEOREMA V. PROPOS. V.
IN eadem figura, regula eadem retenta, oſtendemus om-
mnia quadrata, AF, demptis omnibus quadratis hyper-
bolæ, DNF, ad omnia quadrata, SF, demptis omnibus
quadratis fruſti, HDFG, eſſe vt parallelepipedum ſub cõ-
poſita ex ipſa, XE, EN, & ſub quadrato, NE, ad parallele-
pipedum ſub compoſita ex eadem, XE, & cum, EN, NM,
& ſub quadrato, ME.
mnia quadrata, AF, demptis omnibus quadratis hyper-
bolæ, DNF, ad omnia quadrata, SF, demptis omnibus
quadratis fruſti, HDFG, eſſe vt parallelepipedum ſub cõ-
poſita ex ipſa, XE, EN, & ſub quadrato, NE, ad parallele-
pipedum ſub compoſita ex eadem, XE, & cum, EN, NM,
& ſub quadrato, ME.
Quia enim omnia quadrata, AF, ad omnia quadrata hyperbo-
11Is huius. læ, DNF, ſunt vt, OE, ad compoſitam ex {1/2}. ON, & {1/3}. NE, ideò
per conuerſionem rationis, & conuertendo omnia quadrata, AF,
demptis omnibus quadratis hyperbolæ, DNF, ad omnia quadra-
ta, AF, erunt vt compoſita ex {1/2}. ON, & {2/3}. NE, ad, OE, . i. ſum-
pta, NE, communialtitudine, vt rectangulum ſub compoſita ex
{1/2}. ON, & {2/3}. NE, & ſub, NE, ad rectangulum, OEN. Quoniam
verò omnia quadrata, AF, demptis omnibus quadratis hyperbo-
læ, DNF, ad omnia quadrata, SF, demptis omnibus quadratis
fruſti, DHGF, habent rationem compoſitam ex ea, quam habent
omnia quadrata, AF, demptis omnibus quadratis hyperbolæ, D
22Defin. 12.
1. I. NF, ad omnia quadrata, AF, . i. ex ea, quam habet rectangulum
ſub compoſita ex {1/2}. ON, & {2/3}. NE, & ſub, N E, ad rectangu-
lum, NEO; & ex ratione, quam habent omnia quadrata,
AF, ad omnia quadrata, SF, ideſt ex ea, quam habet, NE,
ad, EM, & tandem ex ea, quam habent omnia quadrata, SF,
3310, 1.2. ad omnia quadrata, SF, demptis omnibus quadratis fruſti,
11Is huius. læ, DNF, ſunt vt, OE, ad compoſitam ex {1/2}. ON, & {1/3}. NE, ideò
per conuerſionem rationis, & conuertendo omnia quadrata, AF,
demptis omnibus quadratis hyperbolæ, DNF, ad omnia quadra-
ta, AF, erunt vt compoſita ex {1/2}. ON, & {2/3}. NE, ad, OE, . i. ſum-
pta, NE, communialtitudine, vt rectangulum ſub compoſita ex
{1/2}. ON, & {2/3}. NE, & ſub, NE, ad rectangulum, OEN. Quoniam
verò omnia quadrata, AF, demptis omnibus quadratis hyperbo-
læ, DNF, ad omnia quadrata, SF, demptis omnibus quadratis
fruſti, DHGF, habent rationem compoſitam ex ea, quam habent
omnia quadrata, AF, demptis omnibus quadratis hyperbolæ, D
22Defin. 12.
1. I. NF, ad omnia quadrata, AF, . i. ex ea, quam habet rectangulum
ſub compoſita ex {1/2}. ON, & {2/3}. NE, & ſub, N E, ad rectangu-
lum, NEO; & ex ratione, quam habent omnia quadrata,
AF, ad omnia quadrata, SF, ideſt ex ea, quam habet, NE,
ad, EM, & tandem ex ea, quam habent omnia quadrata, SF,
3310, 1.2. ad omnia quadrata, SF, demptis omnibus quadratis fruſti,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib